Azotirovanie.ru

Инженерные системы и решения
1 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

JK-триггер: схема, таблица истинности

JK-триггер: схема, таблица истинности

В радиоэлектронике существует множество механизмов и деталей, которые с помощью простейших операций позволяют создавать сложные машины. Правда, для такой цели их нужно очень много. И одним из важнейших механизмов подобного предназначения являются JK-триггеры. Они позволяют обеспечить машинную логику для выполнения простейших логических операций. Как это осуществляется? Как необходимо подключать JK-триггер? Как выглядит таблица истинности? На эти и другие вопросы можно будет найти ответы в рамках статьи.

Что такое триггер?

jk триггер

Триггерами называют целый класс электронных устройств, которые имеют такое свойство, как длительное нахождение в одном из двух устойчивых состояний. Чередование осуществляется под воздействием внешних сигналов. Текущее состояние триггера с легкостью распознаётся благодаря наличию выходного напряжения. Отличительной способностью всего класса является свойство запоминать двоичную информацию. Тут возникает вопрос: есть ли у триггеров память? В обычном понимании нет. Но, тем не менее, они остаются в одном из 2 состояний, причем и после прекращения подачи сигнала. Благодаря этой особенности и считается, что они могут запоминать двоичную информацию.

При изготовлении триггеров на данный момент применяют полупроводниковые приборы (обычно полевые и биполярные транзисторы). Раньше использовали электронные лампы и электромагнитные реле. Своё применение триггеры нашли в интеграционных средах разработки, которые создаются для различных программируемых логических интегральных схем. Если говорить конкретнее, то их используют, чтобы организовать компоненты вычислительных систем: счетчики, регистры, процессоры и ОЗУ.

Что такое JK-триггер?

jk триггер таблица истинности

Это триггер, который в случае получения на свои оба входа логической единицы меняет состояние своего выхода на противоположное значение. Одно из отличий от других подобных приборов – отсутствие запрещенных состояний, которые могут быть на основных входах. Как выглядит JK-триггер? Схема изображения может быть представлена с разной детализацией, а также зависимо от дополнений, которые были добавлены человеком. Как видите, в статье присутствуют различные изображения устройства. Также, используя базу JK-триггера, можно создать D- или Т-модель. Как вы сможете убедиться, просмотрев таблицу истинности, данный механизм в инверсное состояние переходит всегда, когда на оба входа осуществляется подача логической единицы. Различают два вида JK-триггеров:

  1. Универсальные.
  2. Комбинированные.

Возможности

Также важным отличием данных моделей является то, что в них устранена неопределенность, которая может возникнуть в случае, если входные сигналы будут поданы в определённой комбинации. Также существенным преимуществом является тот факт, что они могут выполнять функционал T-, D- и RS-триггеров. Комбинированный тип имеет дополнительные асинхронные входы, которые используются для предварительной установки приборов в определённое состояние. Примитивный JK можно получить из RS, у которого есть динамическое управление. Для этого необходимо его дополнить обратными связями с выходов на входы. Для получения Т-триггера необходимо на входы подать уровень напряжения, который установит логическую единицу.

В каких состояниях может быть главный герой статьи? Существует два принципа действий: асинхронный и синхронный. Во время первого происходит обмен данных независимо от входов. Синхронный JK-триггер действует одновременно, и из-за требований он является основным используемым элементом.

Логика работы

синхронный jk триггер

Таблица истинности

Что такое таблица истинности? Это специальный набор данных, который описывает логическую функцию. Что под ней понимают? В данном случае имеют в виду функцию, в которой значения параметров и её самой выражают логическую истинность. В качестве примера очень к месту будет вспомнить двузначную логику, где можно дать только два определения: ложь или истина. В качестве заменителей, когда говорят о компьютерных технологиях, часто вводят понятие 0 или 1. Причем использование данного инструментария оказалось удобным не только с позиции логики, но и при изображении в табличном варианте. Особенно часто их можно встретить в булевой алгебре или аналогичных системах логики. Но хватит информации, давайте посмотрим, как выглядит таблица JK-триггера.

Jk триггер схема асинхронный счетчик

Элементы схемотехники цифровых устройств обработки информации

Электронные вычислительные машины выполняют арифметические и логические операции, при этом используется два класса переменных: числа и логические переменные.

Числа несут информацию о количественных характеристиках системы; над ними производятся арифметические действия.

Логические переменные определяют состояние системы или принадлежность её к определённому классу состояний (коммутация каналов, управление работой ЭВМ по программе и т.п.).

Логические переменные могут принимать только два значения: истина и ложь. В устройствах цифровой обработки информации этим двум значениям переменных ставится в соответствие два уровня напряжения: высокий — (логическая «1») и низкий — (логический 0»). Однако в эти значения не вкладывается смысл количества.

Элементы, осуществляющие простейшие операции над такими двоичными сигналами, называют логическими. На основе логических элементов разрабатываются устройства, выполняющие и арифметические, и логические операции.

В настоящее время логические элементы (ЛЭ) выполняются с помощью различных технологий, которые определяют численные значения основных параметров ЛЭ и, как следствие, качественные показатели цифровых устройств обработки информации, разработанных на их основе. Поэтому в данном пособии схемотехнике и параметрам ЛЭ различных технологий уделено должное внимание.

1 Арифметические и логические основы ЭВМ

1.1 Арифметические основы ЭВМ

В настоящее время в обыденной жизни для кодирования числовой информации используется десятичная система счисления с основанием 10, в которой используется 10 элементов обозначения: числа 0, 1, 2, … 8, 9. В первом (младшем) разряде указывается число единиц, во втором — десятков, в третьем — сотен и т.д.; иными словами, в каждом следующем разряде вес разрядного коэффициента увеличивается в 10 раз.

В цифровых устройствах обработки информации используется двоичная система счисления с основанием 2, в которой используется два элемента обозначения: 0 и 1. Веса разрядов слева направо от младших разрядов к старшим увеличиваются в 2 раза, то есть имеют такую последовательность: 8421. В общем виде эта последовательность имеет вид:

…2 5 2 4 2 3 2 2 2 1 2 0 ,2 -1 2 -2 2 -3 …

и используется для перевода двоичного числа в десятичное. Например, двоичное число 101011 эквивалентно десятичному числу 43:

2 5 ·1+2 4 ·0+2 3 ·1+2 2 ·0+2 1 ·1+2 0 ·1=43

В цифровых устройствах используются специальные термины для обозначения различных по объёму единиц информации: бит, байт, килобайт, мегабайт и т.д.

Бит или двоичный разряд определяет значение одного какого-либо знака в двоичном числе. Например, двоичное число 101 имеет три бита или три разряда. Крайний справа разряд, с наименьшим весом, называется младшим, а крайний слева, с наибольшим весом, — старшим.

Байт определяет 8-разрядную единицу информацию, 1 байт=23 бит, например, 10110011 или 01010111 и т.д., 1 кбайт = 2 10 байт, 1 Мбайт = 2 10 кбайт = 2 20 байт.

Для представления многоразрядных чисел в двоичной системе счисления требуется большое число двоичных разрядов. Запись облегчается, если использовать шестнадцатеричную систему счисления.

Основанием шестнадцатеричной системы счисления является число 16=2 4 , в которой используется 16 элементов обозначения: числа от 0 до 9 и буквы A, B, C, D, E, F. Для перевода двоичного числа в шестнадцатеричное достаточно двоичное число разделить на четырёхбитовые группы: целую часть справа налево, дробную — слева направо от запятой. Крайние группы могут быть неполными.

Читайте так же:
Счетчик яндекс метрика для opencart

Каждая двоичная группа представляется соответствующим шестнадцатеричным символом (таблица 1). Например, двоичное число 0101110000111001 в шестнадцатеричной системе выражается числом 5C39.

Пользователю наиболее удобна десятичная система счисления. Поэтому многие цифровые устройства, работая с двоичными числами, осуществляют приём и выдачу пользователю десятичных чисел. При этом применяется двоично-десятичный код.

Двоично-десятичный код образуется заменой каждой десятичной цифры числа четырёхразрядным двоичным представлением этой цифры в двоичном коде (См. таблицу 1). Например, число 15 представляется как 00010101 BCD (Binary Coded Decimal). При этом в каждом байте располагаются две десятичные цифры. Заметим, что двоично-десятичный код при таком преобразовании не является двоичным числом, эквивалентным десятичному числу.

1.2 Логические основы ЭВМ

Раздел математической логики, изучающий связи между логическими переменными, имеющими только два значения, называется алгеброй логики. Алгебра логики разработана английским математиком Дж. Булем и часто называется булевой алгеброй. Алгебра логики является теоретической базой для построения систем цифровой обработки информации. Вначале на основе законов алгебры логики разрабатывается логическое уравнение устройства, которое позволяет соединить логические элементы таким образом, чтобы схема выполняла заданную логическую функцию.

Таблица 1 – Коды чисел от 0 до 15

Десятичное числоКоды
Двоичный16-ричныйДвоично-десятичный
0000000
1000110001
2001020010
3001130011
4010040100
5010150101
6011060110
7011170111
8100081000
9100191001
101010A00010000
111011B00010001
121100C00010010
131101D00010011
141110E00010100
151111F00010101

1.2.1 Основные положения алгебры логики

Различные логические переменные могут быть связаны функциональными зависимостями. Функциональные зависимости между логическими переменными могут быть описаны логическими формулами или таблицами истинности.

Электронные счетчики и делители частоты

На базе счетных триггеров можно построить цифровое устройство, получившее название электронного счетчика. Электронные счетчики ( далее, просто счетчики) позволяют вести подсчет электрических импульсов, количество которых (поступивших на вход счетчика) представляется, обычно, в параллельном коде. Счетчики могут отличаться модулем счета и типом счетной последовательности, которая, в частности, может быть двоичной, двоично-десятичной, в коде Грея и т.п. Цифровые последовательностные устройства, выполненные по схеме счетчика, но имеющие один счетный вход и один выход называются делителями частоты. Таким образом, любой счетчик может служить в качестве делителя частоты, если используется информация только одного из его выходов. Так как счетчики и делители имеют единую структуру, основное внимание будет уделено синтезу счетчиков.

Счетчики и делители подразделяются на асинхронные и синхронные. У синхронных счетчиков все разрядные триггеры синхронизируются параллельно одними и теми же синхроимпульсами, поступающими из источника этих импульсов. Асинхронные счетчики имеют последовательную синхронизацию, т.е. каждый последующий разрядный триггер синхронизируется выходными импульсами триггера предыдущего разряда. Асинхронные счетчики иногда называют последовательными, а синхронные счетчики — параллельными.

Синхронные счетчики, в свою очередь, подразделяются на параллельно-синхронные и последовательно-синхронные. Параллельные счетчики имеют более высокую скорость счета, чем асинхронные.

Счетчики, независимо от способа синхронизации, подразделяются на счетчики прямого счета (суммирующие) и на счетчики обратного счета (вычитающие). В интегральном исполнении выпускаются также реверсивные счетчики, в которых имеется специальный вход для переключения режима работы, т.е. направления счета. Многие типы счетчиков, выпускаемые промышленностью в интегральном исполнении, имеют дополнительные входы предустановки, позволяющие использовать эти счетчики в режиме регистра памяти.

В качестве разрядных триггеров счетчиков и делителей могут быть использованы двухступенчатые D-триггеры, Т- и JK-триггеры.

Счетчики относятся к последовательностным устройствам с циклически повторяющейся последовательностью состояний. Число, соответствующее количеству импульсов (поступивших на вход счетчика), при котором счетчик “возвращается” в исходное состояние, называется модулемили коэффициентом счета. Модуль счета, обычно, обозначают буквой М(или Ксч). Например, максимальный модуль счета счетчика из двух триггеров равен М = 2 2 = 4, трех триггеров — М = 2 3 = 8 и т.д. В общем случае для n — разрядного счетчика — М = 2 n . Модуль счета счетчика численно совпадает с модулем деления делителя частоты. Счетчик по модулю 8 позволяет реализовать (без дополнительных схемных затрат) делитель частоты на 8. Это значит, что данный делитель делит частоту входной импульсной последовательности на 8.

Асинхронный двоичный счетчик. Асинхронный двоичный счетчик представляет собой совокупность последовательно соединенных триггеров (D — или JK ), каждый из которых ассоциируется с битом в двоичном представлении числа. Если в счетчикеm триггеров, то число возможных состояний счетчика равно 2 m , и, следовательно, модуль счета М также равен 2 m . Счетная последовательность в двоичном суммирующем счетчике начинается с нуля и доходит до максимального числа 2 m — 1, после чего снова проходит через нуль и повторяется. В вычитающем двоичном счетчике последовательные двоичные числа перебираются в обратном порядке, и при повторении последовательности максимальное число следует за нулем.

Рассмотрим устройство двоичного суммирующего счетчика по модулю М=16, выполненного на базе JK-триггеров (рис. 3.33, а).

Как видно из рис. 3.33, (а), синхронизирующие входы всех триггеров, кроме крайнего левого (Т1), соединены с выходами предыдущих триггеров. Поэтому состояние триггера меняется в ответ на изменение состояния предыдущего триггера.

Из таблицы состояния счетчика (рис. 3.33, б) легко заметить, что значение разряда в выбранной позиции меняется тогда, когда в соседней справа позиции состояние переходит из “1” в “0”, управление триггерами осуществляется задним фронтом синхроимпульсов (отрицательным перепадом напряжения импульса синхронизации).

Рис. 3.33. Схема а), таблица состояний триггеров б) и временные диаграммы, поясняющие работу в) последовательного четырехразрядного счетчика на

Временные диаграммы, поясняющие работу асинхронного суммирующего счетчика приведены на рис. 3.33, в.

Счетчики обратного счета(вычитающие счетчики). На рис. 3.34 приведена схема асинхронного трехразрядного двоичного вычитающего счетчика, построенного на базе D-триггеров. Отметим, что условия для изменения состояний триггеров вычитающих счетчиков аналогичны условиям для суммирующих счетчиков с той лишь разницей, что они должны “опираться” на значения инверсных, а не прямых выходов триггеров. Следовательно, рассмотренный выше счетчик можно превратить в вычитающий, просто переключив входы “С” триггеров с выходов Q на выходы . Когда в качестве разрядных триггеров используются D-триггеры, синхронизируемые передним фронтом синхроимпульсов, для получения вычитающего счетчика (асинхронного) входы “С” последующих тригеров соединяются с прямыми выходами предыдущих, также как в счетчике прямого счета, построенного на JK-триггерах.

Работа вычитающего счетчика на D-триггерах наглядно иллюстрирована на рис. 3.34, (б). Из рис. 3.34 следует, что после нулевого состояния всех триггеров, с приходом первого синхроимпульса они устанавливаются в состояние “1”. Поступление второго синхроимпульса приводит к уменьшению этого числа на одну единицу и т.д. После поступления восьмого импульса, снова, все триггеры обнуляются и цикл счета повторяется, что соответствует модулю М=8.

В некоторых случаях необходимо, чтобы счетчик мог работать как в прямом, так и в обратном направлении счета. Такие счетчики называются реверсивными. Реверсивные счетчики могут быть как асинхронного, так и синхронного типа. Они строятся путем применения логических коммутаторов (мультиплексоров) в цепях связи между триггерами. Так, например, асинхронный реверсивный двоичный счетчик можно построить, если обеспечить подачу сигналов с прямого (при суммировании) или с инверсного (при вычитании) выхода пре-дыдущего JK- или Т-триггера на счетный вход последующего. В случае, когда реверсивный счетчик строится на базе D-триггеров, управляемых передним фронтом, для получения режима прямого счета следует соединить инверсный выход предыдущего с счетным входом последующего триггера.

Читайте так же:
Счетчик активной энергии скат 301

Все рассмотренные типы счетчиков могут быть использованы в цифровых устройствах “умеренного” быстродействия, когда частота следования синхроимпульсов не превышает критического значения, при котором время задержки установки триггеров последних (старших) разрядов счетчика становится соизмеримым с длительностью периода входных тактовых импульсов. В связи с этим, асинхронные счетчики строятся на относительно небольшое количество разрядов, так как при большем количестве разрядов выходные сигналы триггеров старших разрядов появляются позднее, чем управляющие фронты синхроимпульсов (поступающих на вход первого триггера) .

Параллельные счетчики(синхронные счетчики). Как было уже сказано выше, параллельные счетчики бывают двух типов: синхронные параллельные исинхронные последовательные.

Синхронный последовательный счетчик. По способу подачи синхроимпульсов такие счетчики параллельные, т.е. синхроимпульсы поступают на все триггеры счетчика параллельно, а по способу управления (подачи управляющих импульсов) — последовательные. Схема синхронного последовательного счетчика, реализованного на JK-триг-герах, приведена на рис. 3.35.

Синхронный последовательный счетчик обладает повышенным быстродействием, однако, за счет последовательного формирования управляющих уровней, на входы “J” и “К” счетных триггеров, быстродействие несколько уменьшается. От этого недостатка лишены параллельные синхронные счетчики, в которых формирование управляющих уровней и их подача на соответствующие входы триггеров счетчика осуществляется одновременно, т.е. параллельно. Пример реализации параллельного синхронного счетчика иллюстрирован на рис. 3.36.

Поскольку счетчик имеет одну общую линию синхронизации, состояние триггеров меняется синхронно, т.е. те триггеры, которые по синхроимпульсу должны изменить свое состояние, делают это одновременно, что существенно повышает быстродействие синхронных счетчиков.

Счетчики с произвольным коэффициентом счета. Принцип построения подобного класса счетных устройств состоит в исключении нескольких состояний обычного двоичного счетчика, являющихся избыточными для счетчиков с коэффициентом пересчета, отличающимися от двоичных. При этом избыточные состояния исключаются с помощью обратных связей внутри счетчика.

Число избыточных состояний для любого счетчика определяется из следующего выражения:

где М — число запрещенных состояний, Ксч — требуемый коэффициент счета; 2 m — число устойчивых состояний двоичного счетчика.

Задача синтеза счетчика с произвольным коэффициентом счета заключается в определении необходимых обратных связей и минимизации их числа. Требуемое количество триггеров определяется из выражения

где [log2 Ксч] — двоичный логарифм заданного коэффициента пересчета Ксч, округленный до ближайшего целого числа.

В каждом отдельном случае приходится применять какие-то конкретные методы получения требуемого коэффициента пересчета. Существует несколько методов получения счетчиков с заданным коэффициентом пересчета Ксч. Один их этих методов заключается в немедленном сбросе в “0” счетчика, установившегося в комбинацию, соответствующему числу Ксч. Его называют также методом автосброса. Рассмотрим пример реализации счетчика с Ксч=10 методом автосброса. Очевидно, что “сбрасывая” двоичный четырехразрядный счетчик на нуль каждый раз, когда он будет принимать состояние 1010, можно обеспечить”возврат” счетчика в исходное состояние после каждых десяти импульсов. Подобный прием удобно применять при использовании счетчиков в интегральном исполнении, имеющих ячейки конъюнкции (И) на входах установки в нуль, как это сделано в микросхеме К1533ИЕ5. В данном примере (рис. 3.37) организованы соединения, обеспечивающие коэффициент пересчета Ксч =10.

Как следует из рис. 3.37, роль ячейки, выявляющей факт достижения кодовой комбинации 1010 на выходах счетчика, играет ячейка И, уже имеющаяся на входе сброса ИМС К1533ИЕ5.

В таблице 3.1 поясняются конфигурации соединений для получения различных коэффициентов пересчета с помощью счетчика К1533ИЕ5. Наиболее очевидные варианты получения коэффициентов (2, 4, 8, 16 ) в таблице не указаны. В графе “Соединения” таблицы указано, какие выводы микросхемы должны быть соединены между собой: например, указание 1-12 означает, что нужно соединить вывод 1 с выводом 12. В строках “Ввод” и “Выход” таблицы указаны номера выводов микросхемы, на которые следует подавать входные импульсы и с которых надлежит снимать выходные, соответственно. Следует отметить, что ИМС К1533ИЕ5 состоит из четырех счетных триггеров, один из которых имеет раздельные выводы входа и выхода, а остальные три триггера соединены последовательно по схеме асинхронного счетчика.

Синтез счетчика с произвольным коэффициентом счета. Один из методов проектирования счетчиков с заданным коэффициентом счета заключается в построении таблицы переходов, в первых столбцах которых будут отражены текущие состояния триггеров счетчика, а в последующих — следующие за ними состояния. Анализ таблицы позволяет установить те переходы, которые должны быть “сделаны” триггерами, входящими в состав счетчика. Затем с помощью управляющей таблицы соответствующего триггера находятся значения логических функций на управляющих входах триггеров, позволяющие осуществить эти переходы.

Рассмотрим пример синтеза синхронного двоично-десятичного счетчика на базе JK-триггеров. На рис. 3.38 показан граф, поясняющий последовательность переходов десятичного счетчика, в таблице 3.2 — таблица переходов.

В правой части таблицы 3.2 приведены значения входных сигналов четырех триггеров. Для поиска этих значений должны быть проанализированы реализованные переходы, а затем с помощью управляющей таблицы (см. рис. 3.15, а) определены соответствующие значения “J” и “K” входов триггеров.

На рис.3.39 приведены карты Карно для логических функций, которым должны соответствовать сигналы, присутствующие на управ-ляющих входах триггеров ( нулевые значения функций в клетки карты Карно не записаны).

После упрощения с помощью карт Карно полученные логические выражения, используемые для управления входами “J” и “К”, выглядят

Просмотр столбцов J1 и К1 в табл. 3.2 показывает, что все значения либо “

“, либо “1”. Так как безразличные состояния могут также участвовать в процессе упрощения, то все клетки карты Карно для J1 и К1оказываются заполненными символами “

“, “1” и “a“. Следовательно,

На рис. 3.40 показана схема двоично-десятичного синхронного счетчика.

Если счетчик из-за какой-либо неисправности окажется в одном из запрещенных (неиспользуемых) состояний, то его работа может быть прервана специальным сигналом и также может быть подан сигнал тревоги о неисправности в схеме счетчика. Обнаружить это позволяет схема, реализующая выражение, описывающее функцию неиспользуемых состояний

На рис. 3.41 показано, как эта схема используется для формирования цепи аварийной сигнализации и генерации блокирующего сигнала синхронизации.

Выражение , описывающее блокирующий сигнал синхронизации, имеет вид

Следовательно, когда fн = 1, то С’ = 0, и синхроимпульсы будут отсутствовать до тех пор, пока счетчик не выйдет из запрещенного состояния.

Из схемы формирования блокирующего сигнала синхронизации следует, что логика её функционирования ориентирована на то, чтобы исключить возможность появления неиспользуемых комбинаций выходных сигналов. Действительно, в коде числа двоично-десятичного счетчика отсутствуют комбинации 0110, 0011, следовательно, их появление свидетельствует о неиспраности системы.

Временные диаграммы счетчика (рис. 3.40), заданного графом переходов (рис. 3.38) и таблицей переходов 3.2, приведены на рис. 3.42.

Из рис. 3.42 следует, что все изменения состояний триггеров происходят во время формирования заднего фронта положительного импульса синхронизации. На временных диаграммах выходов Q1 . . . Q4 присутствуют двоичные цифры, характеризующие текущее состояние счетчика.

Читайте так же:
Счетчик np 73l трансформаторного включения

Т-триггер (счетный триггер)

На основе JK-триггеров и D-триггеров можно построить схемы, осуществляющие так называемый счетный режим. Такие схемы называют Т-триггерами или счетными триггерами, связывая с этим способ их функционирования.

На рис. 16 представлены схемы организации Т-триггера на основе JK и D-триггеров. Счетный режим иллюстрируется временными диаграммами рис. 17.

В JK-триггере с входами установки логическим нулем счетный режим реализуется путем подачи констант J=K=1 и R=S=1 и входного сигнала Т на вход С. В соответствии с таблицей функционирования при каждом отрицательном перепаде входного сигнала Т состояние триггера изменяет свое значение на противоположное.

В D-триггере счетный режим реализуется при помощи обратной связи (на вход D подается сигнал с инверсного выхода). Таким образом, всегда существует неравенство сигнала на входе D и сигнала на выходе Q: если Q=1, D=0. Следовательно, при каждом положительном перепаде сигнала на счетном входе С, в соответствии с принципом действия D-триггера состояние выхода будет изменяться на противоположное.

Таким образом, на каждые два входных тактовых импульса Т-триггер формирует один период выходного сигнала Q. Следовательно, триггер осуществляет деление частоты на ходе на 2:

,

где — частота следования импульсов на выходе триггера.

Счетчики

Счетчик — устройство для подсчета числа входных импульсов. Число, представляемое состоянием его выходов по фронту каждого входного импульса, изменяется на единицу. Счетчик можно реализовать на нескольких JK или D триггерах, при этом триггеры должны работать в счетном режиме. В суммирующих счетчиках каждый входной импульс увеличивает число на его выходе на единицу, в вычитающих счетчиках каждый входной импульс уменьшает это число на единицу. Наиболее простые счетчики — двоичные. На рис. 18 представлен суммирующий двоичный счетчик и диаграмма его работы.

Изменение направления счета.

Как уже говорилось ранее, счетчики можно реализовать на триггерах. При этом триггеры соединяют последовательно. Выход каждого триггера непосредственно действует на тактовый вход следующего. Для того, чтобы реализовать суммирующий счетчик, необходимо счетный вход очередного триггера подключать к инверсному выходу предыдущего. Для того, чтобы изменить направление счета (реализовать вычитающий счетчик), можно предложить следующие способы:

а) считывать выходные сигналы счетчика не с прямых, а с инверсных выходов триггеров.

Число, образуемое состоянием инверсных выходов триггеров счетчика, связано с числом,образованным состоянием прямых выходов триггеров следующим соотношением:

где n — разрядность выхода счетчика. В таблице 26 приведен пример связи числа на прямых выходах с числом на инверсных выходах триггеров счетчика.

Состояние прямых выходовЧислоСостояние инверсных выходовЧисло
Q3Q2Q1NQ3’Q2’Q1’N

б) изменить структуру связей в счетчике: подавать на счетный вход следующего триггера сигнал не с инверсного, а с прямого выхода предыдущего, как показано на рисунке 19. В этом случае изменяется последовательность переключения триггеров.

Изменение коэффициента пересчета

Счетчики характеризуются числом состояний в течение одного периода (цикла). Для схем на рис. 18 и 19 цикл содержит N = 2 3 = 8 состояний (от 000 до 111). Часто число состояний называют коэффициентом пересчета Ксч, который равен отношению числа импульсов Nc на входе к числу импульсов NQст на выходе старшего разряда за период:

Если на вход счетчика подавать периодическую последовательность импульсов с частотой fc, то частота fQ на выходе старшего разряда счетчика будет меньше в Ксч раз: Ксч =FC/FQ. Поэтому счетчики также называют делителями частоты, а величину Ксч — коэффициентом деления. Для увеличения величины Ксч приходится увеличивать число триггеров в цепочке. Каждый дополнительный триггер удваивает число состояний счетчика и число Ксч. Для уменьшения коэффициента Ксч можно в качестве выхода счетчика рассматривать выходы триггеров промежуточных каскадов.

Например, для счетчика на трех триггерах Ксч = 8, если взять выход 2-го триггера, то Ксч = 4. При этом Ксч является целой степенью числа 2: 2, 4, 8, 16 и т. д.

Можно реализовать счетчик, для которого Ксч — любое целое число. Например, для счетчика на трех триггерах можно сделать Ксч от 2 до 7, но при этом один или два триггера могут быть лишними. При использовании всех трех триггеров можно получить Ксч = 5. 7: 2 2 <Ксч<2 3 . Счетчик с Ксч =5 должен иметь 5 состояний, которые в простейшем случае образуют последовательность: <0, 1, 2, 3, 4>. Циклическое повторение этой последовательности означает, что коэффициент деления счетчика равен 5.

Для построения суммирующего счетчика с Ксч =5 надо, чтобы после формирования последнего числа из последовательности <0, 1, 2, 3, 4>счетчик переходил не к числу 5, а к числу 0. В двоичном коде это означает, что от числа 100 нужно перейти к числу 000, а не 101. Изменение естественного порядка счета возможно при введении дополнительных связей между триггерами счетчика. Можно воспользоваться следующим способом: как только счетчик попадает в нерабочее состояние (в данном случае 101), этот факт должен быть опознан и повлечь последующую выработку сигнала, который перевел бы счетчик в состояние 000. Рассмотрим этот способ более детально.

Факт попадания счетчика в нерабочее состояние описывается логическим уравнением:

.

Состояния 110 и 111 также являются нерабочими и поэтому учтены при составлении уравнения. Если на выходе эквивалентной логической схемы F = 0, значит, счетчик находится в одном из рабочих состояний: 0vlv2v3v4. Как только он попадает в одно из нерабочих состояний 5v6v7, формируется сигнал F = 1. Появление сигнала F = 1 должно переводить счетчик в начальное состояние 000, следовательно, этот сигнал нужно использовать для воздействия на установочные входы триггеров счетчика, которые осуществляли бы сброс счетчика в состояние Q1 = Q2 = Q3 = 0. При реализации счетчика на триггерах со входами установки логическим нулем для сброса триггеров требуется подать на входы сброса сигнал R=0. Для обнаружения факта попадания в нерабочее состояние используем схему, реализующую функцию F и выполненную на элементах И-НЕ. Для этого преобразуем выражение для функции: .

Соответствующая схемная реализация приведена на рисунок 20.

Счетчик будет работать следующим образом: при счете от 0 до 4 все происходит как в обычном суммирующем счетчике с Ксч = 8. Установочные сигналы равны 1 и естественному порядку счета не препятствуют. Счет происходит по положительному фронту импульса на счетном входе С. В тот момент, когда счетчик находится в состоянии 4 (100), следующий тактовый импульс сначала переводит счетчик в состояние 5 (101), что немедленно (задолго до прихода следующего тактового импульса) приводит к формированию сигнала сброса, который поступает на установочные входы сброса триггеров.

В результате счетчик сбрасывается в 0 и ждет прихода следующего тактового импульса на счетный вход. Один цикл счета закончился, счетчик готов к началу следующего цикла. Применяя такие схемы с обратной связью для сброса счетчика, нужно иметь в виду, что операция сброса занимает конечное время, поэтому непосредственно перед сбросом счетчика в 0 на выходе первого триггера появляются кратковременные импульсы, или "иголки". Это не имеет значения при подключении счетчика напрямую к индикатору, но при использовании этого выхода счетчика в качестве источника тактовых импульсов могут возникнуть определенные проблемы. Схема, в которой это явление устранено, приведена на рис. 21. Важным отличием является то, что схема обнаруживает не факт попадания в нерабочее состояние 101, а факт попадания в состояние 100 и в следующем такте вырабатывает сигнал сброса.

Читайте так же:
Prestashop как вставить код счетчика

Логические микросхемы. Часть 8. D — триггер

D - триггерыВ статье приводится описание D — триггера, его работа в различных режимах, простая и наглядная методика изучения принципа действия.

В предыдущей части статьи было начато изучение триггеров. Самым простым в этом семействе считается RS триггер, о котором и было рассказано в седьмой части статьи. Более широкое применение в устройствах электроники получили D и JK триггеры. По смыслу действия они, как и RS триггер, также являются устройствами с двумя устойчивыми состояниями на выходе, но имеют более сложную логику работы входных сигналов.

Следует отметить, что все сказанное будет справедливо не только для микросхем серии К155, а и для других серий логических микросхем, например, К561 и К176. И не только то, что касается триггеров, в точности также работают все микросхемы логики, отличие лишь в электрических параметрах сигналов – уровнях напряжения и рабочих частотах, мощности потребления и нагрузочной способности.

D триггер

В серии микросхем К155 имеется несколько модификаций D-триггеров, однако наиболее распространена микросхема К155ТМ2. В одном 14-выводном корпусе размещены два независимых D-триггера. Единственное, что их объединяет это общая цепь питания. Каждый триггер имеет четыре входных сигнала логического уровня и, соответственно, два выхода. Это прямой выход и инверсный, с которыми мы уже знакомы по рассказу об RS-триггере. Здесь они выполняют ту же самую функцию. На рисунке 1 представлен D-триггер.

Также имеются микросхемы, содержащие в одном корпусе по четыре D – триггера: это такие микросхемы как К155ТМ5 и К155ТМ7. Иногда в литературе их называют четырехразрядными регистрами.

Микросхема К155ТМ2

Рисунок 1. Микросхема К155ТМ2.

На рисунке 1а показана вся микросхема в том виде, как ее обычно изображают в справочниках. На самом деле на схемах каждый триггер, находящийся в корпусе, может быть изображен вдалеке от своего «напарника», при этом на чертеже могут не показываться выводы, которые в данной схеме просто не используются, хотя на самом деле они есть. Пример такого начертания D-триггера показан на рисунке 1б.

Рассмотрим более подробно входные сигналы. Это будет сделано на примере триггера с выводами 1…6. Соответственно, все сказанное будет справедливо и в отношении другого триггера (с номерами выводов 8…13).

Сигналы R и S выполняют ту же функцию, что и аналогичные сигналы RS триггера: при подаче на вход S уровня логического нуля триггер установится в единичное состояние. Это означает, что на прямом выходе (вывод 5) появится логическая единица. Если же теперь подать логический нуль на R-вход, то триггер сбросится. Это значит, что на прямом выходе (вывод 5) появится уровень логического нуля, а на инверсном (вывод 6) будет присутствовать логическая единица.

Вообще, когда говорят о состоянии триггера, имеется в виду состояние его прямого выхода: если триггер установлен, то на его прямом выходе высокий уровень (логическая единица). Соответственно, подразумевается, что на инверсном выходе все с точностью до наоборот, поэтому инверсный выход часто при рассмотрении работы схемы просто не упоминают.

Логическую единицу на входы R и S можно подавать сколько угодно: состояние триггера не изменится. Это говорит о том, что для входов R и S рабочим является низкий уровень. Именно поэтому входы RS начинаются с маленького кружочка, который обозначает, что рабочий уровень сигнала низкий или, что то же самое, инверсный. Такой маленький кружочек у входных сигналов можно встретить не только у триггеров, а и в изображении некоторых других микросхем, например, дешифраторов или мультиплексоров, что также говорит о том, что рабочим уровнем данного сигнала является низкий уровень. Это общее правило для всех условных графических обозначений микросхем.

Кроме RS входов D-триггер имеет еще вход данных D, от английского Data (данные), и вход синхронизации C от английского же Clock (импульс, строб). Используя эти входы можно заставить триггер работать либо как элемент памяти, либо как счетный триггер. Для того, чтобы разобраться в работе D-триггера лучше собрать небольшую схему и провести несложные опыты.

Обратите внимание на изображение входа C: правый по рисунку конец этого вывода заканчивается небольшой наклонной чертой в направлении слева – вверх – направо. Эта черта говорит о том, что переключение триггера по входу C происходит в момент перехода входного сигнала из нуля в единицу. На рисунке 3 показана возможная форма импульсов на входе С.

Для того, чтобы более подробно разобраться с работой D – триггера лучше всего собрать схему, как показано на рисунке 2.

Схема для изучения работы D – триггера

Рисунок 2. Схема для изучения работы D – триггера.

Варианты импульсов на входе С

Рисунок 3. Варианты импульсов на входе С.

Для наглядности работы триггера подключим к его выходам (выводы 5 и 6) светодиодные индикаторы. Такой же индикатор подключим на вход С. Вход D через резистор сопротивлением 1 КОм подключается к шине источника питания +5 В, и, как показано на схеме, кнопка SB1. После того, как схема собрана, проверим качество монтажа, и после этого можно включать питание.

Работа D триггера по RS входам

При включении один из светодиодов HL2 или HL3 должен обязательно зажечься. Предположим, что это будет HL3, следовательно, при включении триггер установился в единицу, хотя может установиться и в нуль. Входные сигналы низкого уровня на входы RS будем подавать с помощью отрезка гибкого проводника соединенного с общим проводом.

Сначала попробуем подать низкий уровень на вход S, просто замыкая вывод 4 на общий провод. Что при этом произойдет? На выходах триггера сигналы останутся в том же состоянии, что и были при включении. Почему? Все очень просто: триггер уже находится в единичном состоянии или установлен, и подача управляющего сигнала на вход S просто подтверждает это состояние триггера, изменение состояния не происходит. Такой режим работы для триггера нисколько не вреден и достаточно часто встречается в работе реальных схем.

Теперь с помощью той же проволочки подадим низкий уровень на вход R. Результат не заставит себя ожидать: триггер перейдет в состоянии низкого уровня, или как еще говорят, сбросится. Повторная и последующая подача низкого уровня на вход R также просто подтвердит состояние, на этот раз нулевое, в точности так же, как это было описано чуть выше, для входа S. Из этого состояния его может вывести либо подача низкого уровня на вход S, либо комбинация сигналов на входах C и D.

Следует отметить, что иногда D – триггер может применяться просто как RS – триггер, то есть входы C и D не используются. В этом случае для повышения помехоустойчивости их следует через резисторы сопротивлением 1 КОм подключить к шине +5 В, либо соединить с общим проводом.

Работа триггера по входам C и D

Предположим, что в данный момент триггер установлен, поэтому зажжен светодиод HL3. Что произойдет, если нажать на кнопку SB1? Ровным счетом ничего, состояние выходных сигналов триггера не изменится. Если теперь по входу R сбросить триггер, то будет светить светодиод HL2, а HL3 погаснет. Нажатие на кнопку SB1 и в этом случае состояния триггера не изменит. Это говорит о том, что на входе С нет тактирующих импульсов.

Теперь попробуем на вход C подать тактирующие импульсы. Проще всего это сделать, собрав генератор прямоугольных импульсов, уже знакомый нам по предыдущим частям статьи. Его схема приведена на рисунке 4.

Генератор тактовых импульсов

Рисунок 4. Генератор тактовых импульсов.

Чтобы наблюдать за работой схемы визуально, частота генератора должна быть невелика, при указанных на схеме деталях составляет около 1 Гц, то есть 1 колебание (импульс) в секунду. Частоту генератора можно изменять подбором конденсатора С1. Состояние входа С индицирует светодиод HL1: светодиод зажжен – на входе С высокий уровень, если погашен, то уровень низкий. В момент зажигания светодиода HL1 на входе С происходит формирование положительного перепада напряжения (из низкого уровня в высокий). Именно этот переход заставляет срабатывать D – триггер по входу С, а не наличие на этом входе высокого или низкого уровня напряжения. Это следует запомнить, и следить за поведением триггера именно в момент формирования фронта импульса.

Если на вход С подключить генератор импульсов и включить питание, то первым же импульсом триггер установится в единицу, последующие импульсы состояния триггера не изменят. Все сказанное справедливо для случая, когда переключатель SB1 находится в положении, указанном на рисунке.

Теперь давайте переключим SB1 в нижнее по схеме положение, тем самым подав на вход D низкий уровень. Первый же импульс пришедший с генератора переведет триггер в состояние логического нуля или триггер будет сброшен. Об этом нам подскажет светящийся светодиод HL2. Последующие импульсы на входе С также не меняют состояния триггера.

На рисунке 2б показана временная диаграмма работы триггера по CD входам. Предполагается, что состояние входа D меняется как показано на рисунке, а на вход С поступают периодические тактирующие импульсы.

Первый импульс на входе С устанавливает триггер в единичное состояние (вывод 5), а второй импульс состояния триггера не меняет, поскольку на входе С до сих пор уровень остается высоким.

Состояние входа D между вторым и третьим тактирующими импульсами изменяется с высокого уровня на низкий, это видно на рисунке 2. Но переключение триггера в нулевое состояние происходит лишь по началу третьего тактирующего импульса. Четвертый и пятый импульсы на входе С состояния триггера не изменяют.

Следует обратить внимание на тот факт, что сигнал на входе D изменил свое значение с низкого уровня на высокий во время тактирующего импульса на входе С. Однако, изменение состояния триггера не произошло, так как положительный фронт тактирующего импульса был раньше, чем произошло изменение уровня на входе D.

В единичное состояние триггер будет переключен лишь шестым импульсом, точнее его фронтом. Седьмой импульс сбросит триггер, так как во время его положительного фронта на входе D уже установился высокий уровень. Следующие импульсы работают точно также, поэтому читатели могут разобраться с ними самостоятельно.

Еще одна временная диаграмма приведена на рисунке 5.

Полная временная диаграмма работы D триггера

Рисунок 5. Полная временная диаграмма работы D триггера.

На рисунке видно, что триггер может работать в трех режимах, два из которых уже были рассмотрены выше. На рисунке это асинхронный и синхронный режимы. Наибольший интерес на временной диаграмме представляет превалирующий режим: тут видно, что во время низкого уровня на входе R изменения состояния триггера по входам С и D не происходит, что говорит о том, что входы RS являются приоритетными. Также на рисунке 5 приведена таблица истинности для D – триггера.

Из всего сказанного можно сделать следующие выводы: каждый положительный перепад импульса на входе С устанавливает триггер в состояние, которое в этот момент было на входе D, или просто переносит его состояние на прямой выход триггера Q. Отрицательный перепад на импульса на входе С никакого влияния на состояние триггера не оказывает.

На рисунке 3 показаны возможные формы импульсов на С входе: это меандр (3а), короткие импульсы высокого уровня, или положительные (3б), короткие импульсы низкого уровня (отрицательные) (3в). В любом случае срабатывание триггера происходит по положительному перепаду.

В одних случаях это будет фронт импульса, а в других его спад. Это обстоятельство следует учитывать при разработке и анализе схем на D – триггерах. Работа D – триггера в счетном режиме Одним из основных назначений D – триггера является его использование в счетном режиме. Для того, чтобы заставить работать его в качестве счетчика импульсов, достаточно на вход D подать сигнал с его собственного инверсного выхода. Такое соединение показано на рисунке 6.

Работа D – триггера в счетном режиме

Рисунок 6. Работа D – триггера в счетном режиме.

В таком режиме по приходу каждого импульса на вход С, триггер будет менять свое состояние на противоположное, как показано на временной диаграмме. И объяснение этому самое простое и логичное: состояние на входе D всегда противоположно, инверсно, по отношению к прямому выходу. Поэтому, в свете предыдущего рассмотрения работы триггера, на прямой выход переносится его инверсное состояние. Один триггер, хоть и в счетном режиме, много не насчитает, всего лишь до двух: 0..1 и снова 0..1, и так далее.

Чтобы получить счетчик, способный считать по – настоящему потребуется соединить последовательно несколько триггеров, работающих в счетном режиме. Об этом будет рассказано несколько позже в отдельной статье. Кроме этого, следует обратить внимание на тот факт, что импульсы на выходе триггера имеют частоту ровно в два раза меньшую, чем входные на входе С. Это свойство используется в тех случаях, когда необходимо поделить частоту сигнала в число раз кратное двум: 2, 4, 8, 16, 32 и так далее.

Форма импульсов после деления триггером всегда есть меандр, даже в случае очень коротких входных импульсов на входе С. На этом рассказ о возможностях применения D триггера можно закончить. В следующей части статьи будет рассказано о применении триггеров типа JK

Любите умные гаджеты и DIY? Станьте специалистом в сфере Internet of Things и создайте сеть умных гаджетов!

Записывайтесь в онлайн-университет от GeekBrains:

Обучение Интернет вещей и современные встраиваемые системы

Изучить C, механизмы отладки и программирования микроконтроллеров;

Получить опыт работы с реальными проектами, в команде и самостоятельно;

Получить удостоверение и сертификат, подтверждающие полученные знания.

Starter box для первых экспериментов в подарок!

После прохождения курса в вашем портфолио будет: метостанция с функцией часов и встроенной игрой, распределенная сеть устройств, устройства регулирования температуры (ПИД-регулятор), устройство контроля влажности воздуха, система умного полива растений, устройство контроля протечки воды.

Вы получите диплом о профессиональной переподготовке и электронный сертификат, которые можно добавить в портфолио и показать работодателю.

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector