Калькулятор комплексных чисел. Вычисление выражений с комплексными числами

Калькулятор комплексных чисел. Вычисление выражений с комплексными числами

Калькулятор комплексных чисел позволяет вычислять арифметические выражения, содержащие комплексные числа, знаки арифметических действий (+, -, *, /, ^), а также некоторые математические функции.

Калькулятор комплексных чисел

Как пользоваться калькулятором

1. Введите в поле ввода выражение с комплексными числами
2. Укажите, требуется ли вывод решения переключателем «С решением»
3. Нажмите на кнопку «Построить»

Ввод комплексных чисел

комплексные числа можно вводить в следующих трёх форматах:

• Только действительная часть: 2, 2.5, -6.7, 12.25
• Только мнимая часть: i, -i, 2i, -5i, 2.16i, -12.5i
• Действительная и мнимая части: 2+i, -5+15i, -7+2.5i, -6+i
• Математические константы: π, e

Поддерживаемые операции и математические функции

• Арифметические операции: +, -, *, /, ^
• Получение абсолютного значения числа: abs
• Базовые математические функции: exp, ln, sqrt
• Получение действительной и мнимой частей: re, im
• Тригонометрические функции: sin, cos, tg, ctg
• Гиперболические функции: sh, ch, th, cth
• Обратные тригонометрические функции: arcsin, arccos, arctg, arcctg
• Обратные гиперболические функции: arsh, arch, arth, arcth

Примеры корректных выражений

• (2+3i)*(5-7i)
• sh(i)
• (4+i) / (3 — 4i)
• sqrt(2i)
• (-3+4i)*2i / exp(2i + (15 — 8i)/4 — 3.75)

Комплексные числа

Комплексные числа — это числа вида x+iy , где x , y — вещественные числа, а i — мнимая единица (специальное число, квадрат которого равен -1, то есть i 2 = -1 ).
Так же, как и для вещественных чисел, для комплексных чисел определены операции сложения, разности, умножения и деления, однако комплексные числа нельзя сравнивать.

Примеры комплексных чисел

• 4+3i — действительная часть = 4, мнимая = 3
• -2+i — действительная часть = -2, мнимая = 1
• i — действительная часть = 0, мнимая = 1
• -i — действительная часть = 0, мнимая = -1
• 10 — действительная часть = 10, мнимая = 0

Основные действия с комплексными числами

Основными операциями, определёнными для комплексных чисел, являются сложение, разность, произведение и деление комплексных чисел. Операции для двух произвольных комплексных чисел (a + bi) и (c + di) определяются следующим образом:

• сложение: (a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i
• вычитание: (a + bi) — (c + di) = (a — c) + (b — d)i
• умножение: (a + bi) · (c + di) = ac + bci + adi + bdi 2 = (ac — bd) + (bc + ad)i
• деление:

Примеры

Найти сумму чисел 5+7i и 5.5-2i :
Найдём отдельно суммы действительных частей и сумму мнимых частей: re = 5 + 5.5 = 10.5, im = 7 — 2 = 5.
Запишем их рядом, добавив к мнимой части i: 10.5 + 5i
Полученное число и будет ответом: 5+7i + 5.5-2i = 10.5 + 5i

Найти разность чисел 12-i и -2i :
Найдём отдельно разности действительных частей и разности мнимых частей: re = 12 — 0 = 12, im = -1 — (-2) = 1.
Запишем их рядом, добавив к мнимой части i: 12 + 1i
Полученное число и будет ответом: 12-i — (-2i) = 12 + i

Найти произведение чисел 2+3i и 5-7i :
Найдём по формуле действительную и мнимую части: re = 2·5 — 3·(-7) = 31, im = 3·5 + 2·(-7) = 1.
Запишем их рядом, добавив к мнимой части i: 31 + 1i
Полученное число и будет ответом: 2+3i * (5-7i) = 31 + i

Найти отношение чисел 75-50i и 3+4i :
Найдём по формуле действительную и мнимую части: re = (75·3 — 50·4) / 25 = 1, im = (-50·3 — 75·4) / 25 = -18.
Запишем их рядом, добавив к мнимой части i: 1 — 18i
Полученное число и будет ответом: 75-50i / (3+4i) = 1 — 18i

Другие действия над комплексными числами

Помимо базовых операций сложения, вычитания, умножения и деления комплексных чисел существуют также различные математические функции. Рассмотрим некоторые из них:

• Получение действительной части числа: Re(z) = a
• Получение мнимой части числа: Im(z) = b
• Модуль числа: |z| = √(a 2 + b 2 )
• Аргумент числа: arg z = arctg(b / a)
• Экспонента: e z = e a ·cos(b) + i·e a ·sin(b)
• Логарифм: Ln(z) = ln |z| + i·arg(z)
• Тригонометрические функции: sin z, cos z, tg z, ctg z
• Гиперболические функции: sh z, ch z, th z, cth z
• Обратные тригонометрические функции: arcsin z, arccos z, arctg z, arcctg z
• Обратные гиперболические функции: arsh z, arch z, arth z, arcth z

Примеры

Найти действительную и мнимую части числа z, а также его модуль, если z = 4 — 3i
Re(z) = Re(4 — 3i) = 4
Im(z) = Im(4 — 3i) = -3
|z| = √(4 2 + (-3) 2 ) = √25 = 5

Формы представления комплексных чисел

Комплексные числа принято представлять в одной из трёх следующих форм: алгебраической, тригонометрической и показательной.

• Алгебраическая форма — наиболее часто используемая форма комплексного числа, запись числа в виде суммы действительной и мнимой частей: x+iy , где x — действительная часть, а y — мнимая часть
• Тригонометричкая форма — запись вида r·(cos φ + isin φ) , где r — модуль комплексного числа (r = |z|), а φ — аргумент этого числа (φ = arg(z))
• Показательная форма — запись вида r·e iφ , где r — модуль комплексного числа (r = |z|), e — число Эйлера, а φ — аргумент комплексного числа (φ = arg(z))

Пример:

Переведите число 1+i в тригонометрическую и показательную формы:

• Найдём радиус (модуль) комплексного числа r: r = √(1 2 + 1 2 ) = √2
• Найдём аргумент числа: φ = arctan(

Таблица совместимости и аналоги матриц для ноутбуков 17.3 дюймов

• 11 мая 2015
• Отзывы :
• Просмотров: 133920
• Таблица совместимости и аналоги матриц для ноутбуков 17.3 дюймов

Сегодня мы начинаем серию статей «Таблицы совместимости и аналоги матриц для ноутбуков». Это поможет вам разобраться во всем их многообразии.

В первой части речь пойдет про матрицы с диагональю 17.3 дюйма. Все модели с данной диагональю имеют только светодиодную подсветку и соотношение сторон 16:9. Ламповая подсветка была у матриц с размерами 17.0 и 17.1 дюйм, в наше время они не используются производителями ноутбуков, поэтому на них заострять внимание не будем.

Перед началом, расставим все точки над i и поясним по каким принципам составлялись таблицы.

1. Учитывались только такие параметры как: размер, разрешение, расположение коннектора, количество «пинов» в коннекторе и расположение креплений.

2. НЕ учитывались следующие параметры: яркость, контрастность, цветовой охват, время отклика и тип поверхности (глянцевое/матовое). Этому есть вполне логическое объяснение- все матрицы выполнены по технологии TN, следовательно, никаких существенных отличий между ними нет и быть не может! Если вы где-то прочитали, что какая-то матрица лучше другой, то это означает что преимущество лишь на бумаге, человеческий глаз найти 5% отличие не сможет.

Тип 1 . Самый популярный тип, на сленге их часто называют «обычная семнашка» или «стандартная семнашка».

Разрешение: 1600*900 пикселей (HD+)

Разъем: 40 pin, 2 канала LVDS

Схематически данный тип 1 выглядит следующим образом:

* вместо (xx) могут быть любые цифры и буквы, они полностью совместимы. Отдельно стоит отметить экран с маркировкой LP173WD1 (TL)(C1), в данной модели разъем расположен правее центральной оси.

Тип 2 . Отличается от типа 1 разрешением- 1920*1080 (FullHD), в остальном они полностью идентичны.

Разрешение: 1920*1080 пикселей

Разъем: 40 pin, 2 канала LVDS

* вместо (xx) могут стоять любые цифры и буквы- между собой они взаимозаменяемы, но могут отличаться типом поверхностью.

Тип 3 . Отличается от типа 1 коннектором- разъем имеет 30 контактов.

Разрешение: 1600*900 пикселей (HD+)

Разъем: 30 pin, 2 канала eDP

Тип 4 . Отличается от типа 2 коннектором- используется новый стандарт передачи данных DisplayPort.

Разрешение: 1920*1080 пикселей

Разъем: 30 pin, 2 канала eDP

Четвертый тип 173 матриц выпускает только Chi Mei.

Подведем итог: на данный момент наибольшее распространение получили 4 вида матриц с диагональю 17.3 дюйма. Встречаются также FullHD экраны с разъемом 50 pin, в основном от производителя LG с маркировками LP173WF2 (TP)(xx) и LP173WF3 (SL)(xx), которые устанавливались в эксклюзивные ноутбуки Dell и HP.

В новых ноутбуках Acer 2014-2015 годов выпуска начали устанавливать абсолютно новый тип слимовых (slim) матриц выполненных по технологии IPS с маркировками LP173WF4 (SP)(F1) и LP173WF4 (SP)(D1). Выглядят они следующим образом:

Мы не стали их выносить в отдельный тип, так как пока не ясно насколько широко они будут применяться производителями ноутбуков. Но со временем статью на сайте 5Вольт обновим.

Ответы на часто задаваемые вопросы:

Вопрос №1: у меня матрица LTN173KT01, какие аналоги мне подойдут?

Ответ №1: ваша матрица относится к типу 1, поэтому любые из таблицы 1. Тоже самое относится к любым другим типам- внимательно смотрим таблицы.

Вопрос №2: в ноутбуке стояла B173RW01 v.3 (или любая другая из таблицы 1), могу я ее заменить на FullHD экран из второй таблицы?

Ответ №2: с технической точки зрения никаких проблем замены с разрешения 1600*900 на Full HD матрицу нет- разъем, крепления одинаковые, и в обоих матрицах используются 2 канала передачи данных. Более того, когда к нам на замену в офис приносят ноутбуки с 17,3 1600*900 мы всегда рекомендуем проапгрейдить до 1920*1080, так как разница в цене не особо велика, а качество картинки на порядок лучше. Плюс FullHD матрицы в основном матовые, что тоже является несомненным плюсом. НО, бывали единичные случаи когда ноутбуки отказывались принимать матрицу более высокого разрешения. Итоговый успех замены матрицы HD+ на FullHD оценивается нами как 99% и нужно рассматривать каждый случай отдельно .

Вопрос №3: у меня разбилась матрица LTN173KT01 (LP173WD1 и т.д.), какие IPS аналоги можете посоветовать?

Ответ №3: на момент написания статьи IPS аналоги типам 1-4 не выпускаются ни одним производителем.

Надеемся, что наша статья оказалась полезной для вас и помогла сделать правильный выбор при покупке/замене экрана.

Счетчик матрица трехфазный np 73e

Типи транспорту

Каталог марок авто

AUTO.RIA рекомендує

Приєднуйтесь до спільноти автолюбителів AUTO.RIA

Каталог автомобілів:

34 500+

97252535232930128427313561553834302011

13221300126710586405843562251531321019849383026191682121

1096470626574648661116041537152915256488846043606358832963288323431513088292619291761169416761666166215121445

До компетенції автобазару АВТОРІА входять не тільки торгові угоди, що стосуються автомобілів, але також і операції з придбання і продажу мотоциклетного, вантажного, спеціального, водного і навіть повітряного транспорту. Ми пропонуємо авто оголошення на всі випадки життя і будь-який смак, з урахуванням фінансових можливостей покупців і популярності того чи іншого транспортного засобу на ринку продажів. Крім того, наш сайт розглядає можливість створення оголошень, які стосуються як нового, так і вживаного транспорту.

Автопродажі за допомогою нашого сайту стають приємною і легкою справою. Вам достатньо подати відповідне оголошення, яке незабаром потрапить у тематичну рубрику автобазару. Не менш зручним наш ресурс здасться і покупцям, адже ми розробили зручну і зрозумілу систему розширеного пошуку по онлайн-оголошеннях. Зокрема, всі марки і моделі транспортних засобів розташовані в строго відповідають типу продукції розділах. Крім того, до оголошень завжди додається короткий, а нерідко і детальне, опис транспорту — інформація про технічні показники, комплектації, автосалонах. У нас завжди вказана точна вартість транспортного засобу, його стан, пробіг, наявність акційних пропозицій на даний товар та інше. Купити авто, про який Ви мріяли, або вибрати товар серед безлічі найменувань — не проблема, адже щодня наш ресурс поповнюється більш ніж п’ятьма тисячами нових оголошень з боку продавців.

Важливу роль у сфері експлуатації транспортних засобів грає їх обслуговування. Тому ми подбали і про те, щоб постачити клієнтів нашого автобазару вичерпною і перевіреною інформацією про різних автомобільних сервісах, серед яких: СТО, автовикуп, авторозбірка і автострахування. Розділ, присвячений сервісному обслуговуванню, містить адреси відповідних центрів, телефони відповідальних осіб, поточні тарифи та іншу корисну інформацію. Одночасно з цим наш ресурс містить дані про автошколи, розмитненні транспорту, придбання запчастин та інших автомобільних товарів, автодокументи і т. д.

Оголошення про продаж авто, різного роду важлива інформація — це все ще не повний список наших можливостей. Для кожного, хто бажає залишатися в курсі подій, пов’язаних зі світом автомобілів та інших засобів транспортування, ми відкрили рубрику автомобільних новин. Копітка робота наших редакторів щоденно дозволяє відвідувачам дізнаватися про події в автомобільному світі, ринкових тенденціях в Україні, зміни та оновлення в базі автомобільних законів. Крім того, ми викладаємо автомобільні тест-драйви та іншу цікаву інформацію, яка зацікавить автолюбителів будь-якої вікової категорії.

Незалежно від того, хочете Ви продати авто або купити, незмінним залишається один факт: авто базар користується беззастережним авторитетом серед переважної більшості автомобілістів нашої країни. Зручна пошукова система, максимальна деталізація інформації, наявність фотографій і описів, вказівка вартості продукції в різних валютних еквівалентах, приємне оформлення сайту — все це не можна не оцінити по достоїнству. Ми завжди раді допомогти нашим клієнтам, намагаємося бути в курсі всіх гарячих подій у світі авто, постійно оновлюємо бази оголошень, вдосконалюємо рубрики і розділи сайту, займаємося активним співробітництвом з автомобільними центрам, фірмами та представництвами з самих різних регіонів.