Что такое матрицы, откуда они взялись, и чем они полезны

Что такое матрицы, откуда они взялись, и чем они полезны?

Первые упоминания о матрицах или «волшебных квадратах», как их тогда называли, были найдены на территории еще Древнего Китая, однако бум случился намного позже, в середине XVIII века, когда знаменитый математик Габриэль Крамер опубликовал свой труд под названием «Введение в анализ алгебраических кривых», в котором описывался алгоритм решения систем линейных уравнений совершенно новым методом.

Как следствие, в дальнейшем появляются «классический» метод решения Карла Фридриха Гаусса, теорема Гамильтона-Кели, работы Карла Вейерштрасса, Георга Фробениуса и других выдающихся ученых.

Занимательно, что только после всех этих открытий, а именно в 1850 году был непосредственно введен термин матрица, автором которого стал Джеймс Джозеф Сильвестр.

У всех на слуху

Сегодня термин «матрица» применяется во множестве разных областей: от программирования до кинематографии (здесь должно быть название фильма, о котором вы все подумали).

Матрица в математике – это таблица чисел, состоящая из определенного количества строк (m) и столбцов (n).

Вы встречаетесь с ними каждый день, так как любая числовая информация, занесенная в таблицу, уже в какой-то степени считается матрицей.

Примером могут служить:
● список телефонных номеров;
● различные статистические данные;
● табель успеваемости ученика и многое другое.

Сами матрицы всегда обозначаются прописными латинскими буквами (A, B, C…), а элементы матрицы – строчными (a, b, c…). Индексы обозначают местоположение элемента матрицы в системе, причем первое число – это всегда номер строки, а второе – это всегда номер столбца. Например, а₂₃ находится во второй строке и в третьем столбце, а₃₁ в третьей строке и первом столбце и т.д.

Важно произносить элементы матриц правильно, так а₂₃ будет звучать как «а два три», а не «а двадцать три».

Примеры записи матриц

Для чего нужны матрицы

Теперь выясним, для чего нам так нужны матрицы конкретно в математике?

В качестве примера рассмотрим простейшую систему двух линейных уравнений и решим ее методом сложения, который изучают в школьном курсе.

Оказывается, можно решить эту систему уравнений альтернативным способом, используя матрицы, и называется он метод Крамера.

Вы можете подумать, зачем усложнять решение какими-то матрицами?

В данном случае да, при желании можно эту систему и в уме решить. Но представьте себе систему, состоящую хотя бы из 5 линейных уравнений с пятью неизвестными. А если система состоит из 6, 7 или ещё больше уравнений? Решать её школьным методом, мягко говоря, трудоёмко. Зато применяя тот же метод Крамера, решение будет выглядеть достаточно компактно.

Система с тремя уравнениями

В подтверждение вышесказанного рассмотрим систему уравнений с тремя неизвестными и решим её метод Крамера.

Из этого следует, что матрицы – еще один способ решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ).

На основе второго примера убеждаемся в том, что матрицы могут применяться в тех случаях, когда применение школьных методов решения СЛАУ не является рациональным.

На самом деле за прошедшие столетия алгебра матриц изучена более, чем достаточно, и тот факт, что матрицы используются повсеместно однозначно подтверждает необходимость их изучения.

NP 523

Счетчик NP523 — это интеллектуальное многофункциональное устройство, являющееся частью АИИС КУЭ «Матрица».

Cчетчик предназначен для наружного монтажа в разрыв провода и эксплуатации в диапазоне температур от -40 0 до +70 0 С и может быть установлен у однофазных абонентов в частном секторе и в садовых товариществах. Счетчик NP523 отличает оптимальное соотношение цены и функционала, высокая надежность, хорошая защищенность от внешних воздействий.

Основные функции счетчика NP523:

• измерение и учет активной энергии;
• многотарифный учет электроэнергии (доступно до трех временных тарифов с возможностью задания рабочих, выходных и специальных дней);
• измерение активной мощности, среднеквадратичного тока, среднеквадратичного напряжения, температуры;
• возможность считывания суточных и 60-минутных профилей;
• использование основного реле для отключения/подключения потребителя из центра сбора данных, для ограничения потребляемой активной мощности, для защитного отключения при бросках тока и напряжения;
• возможность дистанционного считывания данных и конфигурирования счетчика.

Счетчик NP-523 обладает рядом уникальных преимуществ:

• монтаж на опоре в разрыв несущего провода в недосягаемости абонента;
• эффективное противодействие попыткам хищения электроэнергии;
• степень защищенности корпуса IP54;
• передача данных без дополнительных коммуникаций по силовым проводам 0,4 кВ;
• возможность подключения Удаленного дисплея для контроля показаний абонентом;

Технические характеристики

Мощность, потребляемая цепями напряжения

активная, не более

полная, не более

NP71E.2-1-5

ОПИСАНИЕ

Однофазный SPLIT-счетчик NP71E.2-1-5 — это интеллектуальное электронное устройство для учета активной и реактивной энергии. Счетчик NP71E.2-1-5 предназначен для измерения мгновенной мощности и потребляемой активной и реактивной энергии в цепях однофазного переменного тока. Такой счетчик, как правило, устанавливается у однофазных абонентов в частном секторе. Счетчик имеет уличное исполнение и предназначен для монтажа в разрыв провода рядом с опорой. Крепление счетчика непосредственно на провод СИП снижает затраты на монтаж и сборку щитов учета.

Счетчик NP71E.2-1-5 собирает информацию и передает ее в Центр с использованием встроенного PLC-модема. Счетчик может передавать информацию на пользовательский дисплей CIU7 напрямую без УСПД.

Основные функции счетчика NP71E.2-1-5:

• измерение и учет активной и реактивной энергии (емкостной и индуктивной) в одном или двух направлениях;
• многотарифный учет электроэнергии (доступно до трех временных тарифов с возможностью задания рабочих, выходных и специальных дней);
• измерение активной и реактивной мощности, тока (мгновенного, среднего, дифференциального), среднеквадратичного напряжения, температуры, частоты, cosф, а также основных параметров качества электроэнергии;
• возможность считывания суточных и 1,5,10,15,30,60-минутных профилей с глубиной до 10 000 записей;
• ведение журналов событий и аварий;
• использование основного реле для отключения/подключения потребителя из центра сбора данных, для ограничения потребляемой активной мощности, для защитного отключения при бросках тока и напряжения, при наличии дифференциального тока;
• дистанционное считывание данных и конфигурирование счетчика.

Отличительные особенности счетчика NP71E.2-1-5:

В столице Бурятии подтвердили эффективность установки приборов учета потребления электроэнергии «Матрица»

Приборы полностью автоматизированы, что позволяет снимать показания, вводить и снимать ограничения без выезда к потребителю.

Однако в связи с заменой счетчиков у некоторых жителей произошли изменения в объемах потребления. Значит ли это, что «Матрицы» стали насчитывать больше? Об этом рассказал и.о. генерального директора АО «Улан-Удэ Энерго» Максим Бувалин.

— «Матрицы» — это высокоточные приборы нового поколения, опыт их применения успешен во многих регионах России. Действительно, после установки «Матриц» горожане обращались к нам в компанию с просьбами перепроверить показания. Например, кто-то удивлялся, что до установки прибора он платил по 700 рублей в месяц «за свет», а стал платить всего по триста. Это объясняется тем, что по сравнению с устаревшими счетчиками, «Матрицы» считают точно.

Однако у некоторых потребителей показания счетчика наоборот увеличились. Энергетики рассказали о распространенной причине расхождений в показаниях.

Нередки случаи, когда граждане покупают дом, не разбираясь в тонкостях электроснабжения, и исправно платят за электроэнергию по счетчику. Но они даже не подозревают, чтоневольно «воруют» электроэнергию. Дело в том, что в проводке, находящейся в доме, прежние хозяева – «кустарные умельцы» — произвели «рассечки». Это ухищрение, которое позволяет воровать электроэнергию. После установки «Матрицы» приборы начинают считать всю потребленную электроэнергию, а новые владельцы дома удивляются выросшим показаниям. В этом случае быстро выявить причину помогают энергетики.

— По каждому обращению Обществом проводится работа, потребителям оказывается помощь, каждое заявление внимательно рассматривается, — комментирует Максим Бувалин. — Потребитель имеет право осуществить поверку прибора учета. Но результаты проведенных экспертиз показали: ни одного неисправного прибора не было.

Второй причиной расхождения в показаниях может являться разность в классах точности. Старые дисковые счетчики, устаревшие морально и физически, должны заменять собственники за свой счет. Однако сегодня это делает «Улан-Удэ Энерго», причем совершенно бесплатно для потребителя.

Для энергетиков выгода в том, что такие приборы фиксируют точный объем потребления электроэнергии и мешают ее воровать. На линиях электропередачи, где фиксировались наибольшие объемы хищения электроэнергии, после установки приборов учета потери значительно снизились. А, следовательно, «электричества стало хватать на всех». Там, где улан-удэнцы жаловались на низкое напряжение в сети, оно увеличилось до положенных 220 вольт. В отношении тех, кто умышленно ворует электроэнергию, составляются акты безучетного потребления. Таким образом, результат установки «Матриц» — налицо.

Еще одно преимущество «Матрицы» — это повышение пожарной безопасности. Старые проводки тянутся до квартиры по чердакам, повреждаются, у них нарушается изоляция, что в любой момент может стать причиной пожара. Новые же счетчики устанавливаются на опорах линий электропередач в щитках и снабжаются автоматическими выключателями, которые своевременно отключают поврежденные внутридомовые сети.

И значительным преимуществом является возможность установить «многотарифное программирование». В этом случае потребитель выбирает более выгодный для себя тариф – например, ночной. И совершенно легально платит за электроэнергию меньше.

Для чего нужен счетчик матрица

Компания «Матрица» всегда поможет вам решить сложную проблему выбора качественных электро счетчиков матрица. Она предоставит именно такое и все остальное необходимое оборудование для создания АИИС КУЭ — автоматизированной информационно-измерительной системы коммерческого учёта электрической энергии . Сотрудники и партнеры нашей компании — профессиональные и высококвалифицированные специалисты, которые окажут вам помощь и техническую консультацию, объяснив просто, доходчиво и понятно принципы работы этой системы. Компания предлагает вниманию клиентов однофазные и трехфазные электрические счетчики матрица. На нашем сайте «Матрицы» показаны и детально описаны все доступные на рынке счетчики матрица. В разделе «Каталог» ваши специалисты найдут полное описание функций, характеристик и технических параметров наших товаров.

Как известно, автоматизированная информационно-измерительная система коммерческого учёта электроэнергии — или же АСКУЭ — является совокупностью всех необходимых аппаратных средств и программных продуктов, которые в отношении энергетических потоках в электрических сетях обеспечивают сбор, хранение и обработку данных. АСКУЭ жизненно нужна и незаменима для полной автоматизации торговли энергией. Также эти системы выполняют функции контроля за режимами работы измерительных приборов.

Компания «Матрица» проектирует подобные системы учета и контроля для разнообразных объектов. В процессе проектирования мы обязательно учтем все ваши пожелания, нужные параметры и отличия каждого конкретного объекта. Полное сопровождение клиента на каждом этапе проектирования и практического внедрения системы (от первых эскизов в самом проекте и до периода эксплуатации). Ежели вам срочно нужны электросчетчики, наша компания просто самый лучший и эффективный выбор среди множества конкурирующих на рынке фирм, которые предлагают подобное оборудование.

Каждый счетчик имеет такие технические характеристики:

• Измерение активной и реактивной мощности
• Регистрация количества и качества энергии, которая потребляется.
• Отсчет общего времени и конкретной календарной даты
• Размещение данных потребления (три временных тарифных регистра или согласно восьми тарифных зон, которые привязаны к величине энергии).
• Использование не временного штрафного тарифа в случае несоблюдении конечным потребителем пунктов договора с энергетической компанией
• Вычисление сальдо потребителя, оповещение его о срочной необходимости оплатить счета
• Отключение нарушителя договора от сети при достаточных условиях, подключение его к общей сети после устранения причин отключения
• Обмен оперативной информацией с Центром и службой поддержки и сервиса через встроенный PL-модема
• Выводят на жидкокристаллический монитор всю необходимую потребительскую и служебную информацию
• Возможности настройки собственных функций системы из Центра энергетической компании посредством каналов связи
• Надежный отпор незаконному отбору и хищения электрической энергии
• Доступные коммуникационные интерфейсы, функция импульсного выхода, интерфейс для ручного считывания информации со счетчика
• Поддержка длительной работы часов счётчика матрица в случае отсутствии энергии (питания) на протяжении часа. За это время устройства продолжают накапливать, хранить и передавать в Центр текущую информацию:
• Контроль аварийного состояниям энергосети
• Полный контроль и любая информация по аварийному состоянию самого счетчика матрица
• Данные о действиях потребителей, которые ведут или могут привести к техническим нарушениям или несоблюдению договора с поставщиком электрической энергии

И последний важный аспект. Все наши системы АСКУЭ в обязательном порядке сертифицированы и внесены в госреестр средств измерений. Информация, которая учитывается системой, имеет статус коммерческой и может быть использована для разрешения любых финансовых споров в судебном порядке.