РАСЧЕТ НАГРЕВАНИЯ И ОХЛАЖДЕНИЯ ПРОВОДНИКОВ И ВЫБОР ИХ ПЛОЩАДИ СЕЧЕНИЯ

РАСЧЕТ НАГРЕВАНИЯ И ОХЛАЖДЕНИЯ ПРОВОДНИКОВ И ВЫБОР ИХ ПЛОЩАДИ СЕЧЕНИЯ

Нагревание и охлаждение проводников.При протекании по проводу, обладающему активным сопротивлением К, Ом, электри­ческого тока постоянной величины /, А, провод нагревается. Ко­личество теплоты Р1, Вт-с (Дж), выделяющейся за время 1, с, определяют по закону Джоуля —Ленца:

Если бы вся теплота, выделяющаяся в проводе, шла только на по нагревание и провод бы при этом не охлаждался, то его тем­пература непрерывно повышалась бы. Закону повышения этой тем­пературы соответствовала бы на графике прямая ОА (рис. 5.7). Но 1лк как при превышении температурой провода температуры ок­ружающей среды он начинает отдавать теплоту в окружающую среду, то в результате одновременного нагревания и охлаждения провода наступает тепловое равновесие, которому соответствует вполне определенное превышение максимальной установившей­ся конечной температуры провода Ф_мах над температурой окружа­ющей среды до.

Повышение температуры провода прекращается тогда, когда количество теплоты, выделяющейся в проводе, становится рав­ным количеству теплоты, отдаваемой проводом в окружающую среду.

Закон повышения температуры провода при одновременном охлаж­дении в зависимости от времени прохождения тока по проводу вы­ражают формулой

где( — температура провода, °С, через <секунд после начала прохожденияпо нему тока; е— основание натуральных логарифмов; ( — вре­мя протекания тока по проводу, с; — постоянная времени, с, т.е.

время, в течение которого провод приобрел бы ту же температуру перегрева , если бы не было отдачи теплоты в окружаю­щую среду.

Если обозначить превышение температуры провода над темпе­ратурой окружающей среды как то формула (5.30) пример вид

Закон нагревания провода при отдаче теплоты в окружающую среду графически отображает кривая линия 0В на рис. 5.7. Макси­мальное превышение температуры т_тах достигается за время /(абс­цисса точки В). При отсутствии охлаждения такое же превыше­ние т_мах наступает через время Г (абсцисса точки А).

Закон охлаждения нагретого до максимальной температуры про­вода в функции времени после отключения тока можно выразить формулой

На рис. 5.7 этому закону соответствует кривая СD). Если ток / проходит по проводу не все время /, а с перерыва­ми, т.е. нагрузка попеременно то включается, то отключается, изменению температуры нагреваемого провода соответствует ло­маная линия ОЕ. Действительно, если в течение времени А( _<на­грев провода происходит по закону, описываемому форму­лой (5.31), а в промежуток времени А(₂ нагрузка отключена и про­вод остывает по закону, описываемому формулой (5.33), и так далее, то максимальная температура провода будет существенно ниже максимальной конечной температуры провода при том же токе, но при постоянной нагрузке. Следовательно, данному дли­тельно протекающему по проводу току при заданных условиях ох­лаждения соответствует вполне определенное превышение тем­пературы провода над температурой окружающей среды, и на­оборот: данному превышению температуры провода над темпера­турой окружающей среды соответствует вполне определенный дли­тельно протекающий ток.

Расчет проводов и кабелей на нагревание позволяет опреде­лить значение тока, допускаемое при выбранном сечении прово­дов и кабелей по заданным условиям охлаждения.

Для неизолированных проводов, проложенных внутри зданий, предельно допускаемая температура берется равной 70 °С из условий пожарной безопасности (чтобы не произошло возгорание попавших на провод легковоспламеняющихся материалов) и ги­гиены (чтобы не выделялись вызывающие раздражение слизистых оболочек дыхательных путей газы из органических частиц пыли).

Для изолированных проводов с обыкновенной резиновой изо­ляцией предельно допускаемая температура принимается равной 55 °С из условия сохранности резины, а при прокладке проводов в изоляционных трубах с тонкой металлической оболочкой — для предотвращения прилипания провода к стенкам трубок, которое может произойти вследствие размягчения массы, применяемой для пропитки бумажных изолирующих слоев трубок, при темпе­ратуре нагрева выше указанной. Для проводов с теплостойкой ре­зиновой изоляцией предельная допускаемая температура прини­мается равной 65°С.

Для кабелей предельно допустимая температура зависит от рабочего напряжения кабеля и находится в пределах от 80 °С (на­пряжение до 3 кВ) до 50 °С (20 и 35 кВ). Указанные значения температуры принимаются из условий сохранения устойчивости бумажной изоляции (зависящей от напряжения) и недопуще­ния увеличения числа газовых включений внутри кабеля. Газо­выми включениями называют пустоты, заполненные газом, ко­торые образуются в изоляции кабелей в результате термических циклов, т.е. нагревания и охлаждения кабеля. Вследствие различ­ных коэффициентов теплового расширения пропиточной изоля­ционной массы и свинца и малой эластичности свинцовой обо­лочки при первом же нагреве происходит необратимое расшире­ние свинцовой оболочки с образованием в изоляции газовых включений.

Выбор площади сечения проводников.Выбор по нагреву длитель­ным током сводится к сравнению расчетного тока I_р с допусти­мым табличным значением I_Д0П с учетом марки провода или кабе­ля и температурных условий его прокладки:

где К_Т — поправочный температурный коэффициент, вводимый в формулу, если температура воздуха отличается от 25 °С, а зем­ли—от 15 °С. При нормальных условиях К_т= 1.

При параллельной прокладке кабелей в земле или трубах усло­вия их охлаждения ухудшаются, что учитывается поправочным коэффициентом на прокладку К_п. В этом случае

Значения К_т и К_П приведены в справочной литературе. После выбора площади сечения проводника по нагреву прове­ряют, удовлетворяет ли этот проводник условию допустимой на-

грузки в послеаварийном режиме при отключении одной из двух параллельных цепей, т.е. выполняется ли неравенство

где I_р.ав — ток в цепи в послеаварийном режиме.

Площадь сечения выбирают также по экономической плотности тока. Для выбора оптимального варианта электрической сети срав­нивают капитальные вложения и ежегодные эксплуатационные затраты, рассчитанные для нескольких вариантов. Сумма приве­денных годовых затрат будет иметь минимум при так называемой экономической площади сечения

где I_р — расчетный ток линии, А;j_эк, А/мм 2 .

Однако в сетях напряжением до 1000 В площадь сечения, вы­бранная по экономической плотности тока, в 2 — 3 раза превыша­ет площадь сечения, выбранную по нагреву, поэтому проверке по экономической плотности подлежат не все сети напряжением до 1000 В, а лишь те, в которых продолжительность максимальной нагрузки Г_м (см. подразд. 5.2) превышает 4000 ч в год. К ним могут относиться, например, сети напряжением 380 В для питания ус­тановок насосной станции.

Работа и мощность постоянного тока. Закон Джоуля-Ленца.

Работа тока на участке цепи равна произведению силы тока, напряжения и времени, в течение которого работа совершалась.

Применяя формулу закона Ома для участка цепи, можно записать несколько вариантов формулы для расчета работы тока:

По закону сохранения энергии:

работа равна изменению энергии участка цепи, поэтому выделяемая проводником энергия

равна работе тока.

ЗАКОН ДЖОУЛЯ -ЛЕНЦА

При прохождении тока по проводнику проводник нагревается, и происходит теплообмен с окружающей средой, т.е. проводник отдает теплоту окружающим его телам.

Количество теплоты, выделяемое проводником с током в окружающую среду, равно произведению квадрата силы тока, сопротивления проводника и времени прохождения тока по проводнику.

По закону сохранения энергии количество теплоты, выделяемое проводником численно равно работе, которую совершает протекающий по проводнику ток за это же время.

МОЩНОСТЬ ПОСТОЯННОГО ТОКА

— отношение работы тока за время t к этому интервалу времени.

Магнитное поле постоянного тока. Силовые линии. Индукция магнитного поля в вакууме.

Закон Био-Савара-Лапласа. Принцип суперпозиции.

Закон Био-Савара-Лапласа для проводника с током I, элемент dl которого создает в некоторой точке А (рис. 1) индукцию поля dB, равен

(1)

где dl — вектор, по модулю равный длине dl элемента проводника и совпадающий по направлению с током, r — радиус-вектор, который проведен из элемента dl проводника в точку А поля, r — модуль радиуса-вектора r. Направление dB перпендикулярно dl и r, т. е. перпендикулярно плоскости, в которой они лежат, и совпадает с направлением касательной к линии магнитной индукции. Это направление может быть найдено по правилу правого винта: направление вращения головки винта дает направление dB, если поступательное движение винта совпадает с направлением тока в элементе.

Модуль вектора dB задается выражением

(2)

где α — угол между векторами dl и r.

Аналогично электрическому, для магнитного поля выполняется принцип суперпозиции: магнитная индукция результирующего поля, создаваемого несколькими токами или движущимися зарядами, равна векторной сумме магнитных индукций складываемых полей, создаваемых каждым током или движущимся зарядом в отдельности:

(3)

Используя данные формулы для расчет характеристик магнитного поля (В и Н) в общем случае достаточно сложен. Однако если распределение тока имеет какую-либо симметрию, то применение закона Био — Савара — Лапласа совместно с принципом суперпозиции дает возможность просто рассчитать некоторые поля.

Магнитное поле прямолинейного проводника с током.

Линии магнитной индукции магнитного поля прямолинейного тока представляют собой концентрические окружности, расположенные в плоскости, перпендикулярной к проводнику, с центром на оси проводника. Направление линий индукции определяется правилом правого винта: если поворачивать головку винта так, чтобы поступательное движение острия винта происходило вдоль тока в проводнике, то направление вращения головки указывает направление линий магнитной индукции поля прямого проводника с током.

На рисунке 1, а прямолинейный проводник с током расположен в плоскости рисунка, линии индукции — в плоскости, перпендикулярной рисунку. На рисунке 1, б изображено сечение проводника, расположенного перпендикулярно плоскости рисунка, ток в нем направлен от нас (это обозначается крестиком «х»), линии индукции располагаются в плоскости рисунка.

Как показывают расчеты, модуль магнитной индукции поля прямолинейного тока может быть рассчитан по формуле

где μ — магнитная проницаемость среды, μ0 = 4π·10-7 H/A2 — магнитная постоянная, I — сила тока в проводнике, r — расстояние от проводника до точки, в которой вычисляется магнитная индукция.

Магнитная проницаемость среды — это физическая величина, показывающая, во сколько раз модуль магнитной индукции В поля в однородной среде отличается от модуля магнитной индукции B0 в той же точке поля в вакууме:

Выбор проводов по экономической плотности тока. Что такое плотность тока

Электрический ток — это упорядоченное движение заряженных частиц. В проводниках этими частицами выступают отрицательно заряженные электроны. Воздействие электрического поля сообщает электронам дополнительную кинетическую энергию. В процессе движения они сталкиваются с атомами (или молекулами) проводника, отдавая часть приобретенной энергии. По этой причине начинает увеличиваться внутренняя энергия вещества, что приводит к повышению температуры и выделению тепла.

Рис. 1. Электрический ток в проводнике нагревает проводник

Если взять обычную лампочку накаливания и подключить ее к источнику напряжения через реостат (переменное сопротивление), то можно наблюдать тепловой эффект от протекания тока. Постепенно увеличивая ток, мы можем сначала на ощупь почувствовать, что стеклянная колба лампочки постепенно начнет нагреваться, а затем увидим, как начинает светиться раскаленная нить накаливания.

Заметим, что в этом эксперименте подводящие провода сильно не нагреваются и не светятся. Это происходит потому, что сопротивление нити накаливания намного больше сопротивления подводящих проводов .

Нагревание и охлаждение проводников.При протекании по проводу, обладающему активным сопротивлением К,

Ом, электри­ческого тока постоянной величины /, А, провод нагревается. Ко­личество теплоты
Р1,
Вт-с (Дж), выделяющейся за время
1,
с, определяют по закону Джоуля —Ленца:

Если бы вся теплота, выделяющаяся в проводе, шла только на по нагревание и провод бы при этом не охлаждался, то его тем­пература непрерывно повышалась бы. Закону повышения этой тем­пературы соответствовала бы на графике прямая ОА

(рис. 5.7). Но 1лк как при превышении температурой провода температуры ок­ружающей среды он начинает отдавать теплоту в окружающую среду, то в результате одновременного нагревания и охлаждения провода наступает тепловое равновесие, которому соответствует вполне определенное превышение максимальной установившей­ся конечной температуры провода Фмах над температурой окружа­ющей среды до.

Повышение температуры провода прекращается тогда, когда количество теплоты, выделяющейся в проводе, становится рав­ным количеству теплоты, отдаваемой проводом в окружающую среду.

Закон повышения температуры провода при одновременном охлаж­дении в зависимости от времени прохождения тока по проводу вы­ражают формулой

температура провода, °С, через
<
секунд после начала прохожденияпо нему тока;
е— основание натуральных логарифмов; (
— вре­мя протекания тока по проводу, с; — постоянная времени, с, т.е.

время, в течение которого провод приобрел бы ту же температуру перегрева , если бы не было отдачи теплоты в окружаю­щую среду.

Если обозначить превышение температуры провода над темпе­ратурой окружающей среды как то формула (5.30) пример вид

Закон нагревания провода при отдаче теплоты в окружающую среду графически отображает кривая линия 0В

на рис. 5.7. Макси­мальное превышение температуры ттах достигается за время /(абс­цисса точки
В).
При отсутствии охлаждения такое же превыше­ние тмах наступает через время Г (абсцисса точки
А).
Закон охлаждения нагретого до максимальной температуры про­вода в функции времени после отключения тока можно выразить формулой

На рис. 5.7 этому закону соответствует кривая СD). Если ток / проходит по проводу не все время /, а с перерыва­ми, т.е. нагрузка попеременно то включается, то отключается, изменению температуры нагреваемого провода соответствует ло­маная линия ОЕ.

Действительно, если в течение времени
А(<
на­грев провода происходит по закону, описываемому форму­лой (5.31), а в промежуток времени
А(2
нагрузка отключена и про­вод остывает по закону, описываемому формулой (5.33), и так далее, то максимальная температура провода будет существенно ниже максимальной конечной температуры провода при том же токе, но при постоянной нагрузке. Следовательно, данному дли­тельно протекающему по проводу току при заданных условиях ох­лаждения соответствует вполне определенное превышение тем­пературы провода над температурой окружающей среды, и на­оборот: данному превышению температуры провода над темпера­турой окружающей среды соответствует вполне определенный дли­тельно протекающий ток.

Расчет проводов и кабелей на нагревание позволяет опреде­лить значение тока, допускаемое при выбранном сечении прово­дов и кабелей по заданным условиям охлаждения.

Для неизолированных проводов, проложенных внутри зданий, предельно допускаемая температура берется равной 70 °С из условий пожарной безопасности (чтобы не произошло возгорание попавших на провод легковоспламеняющихся материалов) и ги­гиены (чтобы не выделялись вызывающие раздражение слизистых оболочек дыхательных путей газы из органических частиц пыли).

Для изолированных проводов с обыкновенной резиновой изо­ляцией предельно допускаемая температура принимается равной 55 °С из условия сохранности резины, а при прокладке проводов в изоляционных трубах с тонкой металлической оболочкой — для предотвращения прилипания провода к стенкам трубок, которое может произойти вследствие размягчения массы, применяемой для пропитки бумажных изолирующих слоев трубок, при темпе­ратуре нагрева выше указанной. Для проводов с теплостойкой ре­зиновой изоляцией предельная допускаемая температура прини­мается равной 65°С.

Для кабелей предельно допустимая температура зависит от рабочего напряжения кабеля и находится в пределах от 80 °С (на­пряжение до 3 кВ) до 50 °С (20 и 35 кВ). Указанные значения температуры принимаются из условий сохранения устойчивости бумажной изоляции (зависящей от напряжения) и недопуще­ния увеличения числа газовых включений внутри кабеля. Газо­выми включениями называют пустоты, заполненные газом, ко­торые образуются в изоляции кабелей в результате термических циклов, т.е. нагревания и охлаждения кабеля. Вследствие различ­ных коэффициентов теплового расширения пропиточной изоля­ционной массы и свинца и малой эластичности свинцовой обо­лочки при первом же нагреве происходит необратимое расшире­ние свинцовой оболочки с образованием в изоляции газовых включений.

Выбор площади сечения проводников.Выбор по нагреву длитель­ным током

сводится к сравнению расчетного тока Iр с допусти­мым табличным значением IД0П с учетом марки провода или кабе­ля и температурных условий его прокладки:

поправочный температурный коэффициент, вводимый в формулу, если температура воздуха отличается от 25 °С, а зем­ли—от 15 °С. При нормальных условиях
Кт=
1.

При параллельной прокладке кабелей в земле или трубах усло­вия их охлаждения ухудшаются, что учитывается поправочным коэффициентом на прокладку Кп.

Значения Кт

и
КП
приведены в справочной литературе. После выбора площади сечения проводника по нагреву прове­ряют, удовлетворяет ли этот проводник условию допустимой на-

грузки в послеаварийном режиме при отключении одной из двух параллельных цепей, т.е. выполняется ли неравенство

где Iр.ав — ток в цепи в послеаварийном режиме.

Площадь сечения выбирают также по экономической плотности тока.

Для выбора оптимального варианта электрической сети срав­нивают капитальные вложения и ежегодные эксплуатационные затраты, рассчитанные для нескольких вариантов. Сумма приве­денных годовых затрат будет иметь минимум при так называемой экономической площади сечения

где Iр — расчетный ток линии, А;jэк, А/мм2.

Однако в сетях напряжением до 1000 В площадь сечения, вы­бранная по экономической плотности тока, в 2 — 3 раза превыша­ет площадь сечения, выбранную по нагреву, поэтому проверке по экономической плотности подлежат не все сети напряжением до 1000 В, а лишь те, в которых продолжительность максимальной нагрузки Гм (см. подразд. 5.2) превышает 4000 ч в год. К ним могут относиться, например, сети напряжением 380 В для питания ус­тановок насосной станции.

Плюсы и минусы от нагрева электрическим током

• Плюсы. Нагревание проводников электрическим током находит свое применение в различных полезных приборах и устройствах: электроплитах, чайниках, кофеварках, кипятильниках, фенах, утюгах, обогревателях.
• Минусы. Очень часто инженерам-электронщикам приходится бороться с этим эффектом для того, чтобы, например, обеспечить работоспособность электронных плат, которые напичканы огромным количеством электронных деталей, микросхем и т.д. Все эти элементы греются в соответствие с законом Джоуля-Ленца. И если не предпринять меры для принудительного охлаждения с помощью металлических радиаторов или вентиляторов (кулеров), то платы быстро выйдут из строя от перегрева.

Рис. 2. Бытовые нагревательные приборы: чайник, утюг, фен, электроплита.

Часто для быстрого соединения проводов многие пользуются способом “скрутки”. Это приводит к значительному увеличению сопротивления, а следовательно, место “скрутки” будет греться сильнее, чем остальная часть проводки. Поэтому скрутка проводов часто бывает причиной пожаров в домах и квартирах. Для улучшения контакта требуется хорошо пропаять это место.

Расчет размера сечения по нагрузке

Простейший способ подбора кабеля с нужным размером — расчет сечения провода по суммарной мощности всех подключаемых к линии агрегатов.

Алгоритм расчетных действий следующий:

• для начала определимся с агрегатами, которые предположительно могут использоваться нами одновременно. Например, в период работы бойлера нам вдруг захочется включить кофемолку, фен и стиралку;
• затем согласно данным техпаспортов или согласно приблизительным сведениям из приведенной ниже таблицы банально суммируем мощность одновременно работающих по нашим планам бытовых агрегатов;
• предположим, что в сумме у нас вышло 9,2 кВт, но конкретно этого значения в таблицах ПУЭ нет. Значит, придется округлить в безопасную большую сторону – т.е. взять ближайшее значение с некоторым превышением мощности. Это будет 10,1 кВт и соответствующее ему значение сечения 6 мм².

9.Сопротивление и проводимость.

Сопротивление зависит от геометрии и от вещества, из которого сделан проводник.

Для цилиндрического проводника одинакового поперечного сечения оно вычисляется особенно просто.

Измерив сопротивление, можно вычислить ёмкость и наоборот.

Данное устройство иногда называется конденсатором с утечкой.

По физическому смыслу, удельное сопротивление – это сопротивление куба вещества с ребром 1 м, если подводящие провода подключены к центрам противоположных граней.

Приведем таблицу удельных сопротивлений

5.Уравнение непрерывности

Закон сохранения заряда утверждает, что в замкнутой системе заряд сохраняется. Если система не замкнута, то заряд может изменяться.

Данное уравнение называется уравнением непрерывности в интегральной форме. Производная по времени связана с временной зависимостью заряда. Данное уравнение считается постулатом. По смыслу – это закон изменения заряда.

Используя понятие объемной плотности заряда и формулу Остроградского-Гаусса

– уравнение непрерывности в дифференциальной форме.

Если ток постоянный, то , следовательно, линии плотности тока являются замкнутыми.

Какой кабель лучше купить?

Следуя жестким рекомендациям ПУЭ, покупать для обустройства личной собственности будем кабельную продукцию с «литерными группами» NYM и ВВГ в маркировке. Именно они не вызывают нареканий и придирок со стороны электриков и пожарников. Вариант NYM – аналог отечественных изделий ВВГ.

Лучше всего, если отечественный кабель будет сопровождать индекс НГ, это означает, что проводка будет пожароустойчивой. Если предполагается прокладывать линию за перегородкой, между лагами или над подвесным потолком, купите изделия с низким дымовыделением. У них будет индекс LS.

Вот таким нехитрым способом рассчитывается сечение токопроводящей жилы кабеля. Сведения о принципах вычислений помогут рационально подобрать данный важный элемент электросети. Необходимый и достаточный размер токоведущей сердцевины обеспечит питанием домашнюю технику и не станет причиной возгорания проводки.

Расчёт количества теплоты, необходимого для нагревания тела или выделяемого им при охлаждении

Дан­ный урок по­свя­щён вы­чис­ле­нию ко­ли­че­ства теп­ло­ты при на­гре­ва­нии тела или вы­де­ля­е­мо­го им при охла­жде­нии.

Уме­ние вы­чис­лять необ­хо­ди­мое ко­ли­че­ство теп­ло­ты яв­ля­ет­ся очень важ­ным. Это может по­на­до­бить­ся, к при­ме­ру, при вы­чис­ле­нии ко­ли­че­ства теп­ло­ты, ко­то­рое необ­хо­ди­мо со­об­щить воде для обо­гре­ва по­ме­ще­ния. Или ко­ли­че­ство теп­ло­ты, ко­то­рое вы­де­ля­ет­ся при сжи­га­нии топ­ли­ва в раз­лич­ных дви­га­те­лях.

Для вы­чис­ле­ния ко­ли­че­ства теп­ло­ты необ­хо­ди­мо знать три вещи:

1. Масса тела (ко­то­рую, обыч­но, можно из­ме­рить с по­мо­щью весов).

2. Раз­ность тем­пе­ра­тур, на ко­то­рую необ­хо­ди­мо на­греть тело или охла­дить его (обыч­но из­ме­ря­ет­ся с по­мо­щью тер­мо­мет­ра).

3. Удель­ная теп­ло­ём­кость тела (ко­то­рую можно опре­де­лить по таб­ли­це).

Фор­му­ла, по ко­то­рой вы­чис­ля­ет­ся ко­ли­че­ство теп­ло­ты, вы­гля­дит сле­ду­ю­щим

.

В этой фор­му­ле фи­гу­ри­ру­ют сле­ду­ю­щие ве­ли­чи­ны:

– ко­ли­че­ство теп­ло­ты, из­ме­ря­ет­ся в Джо­у­лях (Дж);

– удель­ная теп­ло­ём­кость ве­ще­ства, из­ме­ря­ет­ся в ;

– раз­ность тем­пе­ра­тур, из­ме­ря­ет­ся в гра­ду­сах Цель­сия ().

2. Задача на вычисление количества теплоты

Рас­смот­рим за­да­чу на вы­чис­ле­ние ко­ли­че­ство теп­ло­ты.

За­да­ча

В мед­ном ста­кане мас­сой грамм на­хо­дит­ся вода объ­ё­мом лит­ров при тем­пе­ра­ту­ре . Какое ко­ли­че­ство теп­ло­ты необ­хо­ди­мо пе­ре­дать ста­ка­ну с водой, чтобы их тем­пе­ра­ту­ра стала равна ?

Ре­ше­ние:

Сна­ча­ла за­пи­шем крат­кое усло­вие (Дано). И пе­ре­ве­дём все ве­ли­чи­ны в си­сте­му ин­тер­на­ци­о­нал (СИ).

Сна­ча­ла опре­де­лим: какие ещё ве­ли­чи­ны по­тре­бу­ют­ся нам для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи? По таб­ли­це удель­ной теп­ло­ём­ко­сти на­хо­дим (удель­ная теп­ло­ём­кость меди, так как по усло­вию ста­кан – мед­ный), (удель­ная теп­ло­ём­кость воды, так как по усло­вию в ста­кане на­хо­дит­ся вода). Кроме того, мы знаем, что для вы­чис­ле­ния ко­ли­че­ства

теп­ло­ты нам по­на­до­бит­ся масса воды. По усло­вию нам дан лишь объём. По­это­му из таб­ли­цы возь­мём плот­ность воды: .

Те­перь у нас есть всё необ­хо­ди­мое для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи.

За­ме­тим, что ито­го­вое ко­ли­че­ство теп­ло­ты будет со­сто­ять из двух: ко­ли­че­ства теп­ло­ты, необ­хо­ди­мо­го для на­гре­ва­ния мед­но­го ста­ка­на, и ко­ли­че­ства теп­ло­ты, необ­хо­ди­мо­го для на­гре­ва­ния воды в нём:

.

Рас­счи­та­ем сна­ча­ла ко­ли­че­ство теп­ло­ты, необ­хо­ди­мое для на­гре­ва­ния мед­но­го ста­ка­на:

.

Пре­жде чем вы­чис­лить ко­ли­че­ство теп­ло­ты, необ­хо­ди­мое для на­гре­ва­ния воды, рас­счи­та­ем массу воды по фор­му­ле, хо­ро­шо зна­ко­мой нам из 7 клас­са:

.

Те­перь можем вы­чис­лить:

Тогда можем вы­чис­лить: .

На­пом­ним, что озна­ча­ет: ки­лод­жо­у­ли. При­став­ка «кило» озна­ча­ет , то есть .

Ответ:.

3. Таблица для нахождения величин, входящих в формулу количества теплоты

Для удоб­ства ре­ше­ния задач на на­хож­де­ние ко­ли­че­ства теп­ло­ты (так на­зы­ва­е­мые пря­мые за­да­чи) и свя­зан­ных с этим по­ня­ти­ем ве­ли­чин, можно поль­зо­вать­ся сле­ду­ю­щей таб­ли­цей.

Урок на тему: "Нагревание проводников электрическим током. Закон Джоуля-Ленца"

Цель урока: изучить закон Джоуля-Ленца, ознакомить с практическим применением закона.

Образовательная:

Способствовать формированию у учащихся представления о тепловом действии электрического тока и его причинах.

Вывести закона Джоуля-Ленца.

Содействовать в понимании практической значимости данной темы.

Развивающая:

Развитие интеллектуальных умений учащихся (наблюдать, сравнивать, применять ранее усвоенные знания в новой ситуации, размышлять, анализировать, делать выводы)

Воспитательная:

Формирование коммуникативных умений учащихся.

содействовать формированию мировоззренческой идеи познаваемости явлений и свойств окружающего мира;

Тип урока: Изучение нового материала.

І.Организационный момент.

— Здравствуйте, ребята! Улыбнитесь, пошлите друг другу положительные эмоции и начнём урок!

Сегодня нас ждет интереснейшая тема, имеющая практическое применение в повседневной жизни, мы с вами будем экспериментировать, немного расширим и углубим наши знания в области электрических явлений и попытаемся эти знания применить на практике. Поэтому эпиграфом к нашему уроку послужат слова восточных мудрецов (слайд 1):

Слайд 2 Эпиграф:

“Приобретать знания — храбрость, приумножать их

— мудрость, а умело применять — великое искусство”.

Учитель:
Человечеством было сделано немало открытий, осветивших нашу жизнь в прямом и переносном смысле. А сколько еще вокруг нас осталось не исследованным! Хочется надеяться, что сегодняшний урок разбудит у вас, восьмиклассников, жажду новых познаний и стремление использовать открытые эффекты и закономерности на практике.

ІІ. Актуализация опорных знаний. Фронтальный опрос.

Что называют электрическим током? (Упорядоченное движение заряженных частиц)

Что представляет собой электрический ток в металлах? (Электрический ток в металлах представляет собой упорядоченное движение свободных электронов)

Какие действия тока вам известны? (Тепловое, электрическое, магнитное, химическое)

Какие три величины связывают закон Ома? (I, U, R; сила тока, напряжение, сопротивление.).

Как формулируется закон Ома? (Сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах этого участка и обратно пропорциональна его сопротивлению.)

Чему равна работа электрического тока на участке цепи? (равна произведению напряжения на концах этого участка на силу тока и на время, в течение которого протекал ток А=U*I*t )

Что такое мощность электрического тока? (физическая величина характеризующая быстроту совершения работы электрическим током)

Что такое электрическое сопротивление? (физическая величина, характеризующая способность проводника препятствовать протеканию электрического тока в этом проводнике)

От каких величин зависит сопротивление? (длины проводника, площади поперечного сечения, рода вещества) Рассмотреть как зависит сопротивление от длины проводника, площади поперечного сечения

При каком соединении все потребители находятся при одной и той же силе тока? (При последовательном соединении)

Сопоставить величины, формулы, обозначения по слайду

Какое действие электрического тока проявляется в выбранных приборах? (Тепловое)

Во всех приборах есть нагревательный элемент.

Итак, мы имеем дело с тепловым действием тока, следовательно,

тема сегодняшнего урока «Нагревание проводников электрическим током. Закон Джоуля-Ленца». Записываем тему урока в тетрадь.

III. Изучение нового материала.

Давайте потрем ладошки. Что мы совершаем, когда трём ладошками? (работу). Что мы чувствуем? (тепло). Почему они нагреваются?

Остановимся на тепловом действии электрического тока. Электрический ток нагревает проводник. Объясняется нагревание тем, что свободные электроны в металлах или ионы в растворах солей, щелочей, кислот, перемещаясь под действием электрического поля, взаимодействуют с ионами или атомами вещества проводника и передают им свою энергию. В неподвижных металлических проводниках вся работа тока идет на увеличение их внутренней энергии. Нагретый проводник отдает полученную энергию окружающим телам, но уже путем теплопередачи.

Можно сказать, что количество теплоты, выделяемое проводником, по которому течет ток, равно работе тока.

Почему же проводники нагреваются?

Рассмотрим на примере движении одного электрона по проводнику

Электрический ток в металлическом проводнике – это упорядоченное движение электронов.

Провод — это кристалл из ионов, поэтому электронам приходится «течь» между ионами, постоянно наталкиваясь на них. При этом часть кинетической энергии электроны передают ионам, заставляя их колебаться сильнее. Кинетическая энергия ионов увеличивается, следовательно увеличивается внутренняя энергия проводника, и следовательно его температура.

А это и значит что, проводник нагревается.

В неподвижных металлических проводниках вся работа электрического тока идёт на увеличение внутренней энергии.

Слайд Переход работы тока в теплоту

Электроны направленно движутся

Сталкиваются с ионами

Передают им часть энергии

Ионы колеблются быстрее

Увеличивается внутренняя энергия проводника

Выделяется теплота

По закону сохранения и превращения энергии A = Q

Вывод закона Джоуля – Ленца

А = IUt

Q = IUt , U = IR — закон Ома, Q = I*I*R*t, Q = I²Rt

Q = IUt , I = U/R — закон Ома, Q = U*t*U/R,

где Q – выделившееся количество теплоты в Джоулях,

R – сопротивление в Омах,

I – сила тока в Амперах,

t – время в секундах.

Единица измерения работы в СИ: Джоуль

Исследование зависимости количества выделяемой теплоты от параметров цепи

От чего может зависеть выделяемая теплота в электрической цепи?

Гипотеза 1

Количество теплоты зависит от силы тока в цепи

Гипотеза 2

Количество теплоты зависит от сопротивления проводника

Соблюдайте технику безопасности!

Для дальнейшей работы нам нужно поделиться на три группы:

две группы экспериментаторов и группа теоретиков.

Деление на группы.

Обращаемся к теме урока и формулируем проблему:

Что же нам интересно узнать по теме урока?

Задания для теоретиков:

Группа теоретиков будет на примере решения задач получать зависимость выделяемой теплоты от силы тока в цепи и сопротивления.

При прохождении по спирали электрического чайника ток совершает работу. Вся работа идет на нагревание проводника.

Какое количество теплоты выделяется электрическим чайником за 5 мин., если сопротивление спирали 200 Ом, а сила тока в цепи 3А?

Какое количество теплоты выделяется электрическим чайником за 5 минут, если сопротивление спирали 100 Ом, а сила тока в цепи 3А?

Какое количество теплоты выделяется электрическим чайником за 10 минут, если сопротивление спирали 200 Ом, а сила тока в цепи 3 А?

Задания для экспериментаторов:

По каким признакам можем судить, где теплоты выделяется больше, а где меньше? На ощупь(?!), термометром(?), по накалу лампы.

Наша задача: исследовать зависимость количества выделяемой теплоты от параметров цепи.

От чего может зависеть выделяемая теплота в электрической цепи? Я готова выслушать ваши предположения, ребята.

А видна ли эта зависимость теоретически? Да, Q=A, A=IUt, Q =RI 2 t

Группы экспериментаторов могут приступать к выполнению своих исследований.

Не забывайте о соблюдении техники безопасности!

Карточки с заданием: электрическая цепь, состоящая из нескольких последовательно соединенных проводников с различным сопротивлением (медная, нихромовая, никелиновая).

По формуле Q=I 2 Rt, если R= pL/S, сделать вывод как нагреваются проводники, если длина проводника L и площадь поперечного сечения S одинаковы.

1 группа: От силы тока в цепи.

Карточки с заданием: электрическая цепь, состоящая из источника тока, лампы, ключа, реостата, амперметра, (соединительные провода).

Замкнули цепь и изменяли сопротивление, что наблюдаем?

Что произошло с силой тока?

Как накал лампы зависит от силы тока?

(чем больше сила тока, тем ярче горит лампочка, а значит больше тепла она выделяет)

ВЫВОД: количество теплоты зависит от силы тока.

2 группа: От сопротивления цепи.

Карточки с заданием: электрическая цепь, состоящая из 3 последовательно соединенных проводников, одинаковой длины и площади поперечного сечения и различным сопротивлением (медная, стальная, никелиновая), источника тока, ключа, (соединительные провода).

(Были взяты 3 проводника одинаковой длины и площади поперечного сечения, но из разного вещества (медная, стальная, никелиновая),. Все проводники соединены между собой последовательно. Следовательно, сила тока на всех участках цепи одинаковая. Но при включении в цепь все 3 проводника выделили разное количество теплоты.(При отключении цепи с помощью электронного термометра убедились, что температура проводников разная, Больше нагрелся проводник (никелиновый) с большим удельным сопротивлением, меньше всего нагрелся медный проводник, с меньшим удельным сопротивлением ). Медные провода поэтому используют для проводки, ещё алюминиевые, они дешевле.

Вывод: чем больше удельное сопротивление проводника, тем сильнее он нагревается.

ВЫВОД: количество теплоты зависит от того, из какого вещества изготовлен проводник, т. е. от удельного сопротивления проводника. Точнее — от электрического сопротивления проводника (R).