Семестровая работа (очная форма)). Теория вероятностей методические указания и варианты заданий типового расчёта

семестровая работа (очная форма)). Теория вероятностей методические указания и варианты заданий типового расчёта

1. В урне 4 белых и 5 чёрных шаров. Из урны наугад вынимают два шара. Найти вероятность того, что один из шаров белый, а другой чёрный.

2 На девяти карточках написаны буквы: А, А, А. М, М, Т, Т, Е, И, К. После тщательного перемешивания вынимают наугад одну карточку за другой и раскладывают их в том порядке, в каком они были вынуты. Найти вероятность того, что на карточках будет написано слово «МАТЕМАТИКА».

3. В группе из 20 стрелков имеются 4 отличных, 10 хороших и 6 посредственных стрелков. Вероятность попадания в цель при одном выстреле для отличника равна 0,9, для хорошего 0,7, для посредственного 0,5. На линию огня вызывают двух стрелков. Они производят по одному выстрелу. Найти вероятность того, что стрелки попадут в цель.

4. На распределительной базе находятся электрические лампочки, изготовленные на двух заводах. Среди них 60 % изготовлено на первом заводе и 40 % на втором. Известно, что из каждых ста лампочек, изготовленных на первом заводе, 90 соответствуют стандарту, а из 100 лампочек, изготовленных на втором заводе, соответствуют стандарту 80. Определить вероятность того, что взятая наугад лампочка с базы будет соответствовать стандарту.

5. Счётчик регистрирует частицы трех типов А, В и С. Вероятность попадания этих частиц Р(А) = 0,2, Р(В) = 0,5, Р(С) = 0,3. Частицы каждого из этих типов счётчик улавливает с вероятностью Р₁ = 0,8, Р₂ = 0,2, Р₃ = 0,4. Счетчик отметил частицу. Определить вероятность того, что это была частица типа В.

6. По данным технического контроля, в среднем 2 % изготовляемых на заводе автоматических станков нуждаются в дополнительной регулировке. Чему равна вероятность того, что из четырёх изготовленных станков два нуждаются в дополнительной регулировке.

7. Событие В наступает только в том случае, если событие А появляется не менее 3 — х раз. Определить вероятность события В, если вероятность события А при одном опыте равна 0,4 и проведено 5 независимых опытов.

8. Вероятность изготовления изделия отличного качества равна 0.9. Изготовлено 100 изделий. Чему равно наивероятнейшее число изделий отличного качества и вероятность такого числа изделий отличного качества?

9. Игральную кость бросаем 18000 раз. Какова вероятность того, что шестёрка появится не менее 2000 и не более 3000 раз?

10. Дискретная случайная величина х – число мальчиков в семьях с 5 детьми. Предполагая равновероятным рождения мальчика и девочки:

а) найдите закон распределения х;

б) постройте многоугольник распределения.

ВАРИАНТ 3

1. В 25-ти экзаменационных билетах содержатся по два вопроса, которые не повторяются. Экзаменуемый знает ответы на 45 вопросов. Какова вероятность того, что доставшийся билет состоит из подготовленных им вопросов?

2. На сборку механизма поступают детали с двух автоматов. Первый автомат в среднем даёт 1,5 % брака, второй 1%. Найти вероятность попадания на сборку бракованной детали, если с первого автомата поступило 2000 деталей, а со второго 1500.

3. По воздушной цели производится из двух различных ракетных установок. Вероятность поражения цели первой установкой равна 0,85, второй 0,9, а вероятность поражения цели двумя установками равна 0,99. Найти вероятность поражения цели, если известно, что первая установка срабатывает с вероятностью 0,8, а вторая 0,7.

4. В одном из трёх ящиков 6 белых и 4 чёрных шарика, во втором 7 белых и 3 чёрных, в третьем только 8 белых. Наугад выбираем один из трёх ящиков и из него снова наугад выбираем один шарик. Он оказался белым. Какова вероятность того, что этот шарик вынут из второго ящика?

5. Предположим, что 6 % всех мужчин и 0,25 % всех женщин дальтоники. Наугад выбранное лицо страдает дальтонизмом. Какова вероятность того, что это мужчина (считать, что мужчин и женщин одинаковое число).

6. По цели производится три независимых выстрела. Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,4. Для поражения цели достаточно двух попаданий. Найти вероятность поражения цели.

7. Вероятность появления события А хотя бы один раз в трёх независимых опытах равно 0,992. Какова вероятность появления события А в одном опыте, если в каждом опыте эта вероятность одинакова?

8. Вероятность изготовления изделия высшего сорта на данном предприятии равна 0,6. Чему равно наивероятнейшее число изделий высшего сорта в случайно отобранной партии из 100 изделий и вероятность этого события.

9. Вероятность того, что саженец ели прижился и будет успешно расти равна 0,8. Посажено 400 еловых саженцев. Какова вероятность того, что нормально вырастут не менее 250 деревьев?

10. С вероятностью попадания при одном выстреле 0,7 охотник стреляет по дичи до первого попадания, но успевает сделать не более 4 выстрелов. Дискретная случайная величина х числопромахов.

1) найдите закон распределения х

2) постройте многоугольник распределения.

ВАРИАНТ 4
1. Из партии, состоящей и 20 радиоприёмников, для проверки отбирают три приёмника. Партия содержит пять неисправных приёмников. Какова вероятность того, что в число отобранных войдут один неисправный и два исправных приёмника?

2. Имеются две урны: в первой 3 белых шара и 2 чёрных; во второй 4 белых и 4 чёрных. Из первой урны во вторую перекладывают, не глядя, два шара. После этого из второй урны берут один шар. Найти вероятность того, что этот шар будет белым.

3. На фабрике изготавливают болты, первая машина производит 25 %, вторая 35 %, третья 40 % всех изделий. В их продукции брак составляет соответственно 5, 4 и 2 %. Какова вероятность того, что случайно выбранный болт дефектный?

4. Путешественник может купить билет в одной из трёх касс железнодорожного вокзала. Вероятность того, что он направится к первой кассе 1/2, ко второй 1/3 к третьей 1/6. Вероятность того, что билетов уже нет в кассах таковы: в первой кассе 1/5, во второй 1/6, в третьей 1/6. Путешественник обратился в одну из касс и получил билет. Определите вероятность того, что он направился к первой кассе.

5. При разрыве снаряда образуются осколки трёх весовых категорий: крупные средние и мелкие, причем число крупных, средних и мелких осколков составляет соответственно 0,1, 0,3, 0,6 от общего числа осколков. При попадании в броню крупный осколок разбивает её с вероятностью 0,9, средний с вероятностью 0,2, мелкий с вероятностью 0,05. В броню попал один осколок и пробил её. Найти вероятность того, что эта пробоина причинена средним осколком.

6. В квартире 4 электролампочки. Для каждой лампочки вероятность того, что она останется исправной в течение года, равна 5/6. Какова вероятность того, что в течение года придётся заменить не меньше половины лампочек?

7. Вы играете в шахматы с равным по силе партнёром. Чего следует больше ожидать: трёх побед в четырёх партиях или 5 побед в 8 партиях?

8. Вероятность того, что данный баскетболист забросит мяч и корзину, равна 0,4. Произведено 24 броска. Найти наивероятнейшее число попаданий и соответствующую вероятность.

9. 80 % продукции объединения «Юность» — высшего сорта. Какова вероятность того, что из 10000 изделий этого объединения высшего сорта будет не меньше 6820 и не больше 7600 изделий?

10. 2 стрелка делают по одному выстрелу в одну мишень. Вероятность попадания для первого стрелка при одном выстреле 0,5, для второго 0,4. Дискретная случайная величина х – число попаданий в мишень.

РАСЧЁТНОЕ ЗАДАНИЕ ПО РАЗДЕЛУ МАТЕМАТИКИ 2 страница

Вероятность того, что деталь окажется бракованной равна р. В задачах 4.1 – 4.25 составить ряд распределения для случайной величины Х – числа бракованных деталей в выборке объема n.

Определить вероятность того, что в выборке будет бракованных деталей:

ровно k деталей;

не более k деталей;

ни одна деталь не бракованная.

В задачах 5.1-5. 25 случайная величина Х задана функцией распределения F(х). Требуется найти:

1) плотность распределения вероятностей f(х);

2) математическое ожидание M(X);

4) построить графики функций f(х) и F(х).

Вариант	Функция распределения	Вариант	Функция распределения
Вариант	Функция распределения	Вариант	Функция распределения
Вариант	Функция распределения	Вариант	Функция распределения

В задачах 1-6 – 6.25 дана плотность распределения вероятностей случайной величины f(x). Найти: а) значение параметра ;

б) функцию распределения F(x);

в) математическое ожидание M(X);

д) вероятность того, что случайная величина Х примет значение, принадлежащее интервалу .

Вариант	Плотность распределения

	r w_top="1134" w_right="850" w_bottom="1134" w_left="1701" w_header="720" w_footer="720" w_gutter="0"/><w:cols w_space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>»>
1,5
		r w_top="1134" w_right="850" w_bottom="1134" w_left="1701" w_header="720" w_footer="720" w_gutter="0"/><w:cols w_space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>»>
	0,5
	0,5
	1,5
	1,5
Вариант	Плотность распределения
	0,5
	1,5
r w_top="1134" w_right="850" w_bottom="1134" w_left="1701" w_header="720" w_footer="720" w_gutter="0"/><w:cols w_space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>»>	r w_top="1134" w_right="850" w_bottom="1134" w_left="1701" w_header="720" w_footer="720" w_gutter="0"/><w:cols w_space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>»>
	r w_top="1134" w_right="850" w_bottom="1134" w_left="1701" w_header="720" w_footer="720" w_gutter="0"/><w:cols w_space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>»>
		r w_top="1134" w_right="850" w_bottom="1134" w_left="1701" w_header="720" w_footer="720" w_gutter="0"/><w:cols w_space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>»>
	3,5
Вариант	Плотность распределения
	0,5
	1,5
	0,5
	0,1	0,2

Известны — результаты независимых наблюдений над случайной величиной Х.

1. Сгруппировать эти данные в интервальную таблицу, подобрав длину интервала.

2. Построить гистограмму, полигон частот и эмпирическую функцию распределения.

3. Найти несмещённые оценки для математического ожидания и дисперсии случайной величины Х. Указать моду М.

Счетчик регистрирует частицы трех типов

© Куцева Н. В. │ Сайт «Элементарные частицы» разработан в рамках ВКР магистра
по направлению подготовки 44.04.01 «Педагогическое образование» профиля «Физическое образование».
ВГПУ – 2018 г.

Пропорциональный счётчик

Пропорциональный счётчик представляет собой газоразрядный прибор для регистрации ионизирующего излучения. По своей конструкции он во многом похож на счётчик Гейгера (см. рисунок ниже). Основными его частями являются: металлический цилиндр, играющий роль катода; тонкая металлическая нить ( ), натянутая вдоль оси цилиндра – анод. Пропорциональный счётчик заполняется инертным газам с добавлением небольшого количества многоатомн ого газ а , необходимого для поглощения фотонов, образующиеся в ионизационных лавинах. Однако за счёт того что, амплитуда его сигнала пропорциональна энергии регистрируемой частицы, теряемой в его объёме на ионизацию, он способен не только регистрировать частицу, но и измерять её энергию.

Принцип действия пропорционального счётчика основан на умножении электронов в инертном газе. Так при прохождении заряженной частицы через инертный газ на её пути образуются ион-электронные пары, число которых зависит от энергии, теряемой частицей. Под действием электрического поля свободные электроны будут двигаться к аноду, а ионы – к катоду. Под действием сильного электрического поля вблизи анода эти свободные электроны в результате ускорения приобретают достаточно большую энергию для вторичной ионизации газа. В результате на анод приходит лавина электронов, но в отличие от счётчика Гейгера в данном случае коронного разряда не возникает. Ток через счётчик резко возрастает. По возникшему импульс у напряжения отмечается факт прохождения заряженной частицы через газоразрядный счётчик , а по его амплитуде энергию частицы.

Схема пропорционального счётчика: а – область дрейфа электронов; б – область газового усиления

Газовое усиление осуществляется вблизи анода на расстоянии, сравнимом с диаметром нити, а весь остальной путь электроны дрейфуют под действием поля без «размножения».

В пропорциональном счетчике лавинообразный процесс заканчивается, как только новый свободный электрон достигает анода. Поскольку в таком детекторе электрон должен достичь уровня ионизации газа, существует пороговое напряжение, после которого начинается этот лавинообразный процесс. Для газов, используемых в пропорциональных счетчиках при атмосферном давлении этот пороговый уровень составляет порядка .

Пропорциональные счётчики характеризуется коэффициентом газового усиления, которое представляет собой отношение числа электронов, полностью собранных на аноде к числу первичных электронов. Обычно оно составляет около порядка ( но может достигать и больше). По энергетическому разрешению пропорциональный счётчик превосходит сцинтилляционный счётчик , но уступает полупроводниковому детектору. Однако в отличии от полупроводникового детектора он способен работать в области энергий , где те неприменимы.

Пропорциональный счётчик используются для регистрации всех видов ионизирующих излучений. Существуют п ропорциональны е счётчик и для регистрации α -частиц, электронов, осколков деления ядер и т.д., а также для нейтронов, гамма и рентгеновских квантов. В последнем случае используются процессы взаимодействия нейтронов, γ — и рентгеновских квантов с наполняющим счётчик газом, в результате которых образуются регистрируемые вторичные заряженные частицы. Пропорциональный счётчик сыграл важную роль в ядерной физике 30–40 -х г одах XX в ека , являясь наряду с ионизационной камерой практически единственным спектрометрическим детектором .

По мимо ядерной физики, областями применения пропорциональных счётчиков также являются: физика космических лучей, астрофизика, медицина, геология, археология и т. д. Так, например, с помощью пропорционального счётчика установленного на «Луноходе-1» по рентгеновской флюоресценции производился химический элементный анализ вещества поверхности Луны.

Второе рождение пропорциональный счётчик получил в физике частиц высоких энергий в конце 60-х г одах в виде многопроволочной пропорциональной камеры ( МПК) , состоящей , грубо говоря, из большого числа ( ) пропорциональн ых счётчик ов , расположенных в одном газовом объёме в одной плоскости .

МПК был и разработан ы французским физиком Г. Чарпаком в ЦЕРНе в 1968 г оду. МПК представляет собой систему , состоящую из множества тонких ( около ) параллельных проволочных электродов (анодов) , расположенных в одной плоскости в газовом объёме между двумя плоскими параллельными друг другу и аноду катодами (сплошными или проволочными).

В типичном случае расстояние между анодными нитями составляет примерно , расстояние между анодной и катодной плоскостями около , разность потенциалов между анодом и катодом несколько кВ . Такие параметры МПК обеспечивают газовое усиление порядка и пропорциональность амплитуды сигнала энергии, оставленной частицей в объёме газа. Поэтому такое устройство позволяет не только измерять ионизацию частицы в каждом отдельном счётчике, но и фиксировать место её прохождения.

Схема МПК

Прохождение заряженной частицы через МПК ионизирует газ. Образовавшиеся вдоль её траектории свободные электроны дают начало лавинам, приходящим на анодные проволочки ближайшие к этим первичным электронам . Регистрация сигнала с каждой проволоки компьютером позволяет определить положение (координаты) частицы в МПК. Для получения трёхмерных координат частицы в большом объёме, используются системы из десятков МПК площадью до , располагающихся параллельно одна за другой, с общим числом проволочек несколько десятков тысяч, причём проволочки двух соседних МПК натянуты взаимно перпендикулярно. Типичное пространственное разрешение современной МПК . Временное разрешение несколько наносекунд. Энергетическое разрешение пропорциональной камеры составляет примерно . Таким образом , о на является одновременно быстродействующим спектрометром и трековым детектором . МПК применяют , главным образом , в исследованиях элементарных частиц на ускорителях высоких энергий.

За изобретение МПК Г. Чарпак у в 1992 году была присуждена Нобелевская премия.

Регистрируем мюоны дома!

Я хочу представить свою новую игрушку — мюонный телескоп. Вообще это телескоп счетчиков, который работает на совпадения. Его цель — регистрация мюонов (элементарных нестабильных частиц, рождающихся в атмосфере земли).

В физике элементарных частиц существует немного частиц которые можно достаточно просто зарегистрировать. Электроны и гамма кванты регистрируются обычными счетчиками Гейгера. Источниками этих частиц является радиоактивный фон вокруг нас, источники излучения, ускоряющие установки. Что касается нестабильных частиц, то ситуация иная. Они рождаются при больших энергиях на ускорителях (или еще где) и требуют нетривиальных методов для их регистрации. Однако есть одна нестабильная частица, которую можно зарегистрировать в «каждом доме» — мюон. Это лептон с массой 105 МэВ и временем жизни 2.2 мкс. По простому — это очень тяжелый электрон (более чем в 200 раз тяжелее). Он нестабилен, хотя имеет достаточно долгое время жизни как для элементарной частицы. Это первая частица, которая была открыта, что не встречается в атомном ядре.
Откуда же они берутся? Что является источником этих частиц?

Немного о физике космических лучей

К нам на Землю прилетают из космоса куча высокоэнергетических частиц — в основном протоны.

Эти протоны взаимодействуют с ядрами азота (

78% атмосферы — это азот) или чем-то другим. При этом рождаются куча частиц, которые рожают другие частицы и т.д. (ливни частиц). Среди них есть мюоны различных сортов и энергий (красные линии на рисунке). Они могут распасться не долетев до земли и образовать электроны или высокоэнергетические гамма-кванты. Поэтому космические лучи на высоте 10 км и на уровне моря — это разные вещи. То что долетает делят на мягкую и жесткую компоненты. Мягкая компонента — это электроны, позитроны и гамма-лучи, сильно поглощаются веществом. 10 см свинца достаточно, чтобы ее убрать. Мюоны же (жесткая компонента) таким слоем свинца не угасить и они свободно пролетают его без особого послабления.
Задача для любознательных 🙂
Скорость мюона примерно равна скорости света = 3е + 8 м / с. Время жизни 2.2мкс. Так что он пролетает 3е + 8 * 2.2е-6 = 660м. Мюон рождается на высоте 15-20км. Как он долетает до земли?

Как же их зарегистрировать?

Телескопом счетчик, работающих на совпадение. Телескоп может быть ориентирован под разными углами к вертикальной плоскости. Такой прибор регистрирует только те мюоны, путь которых проходит примерно вдоль оси телескопа (то есть пересекает оба счетчика). Мюоны обладают достаточной энергией, чтобы вызвать разряд в двух счетчиках практически одновременно. «Мягкая» составляющая космического излучения поглощается конструкциями помещения и ею можно пренебречь. В горизонтальном положении телескопа регистрируются лишь случайные совпадения, когда от двух разных ядер одновременно попали частицы в детектор. За схему совпадений и открытия, сделанные с помощью нее в 1954 году получено Нобелевскую премию по физике. К сожалению сейчас за такую ​​простую схему ее уже не получишь ((.

Сама установка

Генератор ВН

Прежде всего надо высоковольтный блок питания. Я сделал из чего было:

Схема классический пуш-пул с умножителем на выходе. Микросхему ключей можно заменить на IR2153 с частотой 50кГц. Можно и Atmega8 обойтись: phase correct mode. Но максимальная частота 30-35кГц. Поэтому надо будет пересчитать трансформатор. Кстати трансформатор я считал в ExcellentIT, но если вы будете считать по формуле
U = 4fSBw.
U — напряжение питания, f — частота ключей, S — площадь сечения магнитопровода, B — максимальная магнитная индукция (0,2 Тл для советских ферритов), w — количество витков. На вторичной обмотке я думаю всем понятно как посчитать необходимое количество витков. Результат не сильно отличаться по программе.
На умножители можно и обычные 1n4007 диоды поставить (у меня небольшое падение было), но лучше быстрые. Конденсаторы следует подбирать как минимум двойного напряжения умножения. Например у меня на выходе трансформатора

130В, так конденсаторы должны быть как минимум 260В, у меня 400В. Емкость лучше тоже брать побольше, тогда большие токи и меньше падение напряжения будет.

Формирователь сигнала

Классическая схема включения счетчика Гейгера: токоограничительный резистор и разделяющий конденсатор. Далее идет ограничитель на стабилитроне и формирователь сигнала на триггере Шмидта. Далее следует логическое И, выход которого подключен на ногу прерываний атмеги. При отладке схеми было удобно смотреть сигналы по отдельности на каждой трубке. Поетому я сделал маленьй хидер 3х2 и перемичку: в первом положении работает на совпадения, во втором и третьем — сигналы с трубок. Полная схема прикреплена к статье. Атмега служит за счетчик импульсов. Кварц к амтеге желательно поставить побольше. Я поставил на 16МГц, чтобы успеть зарегистрировать короткий импульс. Вообще-то в таких случаях ставят одновибратор, но я решил лишний раз не нагружать схему.
Плюс атмега может выставлять время измерения. Из меню я не заморачивался сильно. Лишь необходимый минимум.

Всю электронику я раcпаял на три макетки и соединил их втулками в компактную коробочку. На нижнем уровне регулятор напряжения и блок высокого напряжения, на втором уровне формирователь сигнала, на третьем уровне атмега. Под установкой стоит блок питания (черная коробка), который выдает 12 В. Ток потребления 160мА.

Чтобы убедиться, что я регистрирую космические лучи, я сделал два измерения по часу. В вертикальном положении — 22 события, в горизонтальном — 2.
Итак, это космические лучи. Затем я сделал несколько измерений под разными углами (под разными углами мюоны пролетают разное расстояние пока зарегистрируются в детекторе, чем больше расстояние, тем больше их распадется) и написал скриптик в Матлаб для расчета времени жизни. Различается с настоящим примерно в 5 раз, однако можно увеличить время измерений и повторить измерения. На это у меня азарта не хватило.

A. Методы регистрации

Экспериментальные методы регистрации заряженных частиц

Приборы для регистрации заряженных частиц называются детекторами. Существует два основных вида детекторов:

1) дискретные (счетные и определяющие энергию частиц): счетчик Гейгера, ионизационная камера и др.;

2) трековые (дающие возможность наблюдать и фотографировать следы (треки) частиц в рабочем объеме детектора): камера Вильсона, пузырьковая камера, толстослойные фотоэмульсии и др.

1. Газоразрядный счетчик Гейгера. Для регистрации электронов и (

gamma)-квантов (фотонов) большой энергии используется счетчик Гейгера—Мюллера. Он состоит из стеклянной трубки (рис. 22.4), к внутренним стенкам которой прилегает катод К — тонкий металлический цилиндр; анодом А служит тонкая металлическая проволока, натянутая по оси счетчика. Трубка заполняется газом, обычно аргоном. Счетчик включается в регистрирующую схему. На корпус подается отрицательный потенциал, на нить — положительный. Последовательно счетчику включается резистор R, с которого сигнал подается к регистрирующему устройству.

Действие счетчика основано на ударной ионизации. Пусть в счетчик попала частица, создавшая на своем пути хотя бы одну пару: «ион + электрон». Электроны, двигаясь к аноду (нити), попадают в поле с нарастающей напряженностью (напряжение между А и K

1600 В), их скорость стремительно возрастает, и на своем пути они создают ионную лавину (возникает ударная ионизация). Попав на нить, электроны снижают ее потенциал, вследствие чего по резистору R пойдет ток. На его концах возникает импульс напряжения, который и поступает в регистрационное устройство.

На резисторе происходит падение напряжения, потенциал анода уменьшается, и напряженность поля внутри счетчика убывает, вследствие чего уменьшается кинетическая энергия электронов. Разряд прекращается. Таким образом, резистор играет роль сопротивления, автоматически гасящего лавинный разряд. Положительные ионы стекают к катоду в течение (

t approx 10^<-4>) с после начала разряда.

Счетчик Гейгера позволяет регистрировать 10 4 частиц в секунду. Он применяется в основном для регистрации электронов и (

gamma)-квантов. Однако непосредственно (

gamma)-кванты вследствие своей малой ионизирующей способности не регистрируются. Для их обнаружения внутреннюю стенку трубки покрывают материалом, из которого (

gamma)-кванты выбивают электроны. При регистрации электронов эффективность счетчика 100 %, а при регистрации (

gamma)-квантов — лишь около 1 %.

alpha)-частиц затруднена, так как сложно сделать в счетчике достаточно тонкое «окошко», прозрачное для этих частиц.

2. Камера Вильсона.

В камере используется способность частиц больших энергий ионизировать атомы газа. Камера Вильсона (рис. 22.5) представляет собой цилиндрический сосуд с поршнем 1. Верхняя часть цилиндра сделана из прозрачного материала, в камеру вводится небольшое количество воды или спирта, для чего снизу сосуд покрыт слоем влажного бархата или сукна 2. Внутри камеры образуется смесь насыщенных паров и воздуха. При быстром опускании поршня 1 смесь адиабатически расширяется, что сопровождается понижением ее температуры. За счет охлаждения пар становится пересыщенным.

Если воздух очищен от пылинок, то конденсация пара в жидкость затруднена из-за отсутствия центров конденсации. Однако центрами конденсации могут служить и ионы. Поэтому если через камеру (впускают через окошко 3) пролетает заряженная частица, ионизирующая на своем пути молекулы, то на цепочке ионов происходит конденсация паров и траектория движения частицы внутри камеры благодаря осевшим маленьким капелькам жидкости становится видимой. Цепочка образовавшихся капель жидкости образует трек частицы. Тепловое движение молекул быстро размывает трек частиц, и траектории частиц видны отчетливо лишь около 0,1 с, что, однако, достаточно для фотографирования.

Вид трека на фотоснимке часто позволяет судить о природе частицы и величине ее энергии. Так, (

alpha)-частицы оставляют сравнительно толстый сплошной след, протоны — более тонкий, а электроны — пунктирный (рис. 22.6). Появляющееся расщепление трека — «вилки» свидетельствует о происходящей реакции.

Чтобы подготовить камеру к действию и очистить ее от оставшихся ионов, внутри нее создают электрическое поле, притягивающее ионы к электродам, где они нейтрализуются.

Советские физики П. Л. Капица и Д. В. Скобельцын предложили размещать камеру в магнитном поле, под действием которого траектории частиц искривляются в ту или иную сторону в зависимости от знака заряда. По радиусу кривизны траектории и интенсивности треков определяют энергию и массу частицы (удельный заряд).

3. Пузырьковая камера. В настоящее время в научных исследованиях используется пузырьковая камера. Рабочий объем в пузырьковой камере заполнен жидкостью под высоким давлением, предохраняющим ее от закипания, несмотря на то, что температура жидкости выше температуры кипения при атмосферном давлении. При резком понижении давления жидкость оказывается перегретой и в течение небольшого времени находится в неустойчивом состоянии. Если через такую жидкость пролетит заряженная частица, то вдоль ее траектории жидкость закипит, поскольку образовавшиеся в жидкости ионы служат центрами парообразования. При этом траектория частицы отмечается цепочкой пузырьков пара, т.е. делается видимой. В качестве жидкостей используются главным образом жидкий водород и пропан С₃Н₃. Длительность рабочего цикла порядка 0,1 с.

Преимущество пузырьковой камеры перед камерой Вильсона обусловлено большей плотностью рабочего вещества, вследствие чего частица теряет больше энергии, чем в газе. Пробеги частиц оказываются более короткими, и частицы даже больших энергий застревают в камере. Это позволяет гораздо точнее определить направление движения частицы и ее энергию, наблюдать серию последовательных превращений частицы и вызываемые ею реакции.

4. Метод толстослойных фотоэмульсий разработан Л. В. Мысовским и А. П. Ждановым.

Он основан на использовании почернения фотографического слоя под действием проходящих через фотоэмульсию быстрых заряженных частиц. Такая частица вызывает распад молекул бромистого серебра на ионы Ag + и Вг — и почернение фотоэмульсии вдоль траектории движения, образуя скрытое изображение. При проявлении в этих кристалликах восстанавливается металлическое серебро и образуется трек частицы. По длине и толщине трека судят об энергии и массе частицы.

Для изучения следов частиц, обладающих очень высокой энергией и дающих длинные следы, большое количество пластинок складывается в стопу.

Существенным преимуществом метода фотоэмульсий, помимо простоты применения, является то, что он дает неисчезающий след частицы, который затем может быть тщательно изучен. Это привело к широкому применению данного метода при исследовании новых элементарных частиц. Этим методом с добавлением к эмульсии соединений бора или лития могут быть изучены следы нейтронов, которые в результате реакций с ядрами бора и лития создают (

alpha)-частицы, вызывающие почернение в слое ядерной эмульсии. По следам (

alpha)-частиц делаются выводы о скорости и энергиях нейтронов, вызвавших появление (

Литература

Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. — Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. — С. 618-621.