Количество теплоты выделяемое проводником с током тем больше

Количество теплоты выделяемое проводником с током тем больше

§ 13. Передача электроэнергии

Для уменьшения потерь электроэнергии при её передаче на дальние расстояния напряжение в сети увеличивают до нескольких сотен киловольт.

Электроэнергия необходима повсюду. Однако теплоэлектростанции выгоднее строить там, где топливо дешевле, а электростанции – только на мощных реках, иначе стоимость электроэнергии будет неоправданно высокой. Поэтому потребители электроэнергии, производимой в сравнительно немногих местах, часто находятся на очень больших расстояниях от электростанций.

Передавать электроэнергию от мест её производства к потребителям необходимо с минимальными потерями. Главная причина этих потерь – превращение части электроэнергии во внутреннюю энергию проводов, их нагрев. Согласно закону Джоуля-Ленца , количество теплоты Q , выделяемое за время t в проводнике сопротивлением R при прохождении тока I , равно:

Из (13.1) следует, что для уменьшения нагрева проводов необходимо уменьшать силу тока в них и их сопротивление. Чтобы уменьшить сопротивление проводов, увеличивают их диаметр, однако, очень толстые провода, висящие между опорами линий электропередач, могут оборваться под действием силы тяжести, особенно, при снегопаде. Кроме того, при увеличении толщины проводов растёт их стоимость, а они сделаны из относительно дорогого металла, меди. Поэтому более эффективным способом минимизации энергопотерь при передаче электроэнергии служит уменьшение силы тока в проводах.

Таким образом, чтобы уменьшить нагрев проводов при передаче электроэнергии на дальние расстояния, необходимо сделать силу тока в них как можно меньше. Как известно, мощность тока равна произведению силы тока на напряжение. Значит, для сохранения мощности, передаваемой на дальние расстояния, надо во столько же раз увеличить напряжение, во сколько была уменьшена сила тока в проводах.

Пусть P — мощность, передаваемая потребителю электроэнергии при напряжении в сети, равном U . Если в формуле (13.1) силу тока I заменить на P / U , то она преобразуется в :

из которой следует, что при постоянных значениях передаваемой мощности тока и сопротивления проводов потери на нагрев в проводах обратно пропорциональны квадрату напряжению в сети. Например, при увеличении напряжения в 10 раз потери электроэнергии при её передаче уменьшатся в 100 раз. Поэтому для передачи электроэнергии на расстояния в несколько сотен километров используют высоковольтные линии электропередач (ЛЭП), напряжение между проводами которых составляет десятки, а иногда сотни тысяч вольт.

Высокое напряжение опасно для жизни, и поэтому напряжение в электрических сетях потребления последовательно уменьшают на трансформаторных подстанциях: сначала до 4-40 кВ для магистральной сети, разводящей электроэнергию по улицам и дорогам, а потом до 120-240 В для распределительной сети бытовых и коммерческих потребителей (см. рис. 13).

С помощью ЛЭП соседние электростанции объединяются в единую сеть, называемую энергосистемой. Единая энергосистема России включает в себя огромное число электростанций, управляемых из единого центра и обеспечивает бесперебойную подачу электроэнергии потребителям.

Вопросы для повторения:

· Почему электроэнергию передают на дальние расстояния по высоковольтным линиям электропередач?

· Во сколько раз уменьшатся потери электроэнергии при её передаче, связанные с нагревом проводов, при повышении напряжения в сети в 100 раз?

· Почему при потреблении электроэнергии напряжение в сети уменьшают?

· В чём заключается преимущество переменного тока перед постоянным при передаче электроэнергии на дальние расстояния.

Рис. 13. Схема передачи и распределения электроэнергии. 1 – тепловая электростанция; 2 – трансформаторная подстанция, повышающая напряжение; 3 – мачты высоковольтной линии электропередач; 4 — трансформаторная подстанция, понижающая напряжение; 5 – магистральная сеть; 6 – понижающий трансформатор.

35. Электродинамика Читать 0 мин.

Магнитный поток, проходящий через площадь S равен:

Ф ― величина магнитного потока [Вб],

B ― индукция магнитного поля [Тл],

α ― угол между нормалью $overrightarrow$ к площади контура и вектором индукции магнитного поля $overrightarrow$.

Если вектор индукции магнитного поля $overrightarrow$ перпендикулярен площади контура, то магнитный поток равен:

Максимальное значение потока будет тогда, когда косинус будет максимальным (cosα = 1), то есть угол между вектором $overrightarrow$ и вектором нормали к пластинке равен 0°, чему соответствует картинка 3. Наименьшее же значение потока будет тогда, когда косинус будет равен нулю (cosα = 0), то есть угол между нормалью к пластинке и вектором индукции равен 90°, чему соответствует картинка 4.

Электромагнитная индукция ― явление возникновения электрического тока в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, проходящего через контур. Если контур разомкнут, то на его концах наблюдается разносность потенциалов, равная ЭДС индукции.

ЭДС электромагнитной индукции возникает только тогда, когда изменяется магнитный поток.

Закон Фарадея об электромагнитной индукции и гласит, что индуцируемая ЭДС прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока:

$varepsilon_i $ ― ЭДС электромагнитной индукции [B],

$frac>$ ― скорость изменения магнитного потока [Вб/с],

∆Ф ― изменение магнитного потока [Вб],

∆t ― время, за которое происходит это изменение [c].

Кроме того, ЭДС индукции равна производной магнитного потока по времени:

• ― ЭДС электромагнитной индукции [B],
• ― производная магнитного потока по времени [Вб/с].

Задача 1

Замкнутый контур площадью S из тонкой проволоки помещён в магнитное поле. Плоскость контура перпендикулярна вектору магнитной индукции поля. В контуре возникают колебания тока с амплитудой iм = 35 мА, если магнитная индукция поля меняется с течением времени в соответствии с формулой B = acos (bt), где a = 6 · 10-3Тл, b = 3500 c-1. Электрическое сопротивление контура R = 1,2 Ом. Чему равна площадь контура?

Решение:

Обратите внимание на величины, данные в условии. Они здесь совсем не такие, к которым вы привыкли, потому что не дано значение магнитного поля, а дана зависимость магнитного поля от времени. Посмотрим, как это скажется на решении задачи.

Поскольку магнитное поле, а вместе с ним и поток меняются, то будет возникать ЭДС индукции, именно это ЭДС и вызовет электрический ток, поэтому запишем закон электромагнитной индукции.

По закону электромагнитной индукции $varepsilon_i = -frac>$

ЭДС — это изменение магнитного потока за время. Ничего в определении ЭДС не сказано про это самое время. Дело в том, что изменение какой-то величины за небольшой промежуток времени называется производной по времени. То есть наше ЭДС, которое является изменением магнитного потока за небольшой промежуток времени, это просто производная магнитного потока по времени $varepsilon_i = -text<Ф>_t’$

И это очень важный момент, без которого мы не сможем решить такого рода задачу.

Теперь посчитаем ЭДС индукции.

Напишем, чему равен магнитный поток Ф = BS = acos (bt) · S.

ЭДС индукции — это производная магнитного потока по времени. Теперь придётся вспомнить немного математики. Множители “a” и “S” перед косинусом не зависят от времени, поэтому производная их не трогает, а вот у косинуса в скобках стоит зависимость от времени, поэтому именно от косинуса производную и нужно взять.

Обратите внимание на полученную формулу магнитного потока. В ней стоит просто множитель aS перед сложной функцией косинуса

Взяв производную от этой функции, получаем Ф´ = –abS · sin (bt). А теперь, раз мы знаем производную магнитного потока, значит, знаем и ЭДС индукции, потому что $varepsilon_i = -text<Ф>_t’$

Подставив сюда значение производной, получим $varepsilon_i = -text<Ф>_t’$ = abS · sin (bt).

Мы получили значение ЭДС. Кроме этого, мы знаем сопротивление и максимальную силу тока, поэтому запишем закон Ома.

По закону Ома $I = frac$ , подставив сюда значение ЭДС, получаем $I = frac$.

Мы получили зависимость силы тока от времени.

Из-за синуса, который стоит в этой формуле, ток постоянно меняет свое значение, то он становится больше, то меньше, поскольку синус меняет своё значение от -1 до 1.

В условии дано максимальное значение силы тока, которое протекает по контуру. Когда эта величина будет максимальной? В тот момент, когда синус будет максимальным, то есть равный единице. Поэтому запишем sin (bt) = 1.

Максимальное значение тока будет в тот момент, когда будет максимальным значение ЭДС индукции, то есть когда, $I_ = frac$.

Отсюда можно легко выразить площадь контура $S = fracR>$, подставив сюда все значения, получим $S = fracR> = frac <35cdot 10^<-3>Acdot 1,2text<Ом>><6cdot 10^<-3>text <Тл>cdot 35000c^<-1>> = 0,002text<м>^2$

Ответ: 0,002

Как видно из формулы магнитного потока Ф = BScosα, изменение магнитного потока может быть вызвано разными факторами:

• увеличением или уменьшением модуля индукции магнитного поля (т. е. величины $frac$);
• изменением направления вектора магнитного поля (т. е. изменением угла α);
• деформацией контура, причем такой деформацией, при которой изменяется площадь контура (т. е. изменением величины $frac$ );
• изменением нескольких из этих величин одновременно.

Таким образом, изменение модуля или направление вектора магнитной индукции или площади контура неизбежно приводят к тому, что в контуре возникает электродвижущая сила.

Если нарисовать график зависимости магнитного потока, то он может выглядеть либо так: тогда поток не будет менятьсяи ЭДС не возникает.

Либо так, тогда будет меняться поток и возникать ЭДС:

Знак «минус» перед скоростью изменения магнитного потока в формуле отражает правило Ленца: индуцированный ток всегда направлен так, чтобы магнитное поле, которое он создает, препятствовало изменению магнитного потока.

Если магнитный поток, проходящий через площадь контура, уменьшается, то магнитное поле индуцированных токов будет стремиться его увеличить.

Если поток увеличивается ― магнитное поле индуцированных токов будет стремиться его уменьшить.

Задача 2

Два проводящих кольца расположены относительно проводника с током в одной плоскости, как это показано на рисунке. В каком направлении будет индуцироваться ток в этих кольцах, если начать двигать их в направлении проводника?

Решение:

Первым делом необходимо понять, как вообще может возникать индуцированный ток, если даже магнитного поля нет?

Его направление мы можем определить по правилу правого винта. Отметим это на рисунке.

Теперь эти два проводника начинают двигать. Разве от этого меняется поток? Ведь площадь остаётся та же самая, угол между нормалью и вектором тоже не меняется. Однако, чем ближе к проводнику с током, тем сильней поле, а чем дальше от него, тем слабее! Поэтому, когда мы двигаем кольца к проводнику, мы увеличиваем поток, ведь ближе поле сильнее. Значит, будет появляться ток, а его направление можно определить по правилу Ленца. Что нам говорит правило Ленца?

Раз поток увеличивается, то по правилу Ленца ток будет индуцироваться так, чтобы уменьшить поток, то есть магнитное поле в левом кольце будет направлено от нас, а в правом ─ на нас. А значит, по правилу правого винта мы можем определить, что ток будет течь по часовой стрелке слева и против часовой стрелки справа.

Движение проводников

Если к концам проводника, движущегося в магнитном поле, подключить вольтметр, то прибор покажет наличие разности потенциалов на концах проводника. Таким образом, когда проводник перемещается в области с магнитным полем, в нем возникает электромагнитная движущая сила (ЭДС).

Согласно закону Лоренца, в проводнике, движущемся в магнитном поле, создается ЭДС $|varepsilon_i| = Blvsinalpha$;

$varepsilon_i$― ЭДС электромагнитной индукции [B],

B ― индукция магнитного поля [Тл],

v ― скорость движения проводника [м/с],

α ― угол между направлением вектора скорости $overrightarrow$ и длиной проводника $overrightarrow$ , если вектор индукции магнитного поля $overrightarrow$перпендикулярен проводнику и вектору скорости его движения: $overrightarrow perp overrightarrow, overrightarrow perp overrightarrow$

Используя силу Лоренца, можно получить это определение ЭДС. Сила Лоренца ― это проявленное действие магнитного поля на заряженную частицу.

В проводнике присутствует большое количество свободных зарядов (именно это отличает проводники от диэлектриков), и на каждый из зарядов действует сила Лоренца, перемещая их по проводнику так, что в одной его части скапливается отрицательный заряд, а в другой, соответственно, положительный. Это распределение зарядов и является физической основой для возникновения электродвижущей силы.

На рисунке показано как сила Лоренца, действующая на каждый из зарядов проводника, создаёт ЭДС в проводнике. Если одиночный отрицательный заряд попадает в магнитное поле, направленное от нас, то, согласно правилу левой руки, направление его движения изменяется так, как показано на рисунке. Если в область с таким же магнитным полем входит проводник, суммарный заряд которого равен нулю, но внутри которого находятся электроны, способные свободно перемещаться в проводнике, то электроны стекаются в один конец проводника. Так как электроны переместились в один конец проводника, то этот конец приобретает отрицательный заряд, а противоположный ему ― положительный. Таким образом, в проводнике возникает разность потенциалов и электродвижущая сила.

В некоторых случаях удобно решать задачи, используя определение ЭДС через закон Лоренца (обычно это задачи о движении прямолинейного проводника в поле), в других ― через закон Фарадея.

В проводнике, движущемся в магнитном поле, образуется разность потенциалов U = lvBsinα;

U — разность потенциалов [В],

v — скорость движения проводника $big[ frac> big]$

B — индукция магнитного поля [Тл],

α — угол между направлением скорости и длиной проводника.

В случае, если есть какой-то замкнутый контур, то ЭДС в нем возникает только тогда, когда меняется магнитный потокчерез этот контур. В случае же тонкого стержня, для которого нельзя применить понятия магнитного потока, потому что у него просто нет площади, ЭДС возникает при движении в постоянном магнитном поле.

В случае, если в задаче дана проводящая рамка или контур, для определения ЭДС (напряжения) используем формулу $varepsilon_i = — frac>$

В случае, если в задачи дан проводник, движущейся в поле, для определения ЭДС (напряжения) используем формулу $varepsilon$ =U= lvBsinα.

Задача 3

В заштрихованной области на рисунке действует однородное магнитное поле, перпендикулярное плоскости рисунка с индукцией В = 0,1 Тл. Квадратную проволочную рамку, сопротивление которой 10 Ом и длина стороны 10 см, перемещают в этом поле в плоскости рисунка поступательно равномерно с некоторой скоростью υ. При попадании рамки в магнитное поле в положении 1 в ней возникает индукционный ток, равный 1 мА. Какова скорость движения рамки?

Решение:

Зная силу тока и сопротивление, что можно найти? Мы сможем найти напряжение, то есть ЭДС, а ЭДС, уже можно легко связать со скоростью движения рамки.

Составим цепочку. Мы знаем магнитное поле (В), длину стороны (a), сопротивление (R) и силу тока (I), а найти нужно скорость(v).

Зная ток и сопротивление, что сразу можно найти? Напряжение, то есть ЭДС, которое мы сможем найти по закону Ома.

А связать ЭДС с индукцией поля, стороной рамки и скоростью движения очень легко, воспользовавшись той формулой, которую мы получили в прошлой задаче.

Пройдёмся вдоль этой цепочки.

Запишем закон Ома $I = frac$, подставив сюда формулу для ЭДС, которую мы получили в прошлой задаче, отбросив знак «минус» получим $I = frac = frac$отсюда выразим скорость, и, подставив все величины, получим $v = frac = frac <1cdot 10^<-3>Acdot 10text<Ом>> <0,1 text<Тл>cdot 0,1 text<м>> = 1 frac>$

Количество теплоты выделяемое проводником с током тем больше

• Алгебра
• Английский язык
• Беларуская мова
• Беларуская мова
• Биология
• География
• Геометрия
• Другие предметы
• Другое
• Информатика
• История
• Қазақ тiлi
• Литература
• Математика
• Обществознание
• Право
• Русский язык
• Українська література
• Українська мова
• Физика
• Химия
• Экономика

Индивидуальные работы по различным предметам

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Цены ниже, чем в агентствах и у конкурентов

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Бесплатные доработки и консультации

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Техподдержка 7 дней в неделю

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

Строгий отбор экспертов

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

Физика. 10 класс

§ 22-3. Электрическая ёмкость. Электрическая ёмкость уединённого проводника

Проводники и системы, состоящие из нескольких проводников, обладают свойством накапливать электрический заряд. Какая физическая величина характеризует это свойство?

Электрическая ёмкость. Для характеристики свойства проводника накапливать электрический заряд ввели физическую величину — электрическую ёмкость С. Для объяснения физического смысла этой величины рассмотрим следующий опыт: присоединим тонким длинным проводником к стержню электрометра с заземлённым корпусом уединённый полый металлический шар.

Проводник считают уединённым, если он расположен вдали от возможных источников электрического поля как проводящих, так и непроводящих тел. Если вблизи заряженного проводника находятся другие тела, то вследствие явления электростатической индукции в проводниках происходит перераспределение свободных электрических зарядов — возникают индуцированные заряды, а в диэлектриках — смещение в противоположные стороны разноимённых зарядов, входящих в состав атомов вещества, приводящее к возникновению поляризационных зарядов. Поляризационные заряды, возникающие в диэлектриках, и заряды, индуцируемые на проводниках, создают дополнительное электростатическое поле, изменяющее потенциал заряженного проводника.

Касаясь наэлектризованным проводящим шариком, закреплённым на изолирующей ручке, внутренней поверхности полого металлического шара, будем последовательно сообщать ему одинаковые положительные электрические заряды, увеличивая его суммарный заряд в 2, 3 и т. д. раз ( рис. 118.12 ). Чем больше сообщённый шару электрический заряд, тем больше его потенциал, так как , где R — радиус шара. Значит, во сколько раз увеличился заряд шара, во столько же раз увеличился и его потенциал, т. е. отношение электрического заряда к потенциалу остаётся величиной постоянной для данного уединённого шара: .

Прямая пропорциональная зависимость между потенциалом и электрическим зарядом справедлива не только для уединённых шарообразных проводников, но и для любого уединённого проводника произвольной формы. Необходимо только, чтобы форма и размеры проводника, а также диэлектрические свойства среды, в которой он находится, оставались неизменными.

Электрическая ёмкость уединённого проводника — физическая скалярная величина, количественно характеризующая способность проводника накапливать электрический заряд и равная отношению заряда проводника к его потенциалу:

Отметим, что электрическая ёмкость является характеристикой уединённого проводника и не зависит ни от наличия избыточного заряда, ни от его потенциала. Поскольку заряды располагаются только на внешней поверхности проводника, то ни от вещества, из которого он изготовлен, ни от его массы электроёмкость проводника также не зависит. Она зависит только от формы и размеров проводника, а также от диэлектрической проницаемости среды, в которой этот уединённый проводник находится. Например, электроёмкость уединённого проводящего шара радиусом R, находящегося в безграничной однородной среде с диэлектрической проницаемостью ε, определяют по формуле

Единицей электрической ёмкости в СИ является фарад (Ф).

1 Ф — очень большая электроёмкость. Электроёмкостью С = 1 Ф обладал бы находящийся в вакууме уединённый шар радиусом R = 9 ∙ 10 9 м (для сравнения: радиус земного шара R_З = 6,4 ∙ 10 6 м ). Поэтому на практике применяют дольные единицы: микрофарад ( 1 мкФ = 1 ∙ 10 –6 Ф ), нанофарад ( 1 нФ = 1 ∙ 10 –9 Ф ) и пикофарад ( 1 пФ = 1 ∙ 10 –12 Ф ).

Например, электроёмкость такого огромного проводника, как земной шар, равна С = 0,71 мФ , а электроёмкость человеческого тела примерно С = 50 пФ .

Из истории физики

В XVII-XVIII в. учёные рассматривали электричество как нематериальную жидкость. Эта жидкость могла вливаться в проводник и выливаться из него. Так появился термин «электрическая ёмкость».

1. Какой проводник можно считать уединённым?

2. Что называют электрической ёмкостью уединённого проводника?

3. От чего зависит электроёмкость уединённого проводника?

4. Обладает ли электроёмкостью незаряженный проводник?

5. Можно ли, проанализировав формулу для расчёта электроёмкости уединённого проводника, утверждать, что его электроёмкость зависит от заряда и потенциала проводника?

6. Два проводящих заряженных шара приводят в соприкосновение. Как распределятся заряды на шарах, если один из них алюминиевый, а другой стальной и радиусы шаров одинаковые?

* Это выражение можно получить в результате математических преобразований двух формул: для нахождения электроёмкости и потенциала заряженного шара . ↑

Эксплуатационные режимы электроэнергетических систем — Нагрев и охлаждение проводников

РАЗДЕЛ ПЯТЫЙ
ПЕРЕМЕННОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ
ГЛАВА ДВАДЦАТЬ ПЕРВАЯ
НАГРЕВ ОХЛАЖДАЕМЫХ ПРОВОДНИКОВ
Любой включенный в электрическую цепь проводник нагревается протекающим через него электрическим током, причем потери энергии пропорциональны активному сопротивлению. Пока нагрев незначителен, расход мощности идет в основном на повышение температуры проводника. При более высокой температуре начинается отдача тепла в окружающую среду, которая замедляет дальнейший нагрев и в конце концов ограничивает его. С другой стороны, с повышением температуры возрастает электрическое сопротивление металлических проводников, в результате чего нагрев проводника при данном токе усиливается. При определенных условиях этот нагрев компенсирует расход тепла в окружающую среду, так что равновесное состояние установиться не может.

1. Повышение температуры

Рассмотрим электрическую цепь, изображенную на рис. 1, питаемую от источника переменного тока с действующим значением напряжения U, так что через индуктивность L и сопротивления R и r протекает ток
(1)
Через r здесь обозначено сопротивление той части цепи, нагрев которой мы будем рассматривать и которая показана на рис. 2 в увеличенном виде. Для изменения температуры ϑ во времени требуется затратить некоторое количество тепла, пропорциональное отнесенной к единице объема теплоемкости Су материала проводника и пропорциональное его объему V. Кроме того, с поверхности А проводника рассеивается определенное количество тепла, пропорциональное в основном превышению его температуры над температурой окружающей среды и коэффициенту теплоотдачи ζ. При очень сильном нагреве добавляется повышенная мощность излучения, которая в конечном счете увеличивается пропорционально четвертой степени температуры. Однако здесь не будем учитывать это отдельно, а включим долю излучения в величину ζ. Таким образом, уравнение теплового баланса можно записать в следующем виде:

(2)

причем предполагается, что все рассматриваемые изменения во времени происходят медленно в сравнении с колебанием напряжения источника (при условии пренебрежения переходной составляющей индуктивного напряжения).

Сопротивление при нагреве также зависит от температуры:
(3)
причем для меди и других аналогичных материалов проводников температурный коэффициент сопротивления а=1/235 Κ-1 ,так что общее решение этого уравнения найти непросто.
Поэтому мы будем различать три диапазона, которые приводят к различным решениям проблемы в зависимости от того, является ли изменяющееся при нагревании сопротивление r малым по сравнению с другими сопротивлениями R и ωL, либо оно одного порядка с ними, либо даже больше их. На рис. 3 показано влияние повышения температуры в этих диапазонах на тепловые (джоулевы) потери Ir. Эти потери при повышении температуры в нижнем диапазоне линейно возрастают, в среднем диапазоне остаются приблизительно постоянными, а в верхнем — снова медленно снижаются.
В диапазоне малых значений сопротивления r им в знаменателях уравнений (1) и (2) можно пренебречь, так что ток I0 будет неизменным.
Таким образом, в момент включения по нити протекает сильный избыточный ток. Хотя этот ток затухает не по показательному закону, однако его изменение во времени следует кривой, которая согласно уравнению (24) определяется в решающей мере постоянной времени T, а так как нити накаливания имеют чрезвычайно малый диаметр, то продолжительность их нагрева составляет в соответствии с уравнением (6) только несколько сотых долей секунды.
Для наглядности в табл. 1 приведены конечные температуры и отношения токов, которые получаются для конкретного примера при одинаковом начальном токе, если один и тот же проводник в соответствии с нашими тремя диапазонами питается разными способами, а именно неизменным током, неизменной мощностью и неизменным напряжением. Из таблицы видно, что условия питания оказывают сильное влияние на характер повышения температуры при включении, так как от этого в высокой степени зависит конечная температура. Поэтому нагревательные элементы, предназначенные для работы в одном из рассмотренных режимов, могут оказаться совершенно непригодными при использовании в других режимах.

Таблица 1
Пример повышения температуры охлаждаемых проводников

2. Косвенное изменение сопротивления

Поскольку сопротивление проводника непосредственно зависит от его температуры, а температура определяется током, то сопротивление косвенно зависит от протекающего по нему тока. Вследствие того что проводник обладает некоторой теплоемкостью, эта зависимость в общем случае непропорциональна. Однако для очень тонкого проводника с довольно малым объемом и сравнительно большой поверхностью температурная постоянная времени Т, как это видно из уравнения (6), весьма мала и, следовательно, состояние теплового равновесия будет устанавливаться очень быстро. В этом случае температура почти мгновенно следует за всяким изменением тока.
Пусть Т будет настолько мала, что в уравнении (10) и, следовательно, также в уравнении (2) можно пренебречь первым членом по сравнению со вторым. Обозначим через и и i мгновенные напряжение и ток такого нагреваемого проводника.

Следовательно, ток i=Ig повысил бы напряжение до бесконечно большого. С другой стороны, сопротивление проводника
(36)
также очень сильно зависит от тока. На рис. 6 показано изменение напряжения и сопротивления такого тонкого проводника в зависимости от протекающего по нему тока i. При малых токах сопротивление меняется медленно, однако оно быстро нарастает, когда ток приближается к предельной величине Ig. Для того чтобы осуществить на практике эту взаимозаменяемость в достаточной мере, необходимо не только применять тонкие проволоки или полосы малой толщины а, но и

Рис. 7
выбирать металлы с высокой точкой плавления, такие как молибден, тантал или вольфрам. Последний из этих материалов позволяет повышать сопротивление более чем в десять раз по сравнению с сопротивлением в холодном состоянии, доводя ток почти до предельного значения, при котором материал расплавился бы.

На рис. 6 приведена вольт-амперная характеристика проводника. Лишь начальная часть этой характеристики линейна, далее напряжение круто возрастает. Эту нелинейную характеристику можно использовать для многих практических целей при условии, если изменение тока во времени в пределах температурной постоянной времени является незначительным. В противном случае изменение напряжения будет несколько отставать от изменения тока и создавать тем самым в электрической цепи своего рода явление гистерезиса.
На рис. 7, а показана схема стабилизации напряжения ненасыщенного самовозбуждающегося генератора постоянного тока посредством применения термочувствительного резистора. Как изображено на рис. 7, б, напряжения якоря и пропорционально намагничивающему току, однако напряжение, необходимое для создания тока возбуждения, форсируется путем включения термочувствительного резистора r последовательно с сопротивлением R обмотки возбуждения. Точка пересечения этих двух кривых соответствует устойчивому режиму самовозбуждения, которое, кроме того, можно очень просто регулировать путем изменения постоянного или переменного сопротивления.

На рис. 8 представлен пример автоматического регулирования напряжения генератора переменного тока с помощью термочувствительных резисторов. Последние набраны здесь по схеме моста и включены также последовательно с параллельной обмоткой возбудителя. Мост питается переменным напряжением генератора через трансформатор. Любое отклонение напряжения на зажимах U от заданного значения вызывает сильное изменение сопротивления моста и оказывает таким образом влияние на постоянное напряжение на нем. В результате этого изменяется ответвленный ток, который снова восстанавливает прежнее напряжение U. Чем ближе ток моста к предельному току Ig, тем чувствительнее будет регулирование.
Так как сопротивление таких термочувствительных резисторов является высоким при больших токах и низким при малых токах, их можно успешно использовать для ограничения максимальных токов, возникающих, например, при зарядке и разрядке конденсаторов или при коммутации индуктивностей. Терморезисторы также находят применение в делителях тока и напряжения, например для повышения или понижения чувствительности измерительных приборов и реле.