Azotirovanie.ru

Инженерные системы и решения
3 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Формулы, позволяющие рассчитать сопротивление для понижения напряжения

Формулы, позволяющие рассчитать сопротивление для понижения напряжения

Резистор — это элемент, использующийся в электрической цепи и не требующий для своей работы источника питания. Предназначен он для трансформирования силы тока в напряжение и обратно. Кроме этого, он может преобразовывать электрическую энергию в тепловую и ограничивать величину тока. Но перед расчётом падения напряжения на резисторе желательно разобраться в сути этого процесса.

Резистор — весьма распространённый элемент, характеризующийся рядом параметров. Основными из них являются:

  • сопротивление;
  • величина рассеиваемой энергии;
  • рабочее напряжение;
  • мощность;
  • устойчивость к влиянию окружающей среды;
  • паразитная составляющая.

Пассивный электрический элемент обозначается на схеме в виде прямоугольника с двумя выводами из середины его боковых сторон. В центре фигуры может указываться мощность римскими цифрами или чёрточками. Например, вертикальная полоска обозначает выдерживаемую мощность элемента, равную 1 Вт. Перечёркнутый прямоугольник в обозначениях на схеме указывает, что такой резистор является переменным.

Резисторы могут выпускаться с постоянным и переменным сопротивлением. Разновидностью вторых являются подстроечные элементы. Отличие их от переменных заключается лишь в способе установки нужного значения.

На схемах и в технической литературе устройство обозначается латинской буквой R, рядом с которой указывается порядковый номер и его номинал в соответствии с Международной системой единиц (СИ). Например, R12 5 кОм — резистор на пять килоом, расположенный в схеме под 12 номером.

При изготовлении элемента используется резистивный слой, который может быть плёночным или объёмным. Он наносится на диэлектрическое основание, а сверху покрывается защитной плёнкой.

Значение сопротивления

Сопротивление является фундаментальной величиной в электрических процессах. Его значение неизменно связано с током и напряжением. Их общая зависимость описывается с помощью закона Ома: сила тока, возникшая на участке цепи, прямо пропорциональна разности потенциалов между крайними точками этого участка и обратно пропорциональна его сопротивлению. Из этого закона находится сопротивление по следующей формуле:

R = U / I, где:

  • R — сопротивление на участке цепи, Ом.
  • I — сила тока, проходящая через этот участок, А.
  • U — разность потенциалов на узлах части схемы, В.

Фактически же сопротивление элемента определяется его физической структурой и обусловлено колебаниями атомов в кристаллической решётке. Поэтому все материалы различаются на проводники, полупроводники и диэлектрики в зависимости от способности проводить электричество.

Ток — это направленное движение носителей заряда. Для его возникновения необходимо, чтобы вещество имело свободные электроны. Если к такому физическому телу приложить электрическое поле, то перемещаемые им заряды начнутся сталкиваться с неоднородностями структуры. Эти дефекты образуются из-за различных примесей, нарушения периодичности решётки, тепловых флуктуаций. Ударяясь о них, электрон расходует энергию, которая преобразовывается в тепловую. В результате заряд теряет импульс, а величина разности потенциалов уменьшается.

Но закон Ома можно применить не для всех веществ. В электролитах, диэлектриках и полупроводниках линейная зависимость между тремя величинами наблюдается не всегда. Сопротивление таких веществ зависит от физических параметров проводника, а именно — его длины и площади поперечного сечения, при этом оно чувствительно к изменению температуры.

Эта зависимость описывается с помощью формулы R = p * l / S. То есть сопротивление прямо пропорционально длине и обратно пропорционально площади проводника. Величина p называется удельным сопротивлением и определяется типом материала. Его значение берётся из справочника.

Импеданс резистора

Закон Ома применим для идеального резистора, не обладающего паразитными сопротивлениями. Полное сопротивление (импеданс) определяется исходя из эквивалентной схемы. Точный расчёт сопротивления для понижения напряжения необходимо проводить по другим формулам. Эквивалентная схема резистора, кроме активного импеданса, содержит также ёмкостное и индуктивное сопротивление.

Первое приводит к медленному накоплению заряда, который рассеивается при изменении направления тока. Чем больше паразитная ёмкость, тем дольше она заряжается. Соответственно, чем быстрее ток изменяет своё направление, тем меньше его ёмкостное сопротивление. Второе же характеризуется магнитным полем, чье появление мешает току изменять направление, поэтому, чем быстрее ток изменяет своё движение, тем больше становится индуктивное сопротивление.

Импеданс вычисляется по формуле: I = U/Z, где Z = (R2+(Xc-Xl)2)½. Где:

  • R — активное значение, R = p*l/s.
  • Xc — ёмкостная величина, Хс = 1/w*C.
  • Xl — индуктивная величина, Хl = w*C.
  • w- циклическая частота, w = 2πƒ.

Зная полное сопротивление резистора, можно точнее рассчитать падение напряжения в нём. Но для измерения паразитных составляющих понадобится использовать узкоспециализированные приборы. В обычных расчётах сопротивление вычисляют, учитывая только его активное значение, а паразитные величины принимают за ничтожно малые.


Как понизить напряжение с помощью резистора

Чтобы нагрузка, которую требуется запитать, не сгорела, часто возникает необходимость снизить входное напряжение. Проще всего этого можно добиться, используя схему с двумя резисторами, более известную как делитель напряжения. Классическая схема выглядит так:

Делитель напряжения

В этом случае напряжение подаётся на два резистора с использованием параллельного подключени, а на выходе его получают с одного. Подбор номиналов резисторов осуществляют по формуле так, чтобы напряжение, снимаемое на выходе, составляло какую-то часть от подаваемого. Расчет резистора для понижения напряжения можно воспользовавшись формулой, основанной на законе Ома:

Uвх – напряжение на входе, В;

Uвых – напряжение на выходе, В

R1 – показатель сопр. 1-ого резистора (Ом)

R2 – показатель сопр. 2-ого элемента, (Ом)

Подбор резистора для понижения напряжения

Для подбора нужного сопротивления резистора можно воспользоваться готовыми онлайн-калькуляторами или программами для моделирования работы электронных схем. Симуляторы электрических цепей способны не только рассчитать напряжение на выходе в зависимости от сопротивления элементов и способа их подключения, но и обладают функционалом, позволяющим визуализировать то, как падает ток и напряжение на резисторе. Например, приложение EveryCircuit позволяет изменять в схеме параметры элементов, выбирать скорость симуляции, получать данные в различных точках. При этом можно наблюдать за динамикой изменения значений, используя для ввода входных параметров вращающийся лимб в нижнем правом углу.

Существует ещё ряд бесплатных программ для эмуляции, позволяющие выполнить, в том числе, расчёт резистора при понижении напряжения, например:

  • EasyEDA;
  • Circuit Sims;
  • DcAcLab;

В статье мы ознакомились с понятием сопротивления, узнали о его единицах измерения, о маркировке резисторов, о программах эмулирующих работу цепи и облегчающих подбор нужного сопротивления, а также рассмотрели примеры расчёта падения напряжения на резисторе.

Расчёт делителя напряжения

Резистивный делитель напряжения представляет элементарную схему для понижения напряжения. Состоять он может из двух или более элементов. Простейший делитель можно представить в виде двух участков цепи, которые называют плечами. Одно из них, которое располагается между положительной точкой потенциала и нулевой, — верхнее, а другое, между отрицательной и минусовой, — нижнее.

Такая схема используется для снижения напряжения как в постоянных, так и переменных цепях. Суть процесса заключается в следующем.

  • На резистивную схему от источника питания подаётся напряжение U.
  • Через резисторы последовательного участка цепи, образованного резисторами R1 и R2, начинает протекать ток.
  • В результате на каждом из них выделяется какое-то количество энергии, т. е. возникает падение напряжения.
Читайте так же:
Розетка подключения тепловых завес

Сумма напряжений на всём размахе линии равняется значению разности потенциалов источника питания. В соответствии с формулой: U = I*R падение напряжения прямо пропорционально силе тока и величине сопротивления. Учитывая, что ток, протекающий через резисторы, одинаковый, справедливыми будут формулы U1 = I*R1 и U2= I*R2.

Тогда общее падение напряжение на участке будет равно U = I *(R1+ R2). Исходя из этого можно найти силу тока: I = U /(R1+ R2). Используя эти два выражения, можно получить окончательные формулы для расчёта падения напряжения на каждом элементе:

  • U1 = R1*U/(R1+R2);
  • U2 = R2*U/(R1+R2).

Практическое применение такого делителя очень распространено из-за несложности реализации понижения напряжения. Например, пусть источник питания выдаёт 12 В, а на нагрузку необходимо подать 6 В, при этом её сопротивление составляет 10 кОм. Для решения такой задачи рекомендуется использовать резисторы, сопротивление которых в десять раз меньше нагрузочного значения, поэтому, приняв R 1 = 1 кОм и подставив все известные значения в формулу напряжения на резисторе, получится, что 6 = R 2*12 (1000+ R 2) отсюда R 2 = 1 кОм.

Теперь, зная все величины, можно проверить верность расчёта. Падение разности потенциалов на первом элементе высчитывается как U 1 = 1000*12/(1000+1000) = 6 В, а общее напряжение — Uобщ = U 1+ U 2 = 12 В, что соответствует значению источника питания.

Следует отметить, что использование резисторов для понижения используется только при маломощных нагрузках, так как часть энергии превращается в тепло, а коэффициент полезного действия (КПД) очень низкий.

Вычисления онлайн

С помощью языков программирования (Java, Python, PHP) создаются приложения, позволяющие проводить онлайн-расчёт необходимых параметров резистора для снятия с него нужной величины напряжения. Написанные ими скрипты содержат все необходимые формулы и алгоритмы вычислений. Поэтому, введя исходные данные, буквально через секунду можно будет получить результат.

Обычно предлагаемы онлайн-калькуляторы содержат для наглядности графическое изображение схемы. Предлагаемыми для ввода характеристиками обычно являются:

  • входное напряжение, В;
  • пониженное напряжение, В;
  • сопротивление Rn, Ом.

Необходимо обратить внимание, что все величины вводятся в соответствии с СИ.

После внесения данных и нажатия кнопки «Рассчитать», кроме непосредственного определения нужного сопротивления, программы чаще всего выдают и минимальное значение необходимой мощности элементов.

Таким образом, рассчитать падение напряжения на резистивном элементе не так уж и сложно. Для этого необходимо знать особенности параллельного и последовательного подключения, а также закон Ома. А если в цепи много элементов, то можно воспользоваться онлайн-калькуляторами.

Понижение напряжения переменного тока

Переменное напряжение в 220 Вольт повсеместно используется для бытовых нужд, за счет физических особенностей его куда проще понизить до какой-либо величины или осуществлять любые другие манипуляции. В большинстве случаев, электрические приборы и так рассчитаны на питание от электрической сети, но если они были приобретены за рубежом, то и уровень напряжения для них может существенно отличаться.

К примеру, привезенные из США устройства питаются от 110В переменного тока, и некоторые умельцы берутся перематывать понижающий трансформатор для получения нужного уровня. Но, следует отметить, что импульсный преобразователь, которым часто комплектуется различный электроинструмент и приборы не стоит перематывать, так как это приведет к его некорректной работе в дальнейшем. Куда целесообразнее установить автотрансформатор или другой на нужный вам номинал, чтобы понизить напряжение.

С помощью трансформатора

Изменение величины напряжения при помощи электрических машин используется в блоках питания и подзарядных устройствах. Но чтобы понизить вольтаж источника в такой способ, можно использовать различные типы преобразовательных трансформаторов:

  • С выводом от средней точки – могут выдавать разность потенциалов как 220В, так и в два раза меньшее – 127В или 110В. От него вы сможете взять установленный номинал на те же 110В со средней точки. Это заводские изделия, которые массово устанавливались в старых советских телевизорах и других приборах. Но у этой схемы преобразователя имеется существенный недостаток – если нарушить целостность обмотки ниже среднего вывода, то на выходе трансформатора получится номинал значительно большей величины.

Понижение трансформатором с отводом от средней точки

Рис. 3. Понижение трансформатором с отводом от средней точки

  • Автотрансформатором – это универсальная электрическая машина, которая способна не только понизить вольтаж, но и повысить его до нужного вам уровня. Для этого достаточно перевести ручку в нужное положение и проследить полученные показания на вольтметре.

Последовательное включение

Так называется объединение в один участок цепи двух или более резисторов, в котором их соединение между собой происходит только в одной точке. Импеданс при последовательном включении определяется как сумма сопротивлений каждого отдельного элемента: Rобщ = R1+R2+…+Rn.

Следовательно, ток, протекающий через такую цепочку, будет становиться всё меньше после прохождения через последовательно включённый резистор. Чем будет больше элементов в цепи, тем труднее ему будет пройти их всех. Таким образом, его общее значение определяется как Iобщ = U / (R1+R2+…+Rn).

Поэтому можно утверждать, что в последовательном соединении существует только один путь для протекания тока. Чем будет больше количество резисторов в линии, тем меньше будет ток на этом участке.

Падение разности потенциалов при таком типе соединения на каждом элементе будет иметь своё значение. Оно определяется формулой URn = IRn*Rn, и чем больше будет импеданс элемента, тем больше энергии в нём начнёт выделяться.

Теплота резистора переменного тока

3.3. Резисторы

1. Общие сведения. Характеристики

Резисторы могут быть постоянными (сопротивление которых нельзя изменить) и переменными (сопротивление которых можно менять от нуля до некоторого максимального значения).

По конструкции различают пленочные, объемные и проволочные резисторы. В зависимости от материала, из которого выполняется токопроводящий (резистивный) элемент, резисторы подразделяются на углеродистые,

металлопле ночные, металлооксидные, металлодиэлектрические, композиционные и полупроводниковые. Резисторы, выполненные из полупроводниковых материалов, в отличие от остальных, характеризуются нелинейной вольт-амперной характеристикой.

Основной характеристикой резисторов является их номинальное сопротивление — значение сопротивления, которое должен иметь резистор в соответствии с нормативной документацией. Фактическое же значение сопротивления каждого резистора может отличаться от номинального. Выраженное в процентах отклонение фактического значения сопротивления от номинального называется допуском. Оно определяет класс точности резистора:

1 класс — отклонение ± 5 %,

2 класс — отклонение ± 10 %,

3 класс — отклонение ± 20 %.

Постоянные резисторы имеют ограниченное число номинальных значений. Для каждого из классов они образуют ряды из 24 (для 1 класса), 12 (для 2 класса) и 6 (для 3 класса) чисел.

Читайте так же:
Тепловое действие электрического тока в повседневной жизни

Для резисторов с меньшими допустимыми отклонениями установлены ряды номинальных значений из 48, 96 и 192 чисел.

Для резисторов третьего класса точности номинальные значения сопротивления образуют следующий ряд чисел: 10, 15, 22, 33, 47, 68. Для резисторов второго класса точности в этот ряд входят еще шесть чисел: 12, 18, 27, 39, 56, 82. У резисторов первого класса ряд номинальных значений образует 24 числа. К ряду для второго класса добавляются следующие числа: 11, 13, 16, 20, 24, 30, 36, 43, 51, 62, 75, 91. Конкретные значения сопротивлений получают умножением соответствующих чисел рядов на 10 n , где n — любое целое число.

Следует помнить, что допустимые отклонения указываются для определенной температуры и влажности.

Следующая важная характеристика резисторов — номинальная мощность рассеяния — максимально допустимая мощность, которая может быть рассеяна (выделена) на резисторе при сохранении его параметров в установленных пределах в течение длительного времени (срока службы). Этот параметр связан с выделением в проводнике теплоты при протекании по нему электрического тока. Количество выделяющейся в проводнике теплоты по закону Джоуля-Ленца прямо пропорционально квадрату силы тока, сопротивлению резистора и времени протекания тока. Эта теплота рассеивается в окружающую среду. Чем больше площадь поверхности резистора, тем быстрее отводится тепло и тем меньше он нагревается. Если теплоотвод осуществляется плохо, то возможно изменение сопротивления резистора и даже его сгорание.

В зависимости от геометрических размеров резисторы могут иметь мощность рассеяния от 0,01 до 500 Вт. На условных обозначениях мощность рассеяния показывается с помощью горизонтальных, вертикальных и наклонных линий внутри прямоугольника резистора (рис. 3.7).

Температурный коэффициент сопротивления (ТКС) — это параметр, характеризующий относительное изменение сопротивления резистора при изменении температуры окружающей среды на 1 0 С.

Частотные свойства резисторов определяются тем, что кроме активного сопротивления они обладают и реактивным сопротивлением (емкостным и индуктивным), которое зависит от формы и строения резистора. В связи с этим полное сопротивление резисторов зависит от частоты протекающего по ним переменного тока.

К характеристикам резисторов относятся также их электрическая прочность и уровень собственных шумов.

На корпусах резисторов указывается их номинальное сопротивление, класс точности (допустимые отклонения сопротивления от номинального) и тип резистора. Сопротивления до 100 Ом выражаются в омах, вместо запятой десятичной дроби ставится буква R, E или ничего не ставится. Сопротивления от 100 Ом до 100 кОм выражаются в килоомах и вместо запятой десятичной дроби ставится буква К. Сопротивления от 100 кОм до 100 МОм выражаются в мегаомах и вместо запятой десятичной дроби ставится буква М.

Например, 4,7 Ом — 4Е7; 47 Ом — 47 Е; 4,7 кОм — 4К7; 47 кОм — 47 К; 0,47 МОм — М47; 4,7 МОм — 4М7; 47 МОм — 47 М.

Допустимые отклонения сопротивления от номинального обозначаются буквами:

В последнее время все чаще применяют цветовую маркировку постоянных резисторов. Она представляет собой совокупность точек или круговых полос, нанесенных на поверхность резистора. Эти точки и полосы ставятся вместо цифр, обозначающих номинальное сопротивление резистора и допустимое отклонение его сопротивления от номинального. Перед применением цветового кода номинальное сопротивление выражают в омах двумя или тремя цифрами (последняя из которых не должна равняться нулю) и множителем 10 n , где n — любое целое число от -2 до +9.

Маркировочные знаки располагают на резисторе слева направо в следующем порядке:

первый знак — первая цифра в значении сопротивления;

второй знак — вторая цифра;

третий знак — третья цифра (или множитель, если значение номинального сопротивления выражено двумя цифрами);

четвертый знак — множитель (или допускаемое отклонение);

пятый знак — допускаемое отклонение.

Приняты следующие цвета маркировочных знаков:

Маркировочные знаки наносят ближе к одному из торцов резистора. Первым считается знак, расположенный рядом с торцом. Если длина резистора не позволяет сдвинуть маркировку к одному из концов, то последний знак делают в 1,5 раза крупнее остальных (рис. 3.8).

Переменные резисторы характеризуются следующими основными величинами сопротивления:

· полное сопротивление – сопротивление между крайними выводами резистивного элемента;

· установленное сопротивление – сопротивление между одним из крайних выводов резистивного элемента и выводом подвижного контакта.

Функциональная характеристика переменного резистора определяет зависимость его установленного сопротивления от положения подвижного контакта. По характеру функциональной зависимости переменные резисторы разделяются на линейные (типа А) и нелинейные (логарифмические (Б), обратно-логарифмические (В) и др.).

Для определения среднего вывода переменного резистора нужно омметр подключать поочередно к двум различным выводам и наблюдать изменение сопротивления при вращении оси резистора. Необходимо найти два таких вывода, сопротивление между которыми не изменяется при вращении оси резистора. Тогда третий вывод будет средним.

2.Измерение сопротивления

Иногда в практике возникают ситуации, когда по маркировке на резисторе трудно определить его сопротивление. Тогда сопротивление измеряют. Для этого существуют различные способы. Рассмотрим основные из них: использование омметра, метод амперметра-вольтметра, мостовой метод.

Измерение сопротивлений с помощью омметра рассмотрено в приложении (ампервольтомметр АВО-63), а принцип работы омметра в главе 2.

Метод амперметра-вольтметра для измерения активных сопротивлений описан в главе 2 при рассмотрении способов подключения электроизмерительных приборов к участку цепи в зависимости от его сопротивления.

Измерение сопротивлений с помощью мостика Уитстона основано на балансировке электрической цепи, схема которой изображена на рисунке 3.9. Мостик состоит из трех резисторов сопротивлением R , R 1 , R 2 , которые вместе с резистором или прибором неизвестного сопротивления R x образуют четырехугольник АВС D . В одну из диагоналей четырехугольника включается источник постоянного тока, в другую – магнитоэлектрический гальванометр с нулем посредине (индикатор нуля).

В качестве резистора R обычно используется магазин сопротивлений, в качестве резисторов R 1 и R 2 – реохорд (рис. 3.9) или градуированный переменный резистор с линейной зависимостью сопротивления от угла поворота оси резистора (рис. 3.10 б). Сопротивления резисторов R , R 1 , R 2 по дбирают так, чтобы при замыкании ключей ток в цепи гальванометра отсутствовал. Пусть I 1 – сила тока, протекающего через резисторы R x и R , а I 2 – сила тока, протекающего через резисторы R 1 и R 2. При отсутствии тока через гальванометр потенциалы точек В и D одинаковы. Поэтому разности потенциалов на участках АВ и A D , а также на участках ВС и DC попарно равны: I 1 R x = I 2 R 1 и I 1 R = I 2 R 2 . Разделив почленно первое равенство на второе, получим: R x = RR 1 / R 2 . Если в качестве резисторов R 1 и R 2 используется реохорд, то отношение сопротивлений R 1 / R 2 можно заменить отношением длин частей реохорда L 1 / L 2 . Тогда получим R x = R L 1 / L 2 .

При проведении измерений устанавливают движок реохорда или переменного резистора примерно в среднее положение. На магазине устанавливают некоторое ненулевое сопротивление. Сначала замыкают цепь источника, затем на короткое время замыкают цепь гальванометра. Изменяя сопротивление магазина, добиваются, чтобы ток через гальванометр почти полностью прекратился. Далее, плавно перемещая движок реохорда, точнее устанавливают стрелку гальванометра на нуль. После этого определяют сопротивления R , R 1 , R 2 и высчитывают сопротивление R x .

Читайте так же:
Выделившееся теплота постоянный ток

Если в распоряжении исследователя имеются три магазина сопротивлений, то их можно использовать в качестве всех известных резисторов – R , R 1 и R 2 (рис. 3.10а). Удобно установить одинаковыми сопротивления резисторов R и R 2 . Тогда при балансе моста сопротивление резистора R x равно сопротивлению магазина R 1 .

Описанный мост (он называется одинарным четырехплечным) применяют для измерения больших сопротивлений, от десятков ом и выше; при измерении малых сопротивлений возникают погрешности, обусловленные влиянием соединительных проводов и сопротивлений контактов.

Электрические цепи переменного тока

Переменный ток получил гораздо большее распространение в промышленности и в быту, чем постоянный, так как упрощается конструкция электродвигателей, а синхронные генераторы могут быть выполнены на значительно большие мощности и более высокие напряжения, чем генераторы постоянного тока. Переменный ток позволяет легко изменять величину напряжения с помощью трансформаторов, что необходимо при передаче электроэнергии на большие расстояния.

Электрический ток, возникающий под действием э. д. с, которая изменяется по синусоидальному закону, называют переменным. По существу, переменный ток — это вынужденные колебания тока в электрических цепях.

Амплитудой переменного тока называется наибольшее значение, положительное или отрицательное, принимаемое переменным током.

Периодом называется время, в течение которого происходит полное колебание тока в проводнике.

Частота — величина, обратная периоду.

Фазой называется угол или , стоящий под знаком синуса. Фаза характеризует состояние переменного тока с течением времени. При t=0 фаза называется начальной.

Периодический режим: . К такому режиму может быть отнесен и синусоидальный:

— амплитуда;

— начальная фаза;

— угловая скорость вращения ротора генератора.

При f=50Гц T= 1/f=0,02 с, 314рад/с.

График синусоидальной функции называется волновой диаграммой.

Расчет цепей переменного тока с использованием мгновенных значений тока, напряжения и ЭДС требует громоздкой вычислительной работы. Поэтому изменяющиеся непрерывно во времени токи, напряжения и ЭДС заменяют эквивалентными во времени величинами.

При расчете электрических цепей синусоидальную функцию выражают по формуле Эйлера через экспоненциальные функции:

— поворотный множитель;

— комплексная амплитуда напряжения;

— сопряженная комплексная амплитуда напряжения.

Таким образом, синусоидальное напряжение можно представить на комплексной плоскости вращающимся вектором. Тогда амплитудное значение напряжения будет представлять собой модуль или длину вектора напряжения.

Вектор напряжения на комплексной плоскости

Так как в цепи с синусоидальным напряжением ток тоже будет подчиняться этому закону, то аналогично можно записать

— комплексная амплитуда тока; *

— сопряженная комплексная амплитуда тока.

Разделив напряжение на ток, получим закон Ома в комплексном виде:

При напряжение на сопротивлении согласно закону Ома . Таким образом, следует отметить, что на активном сопротивлении напряжение и ток совпадают по фазе и (см. рисунок).

Кривые напряжения и тока в активном сопротивлении

Величину переменного напряжения или тока можно оценить значением амплитуды или средним значением за полупериод или действующим значением. При изменении напряжения или тока по закону синуса среднее значение напряжения определяется:

При большой частоте вращения ротора генератора, т. е. при большой частоте колебаний э. д. с. и силы тока, измерять их амплитуды на практике крайне неудобно. По этой причине ввели величины, названные действующими значениями э. д. с, силы тока и напряжения.

Действующим значением силы переменного тока называют силу такого постоянного тока, при прохождении которого по той же цепи и за то же время выделяется такое же количество теплоты, как и при прохождении переменного тока.

При синусоидальном законе действующие значения тока и напряжения:

Приборы электромагнитной системы, применяемые для измерений напряжений и токов на переменном токе, регистрируют действующие значения. Соответственно градуируются и шкалы этих приборов.

Ток, протекающий через индуктивность L (рис. 7), меняется по закону синуса /’ = Im sin(co/ + у;).

Кривые напряжения и тока в индуктивном сопротивлении

Напряжение на индуктивности определяется выражением

-индуктивное сопротивленияе

Индуктивное сопротивление выражают в омах, оно играет роль сопротивления в цепи переменного тока с катушкой индуктивности.

В идеальной индуктивности ток отстает от напряжения на 90°.

Если напряжение на емкости меняется по закону синуса , то

-емкостное сопротивление.

Емкостное сопротивление выражается в омах, оно играет роль сопротивления в цепи переменного тока с конденсатором.

Кривые напряжения и тока в емкостном сопротивлении

В идеальной емкости ток опережает напряжение на 90°

Режим — состояние электрической цепи переменного тока описывается дифференциальными уравнениями, представляющими собой уравнения с постоянными коэффициентами и правой частью, например:

Из курса высшей математики известно, что общее решение такого уравнения может быть найдено методом наложения принужденного и свободного режимов:

— ток принужденного режима при di/dt=0

— ток свободного режима.

Свободные процессы исследуются с целью определения устойчивости системы. В устойчивой системе процессы должны затухать. Принужденный и свободный режимы в сумме определяют процессы, которые называются переходными, т.е. осуществляется переход от одного установившегося режима к другому.

При установившемся режиме ток и напряжение сохраняют в течение длительного времени амплитудные значения.

В цепях постоянного тока токи и напряжения остаются неизменными, а в цепях переменного тока остаются неизменными кривые изменения токов и напряжений.

Мощность цепи переменного тока

В периодическом синусоидальном режиме

Используя известное тригонометрическое преобразование

и обозначив , получим

Среднее за период значение гармонической функции удвоенной частоты равно нулю.

Измерение мгновенного значения мощности переменного тока затруднено из-за сравнительно большой частоты колебаний (v = 50 Гц). Поэтому на практике принято пользоваться средней мощностью тока. Средняя мощность — это отношение энергии, потребляемой за один период, к периоду:

— энергетическое значение коэффициента мощности,

Потребляемая на участке цепи с резистором средняя мощность получила название активной мощности. Она необратимо преобразуется в джоулеву теплоту и другие виды энергии. Мощность, потребляемую на участках цепи с емкостным и индуктивным сопротивлениями, называют реактивной мощностью.

При передаче электрической энергии по цепи переменного тока ее необратимые преобразования происходят только на тех участках цепи, которые содержат резисторы. Такие участки цепи называют активной нагрузкой. На активной нагрузке электроэнергия превращается в теплоту или механическую работу.

Участок цепи с индуктивностью или емкостью называют реактивной нагрузкой. На участках цепи, которые состоят из чистых емкостных или индуктивных сопротивлений, электроэнергия не потребляется. В цепи с реактивными нагрузками происходит только перекачка энергии от генератора к нагрузке и обратно с неизбежными потерями в подводящих проводах.

При заданных Р и U ток является функцией cosj. Потери мощности на сопротивлении

Читайте так же:
Автоматический выключатель без теплового расцепителя иэк

В цепи с резистором j=0.

Коэффициент мощности cosj показывает, какая часть полной мощности, вырабатываемой генератором и передаваемой нагрузке, необратимо используется нагрузкой. Он играет важную роль в электротехнике. В самом деле, если в цепи имеется значительный сдвиг по фазе между колебаниями тока и э. д. с, то коэффициент мощности мал и нагрузка потребляет от генератора малую активную мощность. Вместе с тем генератор должен вырабатывать полную мощность S. Эту же мощность должен отдавать генератору первичный двигатель. Таким образом, при низком коэффициенте мощности нагрузка потребляет лишь часть энергии, которую вырабатывает генератор. Оставшаяся часть энергии перекачивается периодически от генератора к потребителю и обратно и рассеивается в линиях электропередачи.

Максимально благоприятные условия передачи электроэнергии создаются в цепи, работающей в режиме резонанса. В самом деле, при приближении к резонансу амплитуда силы тока оказывается максимальной и коэффициент мощности стремится к единице. В этом случае активная мощность приближается к полной мощности, т. е. достигает максимума.

Повышение к. м. является важной народнохозяйственной задачей, от решения которой зависит эффективность использования вырабатываемой электроэнергии.

Уменьшение к. м. в промышленных цепях происходит в основном за счет содержащихся в них трансформаторов и асинхронных электродвигателей, имеющих значительные индуктивные сопротивления. Поэтому повысить к. м. при таких нагрузках можно путем подключения параллельно основной цепи компенсирующих конденсаторов, позволяющих приблизиться к режиму резонанса токов.

С целью повышения к. м. и экономии электроэнергии не следует допускать холостого хода (т. е. работы без нагрузки) трансформаторов и асинхронных электродвигателей, ибо в этом случае они представляют собой чисто индуктивные сопротивления и вызывают дополнительные потери мощности.

Коэффициент мощности (к. м.) ни в коем случае нельзя путать с коэффициентом полезного действия (к. п. д.). Так, например, при определенном соотношении емкости и индуктивности коэффициент мощности в данной цепи может оказаться равным единице. Коэффициент же полезного действия цепи всегда меньше единицы.

Мощность цепи переменного тока

Мощность в активном сопротивлении

Мгновенное значение мощности для цепи с резистором:

Из рисунка видно, что потребляемая резистором мгновенная мощность остается все время положительной, но пульсирует с удвоенной по отношению к силе тока и э. д. с. частотой.

Действующее значение мощности:

Активная мощность в цепи с идеальной катушкой индуктивности и конденсатором равна 0. Реактивная мощность определяется выражением:

Аналогично можно проделать для цепи с идеальным конденсатором:

В произвольной цепи переменного тока потребляемая одновременно активной и реактивной нагрузками суммарная мощность

Но так как , следовательно, . Мы приходим к выводу, что суммарная средняя мощность, потребляемая полной цепью переменного тока, равна активной мощности.

где S — полная мощность, вырабатываемая генератором переменного тока, ВА;

Как определить и подобрать мощность резистора (сопротивления)

Резисторы есть в любой электрической схеме. Но в разных схемах протекают различной величины ток. Не могут же одни и те же элементы работать при 0,1 А и при 100 А. Ведь при прохождении тока сопротивление греется. Чем выше ток, тем более интенсивный нагрев. Значит, и резисторы должны быть на разную величину тока. Так и есть. Отображает их способность работать при различных токах такой параметр, как мощность резистора. На деталях покрупнее она указывается прямо на корпусе. Для мелких корпусов есть другой метод определения (см. ниже).

Что такое мощность резистора

Мощность определяется как произведение силы тока на сопротивление: P = I * R и измеряется в ваттах (закон Ома). Рассеиваемая мощность резистора — это максимальный ток, который сопротивление может выдерживать длительное время без ущерба для работоспособности. То есть, этот параметр надо выбирать для каждой схемы отдельно — по максимальному рабочему току.

Как подобрать резистор: по номиналу и мощности

Как определить мощность резистора по внешнему виду: надо знать соответствие размеров и мощностей

Физически рассеиваемая мощность резистора — это то количество тепла, которое его корпус может «отдать» в окружающую среду и не перегреться при этом до фатальных последствий. При этом, нагрев не должен слишком сильно влиять на сопротивление резистора.

Стандартный ряд мощностей резисторов и их обозначение на схемах

Обратите внимание, что резисторы одного номинала могут быть с разной мощностью рассеивания. Этот параметр зависит от технологии изготовления, материала корпуса. Есть определенный ряд мощностей и их графическое обозначение по ГОСТу.

Мощность резистора 0,05 Vt

Как обозначается на схеме мощность рассеивания резистора 0,05 Вт

Схематическое изображение мощности резистора в 0,125 Вт

Мощность резистора 0,125 Вт на схеме

Обозначение резистора мощностью 0,25 Вт

Как на схеме выглядит резистор мощностью 0,25 Вт

Схематичное изображение резистора с рассеиваемой мощностью 0,5 Вт

Так на схеме обозначается резистор мощностью 0,5 Вт

Так на схемах обозначается максимальна рассеиваемая мощность резистора в 1 Вт

Мощность резистора 1 Вт схематически обозначается так

Схематическое изображение мощности рассеивания сопротивления 2Вт

Рассеиваемая на резисторе мощность 2 Вт

Схематическое изображение резистора мощностью 5 Ватт

Обозначение на схеме мощности резистора 5 Вт

Графическое обозначение мощности резисторов на схеме — черточки и римские цифры, нанесенные на поверхность сопротивления. Самое малое стандартное значение 0,05 Вт, самое большое — 25 Вт, но есть и более мощные. Но это уже специальная элементная база и в бытовой аппаратуре не встречается.

Как обозначаются мощность маломощных резисторов надо просто запомнить. Это косые линии на прямоугольниках, которыми обозначают сопротивления на схемах. Количество косых черточек обозначает количество четвертей дюйма. При номиналах сопротивлений от 1 Вт на изображении ставятся римские цифры: I, II, III, V, VI и т.д. Цифра эта и обозначает мощность резистора в ваттах. Тут немного проще, так как соответствие прямое.

Как определить по внешнему виду

На принципиальной схеме указана нужная мощность резистора — тут все понятно. Но как определить мощность сопротивления по внешнему виду на печатной плате? Вообще, чем больше размер корпуса, тем больше тепла он рассеивает. На достаточно крупных по размеру сопротивлениях указывается номинальное сопротивление и его мощность в ваттах.

Тут есть некоторая путаница, но не все так страшно. На отечественных сопротивлениях рядом с цифрой ставят букву В. В зарубежных ставят W. Но эти буквы есть не всегда. В импортных может стоять V или SW перед цифрой. Еще в импортных может тоже стоять буква B, а в отечественных МЛТ может не стоять ничего или буква W. Запутанная история, конечно. Но с опытом появляется хоть какая-то ясность.

Где не резисторе написана мощность

Как определить мощность резистора: стоит в маркировке

А ведь есть маленькие резисторы, на которых и номинал-то с трудом помещается. В импортных он нанесен цветными полосками. Как у них узнать мощность рассеивания?

В старом ГОСТе была таблица соответствий размеров и мощностей. Резисторы отечественного производства по прежнему делают в соответствии с этой таблицей. Импортные, кстати, тоже, но они по размерам чуть меньше отечественных. Тем не менее их также можно идентифицировать. Если сомневаетесь, к какой группе отнести конкретный экземпляр, лучше считать что он имеет более низкую способность рассеивать тепло. Меньше шансов, что деталь скоро перегорит.

Читайте так же:
Работа мощность тепловое действие постоянного тока
Тип резистораДиаметр, ммДлинна, ммРассеиваемая мощность, Вт
ВС2,57,00,125
УЛМ, ВС5,516,50,25
ВС5,526,50,5
7,630,51
9,848,52
25755
3012010
КИМ1,83,80,05
2,580,125
МЛТ260,125
370,125
4,210,80,5
6,6131
8,618,52

С размерами сопротивлений и их мощностью вроде понятно. Не все так однозначно. Есть резисторы большого размера с малой рассеивающей способностью и наоборот. Но в таких случаях, проставляют этот параметр в маркировке.

Мощность SMD-резисторов

SMD-компоненты предназначены для поверхностного монтажа и имеют миниатюрные размеры. Мощность резисторов SMD определяется по размерам. Также она есть в характеристиках, но необходимо знать серию и производителя. Таблица мощности СМД резисторов содержит наиболее часто встречающиеся номиналы.

Как определить мощность SMD сопротивлений

Размеры SMD-резисторов — вот по какому признаку можно определить мощность этих элементов

Код imperialКод metrikДлинна inch/mmШирина inch/mmВысота inch/mmМощность, Вт
020106030,024/0,60,012/0,30,01/0,251/20 (0,05)
040210050,04/1,00,02/0,50,014/0,351/16 (0,062)
060316080,06/1,550,03/0,850,018/0,451/10 (0,10)
080521120,08/2,00,05/1,20,018/0,451/8 (0,125)
120632160,12/3,20,06/1,60,022/0,551/4 (0,25)
121032250,12/3,20,10/2,50,022/0,551/2 (0,50)
121832460,12/3,20,18/4,60,022/0,551,0
201050250,20/2,00,10/2,50,024/0,63/4 (0,75)
251263320,25/6,30,12/3,20,024/0,61,0

В общем-то, у этого типа радиоэлементов нет другого оперативного способа определения тока, при котором они могут работать, кроме как по размерам. Можно узнать по характеристикам, но их найти не всегда просто.

Как рассчитать мощность резистора в схеме

Чтобы рассчитать мощность резисторов в схеме, кроме сопротивления (R) необходимо знать силу тока (I). На основании этих данных можно рассчитать мощность. Формула обычная: P = I² * R. Квадрат силы тока умножить на сопротивление. Силу тока подставляем в Амперах, сопротивление — в Омах.

Если номинал написан в килоомах (кОм) или мегаомах (мОм), его переводим в Омы. Это важно, иначе будет неправильная цифра.

Пример расчета мощности резистора для схемы

Схема последовательного соединения резисторов

Для примера рассмотрим схему на рисунке выше. Последовательное соединение сопротивлений характерно тем, что через каждый отдельный резистор цепи протекает одинаковый ток. Значит мощность сопротивлений будет одинаковой. Последовательно соединенные сопротивления просто суммируется: 200 Ом + 100 Ом + 51 Ом + 39 Ом = 390 Ом. Ток рассчитаем по формуле: I = U/R. Подставляем данные: I = 100 В / 390 Ом = 0,256 А.

По расчетным данным определяем суммарную мощность сопротивлений: P = 0,256² * 390 Ом = 25,549 Вт. Аналогично рассчитывается мощность каждого из резисторов. Например, рассчитаем мощность резистора R2 на схеме. Ток мы знаем, его номинал тоже. Получаем: 0,256А² * 100 Ом = 6,55 Вт. То есть, мощность этого резистора должна быть не ниже 7 Вт. Брать с более низкой мощностью точно не стоит — быстро перегорит. Если позволяет конструктив прибора, то можно поставить резистор большей мощности, например, на 10 Вт.

Способы определения мощности сопротивления

Есть резисторы серии МЛТ, в которых мощность рассеивания тепла указана сразу после названия серии без каких-либо букв. В данном случае — МЛТ-2 означает, что мощность этого экземпляра 2 Вт, а номинал 6,8 кОм.

При параллельном подключении расчет аналогичен. Нужно только правильно рассчитать ток, но это тема другой статьи. А формула расчета мощности резистора от типа соединения не зависит.

Как подобрать резистор на замену

Если вам необходимо поменять резистор, брать надо либо той же мощности, либо выше. Ни в коем случае не ниже — ведь резистор и без того вышел из строя. Происходит это обычно из-за перегрева. Так что установка резистора меньшей мощности исключена. Вернее, вы его поставить можете. Но будьте готовы к тому, что скоро его снова придется менять.

Определение мощности резистора по размерам

Примерно определить мощность резистора можно по размерам

Если место на плате позволяет, лучше поставить деталь с большей мощностью рассеивания, чем была у заменяемой детали. Или поднять резистор той же мощности повыше (можно вообще не подрезать выводы) — чтобы охлаждение было лучше. В общем, при замене резистора, мощность берем либо ту же, либо выше на шаг.

Электронный эквивалент мощного переменного резистора

Для проверки блоков питания или аккумуляторов обычно требуется нагрузка в виде источника постоянного тока. Однако иногда бывает нужно изучить поведение устройства при резистивной нагрузке. Использование потенциометра большой мощности может быть неоправданно дорогим решением. Альтернативный подход обеспечивает схема на Рисунке 1, работающая как мощный резистор, который подключается между клеммами P1 и P2.

Вебинар «Новые решения STMicroelectronics в области спутниковой навигации» (17.11.2021)

Рисунок 1.Сопротивление канала MOSFET изменяется, выполняя
функцию переменного резистора.

Чтобы понять, как работает эта схема, представим, что операционный усилитель идеален и что общее сопротивление R2 и R3 превышает сопротивление мощного резистора (на рисунке не показан). R2 и R3 образуют делитель, выходное напряжение которого равно:

Операционный усилитель поддерживает напряжение на R1, равным опорному напряжению VREF, поэтому ток через резистор R1 будет соответствовать выражению:

Подставляя первое выражение во второе, получаем:

Если пренебречь током, идущим через R2 и R3, то ток резистора будет равен входному току, согласно следующей формуле:

Эта формула показывает линейную зависимость входного тока от входного напряжения. Таким образом, схема между клеммами P1 и P2 ведет себя как резистор. Тогда формула приобретает вид:

– коэффициент, больший единицы, на который умножается R1. Если сопротивление R2 или R3 заменить потенциометром, схема превратится в переменный резистор. Стоимость подходящего для этой схемы транзистора и резистора R1 вместе с остальными компонентами меньше, чем у переменного резистора, способного рассеивать такую же мощность.

Эту схему легко собрать на макетной плате.
Рисунок 2.Эту схему легко собрать на макетной плате.

Однако схема имеет некоторые ограничения. Во-первых, она работает с входными напряжениями только одной полярности, что может не позволить использовать ее в некоторых приложениях. Во-вторых, минимально достижимое сопротивление эквивалентного резистора равно сумме сопротивления R1 и минимального сопротивления открытого транзистора. Другие факторы, такие как смещение операционного усилителя, сопротивления резисторов R2 и R3 и входное напряжение, влияют на линейность схемы, но характеристики устройства все равно остаются высокими, даже с недорогими компонентами. В зависимости от диапазона входных напряжений операционного усилителя, схема требует внешнего двуполярного источника питания. На Рисунке 2 показана фотография макета собранной и испытанной схемы с мощным транзистором без радиатора, для изменения эквивалентного сопротивления которой используется потенциометр.

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector