ОПЫТ ВЫЯВЛЕНИЯ НЕДОУЧЕТА ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ

ОПЫТ ВЫЯВЛЕНИЯ НЕДОУЧЕТА ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ

Учет электроэнергии является неотъемлемой частью любого предприятия. Прежде всего, он необходим для осуществления денежного расчета между энергоснабжающей организацией и потребителями. Основная цель коммерческого учета электроэнергии – получение достоверной информации о количестве потребленной (выданной)электрической энергии. В трехфазных четырехпроводных системах для измерения израсходованной электроэнергии применяются трехэлементные счетчики электроэнергии, которые представляют собой измерительную ваттметровую систему и принадлежат к интегрирующим приборам. Счетчик электроэнергии является прибором, реагирующим не только на значение энергии, но и на направление ее передачи, поэтому при подключении счетчика необходимо обеспечить как правильные направления токов, так и правильные их сочетания с напряжениями в каждом элементе счетчика.Активная энергия, измеряемая счетчиком за время t 2 – t 1 , определяется как:

где индекс «ф» обозначает фазные напряжения и токи.Определим величину недоучета электроэнергии при некоторых наиболее часто встречающиеся неисправностях элементов измерительного комплекса учета электроэнергии и ошибках подключения электросчетчиков.

Обрыв токовой цепи или вторичной обмотки трансформатора тока (ТТ). Ток во вторичной цепи равен нулю, предположим в фазе, обозначенной индексом «1» (I 1ф = 0). При симметричной нагрузке активная энергия, измеряемая счетчиком, согласно (1):

т.е. составит 2/3 от фактического значения. Такая же величина недоучета наблюдается при отсутствии напряжения на одном из элементов счетчика (на параллельной обмотке счетчика). Перепутана маркировка в токовых цепях , вследствие чего поменялись местами провода, идущие от ТТ, допустим фазы с индексом «2». В этом случае ток протекает во всех фазах, но в фазе «2» имеет противоположное направление. Другими словами, на векторной диаграмме (рис. 1) ток фазы «2» повернут на 180 0 , следовательно, энергия, учитываемая счетчиком:

Рисунок 1. Векторная диаграмма токов и напряжений на счетчике при подключении ТТ фазы "2" с обратной полярностью при активно-индуктивной нагрузке.

т.е. при симметричной нагрузке составит 1/3 от фактического значения.

Для проверки правильности подключения счетчика достаточно снять векторную диаграмму и построив, сравнить ее с ожидаемой, которая зависит от характера нагрузки. Векторные диаграммы наиболее удобно снимать приборами ВАФ-85М или ВАФ-А. Чтобы получить достоверный результат измерения, векторная диаграмма должна сниматься непосредственно с клемм счетчика, которые обычно находятся под пломбой энергоснабжающей организации, поэтому можно воспользоваться упрощенным способом проверки, для чего необходимо: измерить все фазные напряжения, а также токи проходящие через первичные обмотки ТТ всех фаз, определить полную мощность по формуле:

— измерить число оборотов диска счетчика активной электроэнергии или число импульсов светового индикатора (у электронных или микропроцессорных счетчиков) N за время Т (достаточно 30-60 секунд), затем определить активную мощность по формуле:

где К ТТ – коэффициент трансформации ТТ; n – передаточное число счетчика. При наличии счетчика реактивной энергии, произвести измерения реактивной мощности Q и рассчитать ее по формуле аналогичной (5), а также определить полную мощность «по счетчикам»

— сравнить значения полных мощностей, определенных по формулам (4) и (6), которые должны совпадать при правильном подключении счетчика и исправных элементах измерительного комплекса учета электроэнергии. При отсутствии счетчика реактивной энергии сравниваются значения S и P, которые при правильном подключении счетчика должны отличаются друг от друга не более чем в Cos( f ) раз. Наименьшая погрешность, внесенная изменением нагрузки, достигается при «одновременном» измерении фазных токов и частоты вращения диска электросчетчика. С помощью предложенных несложных измерений и вычислений можно сделать вывод о правильности подключения электросчетчика и исправности измерительного комплекса учета электроэнергии (трансформаторов тока, измерительных цепей от ТТ до счетчика, параллельной обмотки счетчика, цепей напряжения), а также о величине недоучитываемой электроэнергии.

3.1 Расчет цепей синусоидального тока методом векторных диаграмм

Полезной иллюстрацией расчета любой электрической цепи является ее топографическая диаграмма напряжений и векторная лучевая диаграмма токов или векторная диаграмма токов и векторная диаграмма напряжений на комплексной плоскости, которая позволяет находить графическим путем напряжения между любыми точками электрической цепи без дополнительных вычислений Примеры решения типовых задач методом векторных диаграмм

Задача 3.1.1 Для схемы рис. 3.1.1 определить токи во всех ветвях и напряжения на всех участках, составить баланс активных и реактивных мощностей, построить полную векторную диаграмму цепи, записать мгновенные значения токов, если U = U_msin(ωt + ψ_U), U_m =600 В, ψ_U = –90°, R₁ = 10 Ом, Х₂ = R₃ = Х₃ = 20 Ом, Х₄ = 50 Ом.

1. Заменим разветвленный участок эквивалентной ветвью с параметрами R₂₃ и X₂₃, для чего рассчитаем активные и реактивные проводимости параллельных ветвей

g 2 = R 2 Z 2 2 = R 2 R 2 2 + X 2 2 = 0 ; b 2 = X 2 Z 2 2 = X 2 R 2 2 + X 2 2 = 20 0 + 20 2 = 0,05       С м ; g 3 = R 3 Z 3 2 = R 3 R 3 2 + X 3 2 = 20 20 2 + 20 2 = 0,025       С м ; b 3 = − X 3 Z 3 2 = − X 3 R 3 2 + X 3 2 = − 20 20 2 + 20 2 = − 0,025       С м ; g 23 = g 2 + g 3 = 0 + 0,025       С м ; b 23 = b 2 + b 3 = 0,05 + ( − 0,025 ) = 0,025       С м ; R 23 = g 23 y 23 2 = g 23 g 23 2 + b 23 2 = 0,025 0,025 2 + 0,025 2 = 20       О м ; X 23 = b 23 y 23 2 = b 23 g 23 2 + b 23 2 = 0,025 0,025 2 + 0,025 2 = 20       О м .

2. Эквивалентная схема приведена на рис. 3.1.2, по которой рассчитаем ток неразветвленной части исходной схемы

i 1 = I 1 m sin ( ω t + ψ U − φ в х ) ,

I 1 m = U m ( R 1 + R 23 ) 2 + ( X 23 − X 4 ) 2 = 600 ( 10 + 20 ) 2 + ( 20 − 50 ) 2 = − 10 2     А ; φ в х = a r c t g X 23 − X 4 R 1 + R 23 = a r c t g 20 − 50 10 + 20 = − 45 ° .

Таким образом, мгновенное значение тока

i 1 = I 1 m sin ( ω t + ψ U − φ в х ) = 10 2 sin [ ω t + ( − 90 ° ) − ( − 45 ° ) ] = 10 2 sin ( ω t − 45 ° )     А .

Действующее значение тока

I 1 = I 1 m 2 = 10 2 2 = 10     А .

3. Напряжение на эквивалентном участке

U b d = U b d     m sin ( ω t + ψ U − φ в х + φ 23 ) ,

U b d     m = I 1 m Z 23 = I 1 m R 23 2 + X 23 2 = 10 2 ⋅ 20 2 + 20 2 = 400     В ; φ 23 = a r c t g X 23 R 23 = a r c t g 20 20 = 45 ° .

U b d = U b d     m sin ( ω t + ψ U − φ в х + φ 23 ) = 400 sin [ ω t + ( − 90 ° ) − ( − 45 ° ) + 45 ° ] = 400 sin ( ω t )     В .

4. Действующее значение токов параллельных ветвей и напряжения эквивалентного участка:

U b d = U b d     m 2 = 400 2 = 200 2     В ; I 2 = U b d Z 2 = U b d X 2 = 200 2 20 = 10 2     А ; I 3 = U b d Z 3 = U b d R 3 2 + X 3 2 = 200 2 20 2 + 20 2 = 10     А .

5. Углы сдвига фаз напряжений и токов второй и третьей ветвей

φ 2 = a r c t g X 2 R 2 = a r c t g 20 0 = 90 ° ; φ 3 = a r c t g − X 3 R 3 = a r c t g − 10 20 = − 45 ° .

6. Мгновенные значения токов параллельных ветвей

i 2 = I 2 2 sin ( ω t + ψ U b d − φ 2 ) = 20 sin ( ω t − 90 ° )     А ; i 3 = I 3 2 sin ( ω t + ψ U b d − φ 3 ) = 10 2 sin ( ω t + 45 ° )     А ,

7. Проверим баланс активных мощностей

P и с т = U I 1 cos φ в х = 600 2 ⋅ 10 ⋅ cos ( − 45 ° ) = 3000       В т ; P п о т р = I 1 2 R 1 + I 3 2 R 3 = 10 2 ⋅ 10 + 10 2 ⋅ 20 = 3000       В т ; P и с т = P п о т р = 3000       В т .

8. Проверим баланс реактивных мощностей

Q и с т = U I 1 sin φ в х = 600 2 ⋅ 10 ⋅ sin ( − 45 ° ) = − 3000       в а р ; Q п о т р = I 1 2 ( − X 4 ) + I 2 2 X 2 + I 3 2 ( − X 3 ) = 10 2 ⋅ ( − 50 ) + ( 10 2 ) 2 ⋅ 20 + 10 2 ⋅ ( − 20 ) = − 3000       в а р ; Q и с т = Q п о т р = − 3000       в а р .

Таким образом, баланс активных и реактивных мощностей сходится, т.е. задача решена верно, и можно переходить к построению полной векторной диаграммы.

9. Рассчитаем напряжения на элементах электрической цепи

U a b = I 1 R 1 = 10 ⋅ 10 = 100       В ; U b d = I 2 X 2 = 10 2 ⋅ 20 = 200 2       В ; U b c = I 3 R 3 = 10 ⋅ 20 = 200       В ; U c d = I 3 X 3 = 10 ⋅ 20 = 200       В ; U d e = I 1 X 4 = 10 ⋅ 50 = 500       В .

Векторная диаграмма приведена на рис. 3.1.3.

Задача 3.1.2 В схеме рис. 3.1.4 известны показания приборов вольтметра – 100 В, первого амперметра – 3 А, второго амперметра – 2 А, ваттметра – 160 Вт.

Рассчитать параметры схемы X₁, X₂, R₂.

Показание ваттметра определяется выражением активной мощности участка электрической цепи

P W = U W I W cos ( U ¯ W I ¯ W ^ ) = U I 2 cos φ 2 = I 2 2 R 2 = P 2 ,

R 2 = P 2 I 2 2 = P W I 2 2 = 160 2 2 = 40       О м .

Полное сопротивление второй ветви

Z 2 = R 2 2 + X 2 2 = U I 2 = 100 2 = 50       О м ,

X 2 = Z 2 2 − R 2 2 = 50 2 − 40 2 = 30       О м .

Из треугольника сопротивлений второй ветви

cos φ 2 = R 2 Z 2 = 40 50 = 0,8 ;         sin φ 2 = X 2 Z 2 = 30 50 = 0,6.

Активная составляющая тока

I 2 а = I 2 cos φ 2 = 2 ⋅ 0,8 = 1,6       А .

Реактивная составляющая тока

I 2 р = I 2 sin φ 2 = 2 ⋅ 0,6 = 1,2       А .

На основании векторной диаграммы рис. 3.1.5 определяем ток в емкости

I 1 = I 2 р + I 2 − I 2 а 2 = 1,2 + 3 2 − 1,6 2 = 3,74       А .

СХЕМЫ ВКЛЮЧЕНИЯ ТРЕХФАЗНЫХ СЧЕТЧИКОВ В ЭЛЕКТРОУСТАНОВКАХ НАПРЯЖЕНИЕМ ВЫШЕ 1000 В

В трехфазных трехпроводных сетях напряжением 6 — 10 кВ и выше для измерений электроэнергии применяют двухэлементные счетчики активной энергии типа СА3У-И670М, измерительные ТТ и трансформаторы напряжения (ТН), включенные по схеме, приведенной на рис. 22).

Измерение электроэнергии двухэлементным счетчиком СА3У-И670М рассмотрим на векторной диаграмме (рис. 23) линейных напряжений U_AB = U_CB = 100 В и токов I_A = I_C = 1 А с углом фазового сдвига φ = 30°.

Рис. 22. Схема включения двухэлементного счетчика активной энергии и трехэлементного счетчика реактивной энергии в трехпроводую цепь с двумя измерительными ТТ и ТН. Прямой порядок чередования фаз ABC обязателен

Рис. 23. Векторная диаграмма измерения электроэнергии двухэлементным счетчиком

Первым измерительным элементом счетчика измеряется активная мощность

P ₁ = U_ABI_Acos(30° + φ) = 100 · 1 · 0,5 = 50 Вт .

Вторым измерительным элементом счетчика измеряется активная мощность

P ₂ = U_CBI_Ccos (30° — φ) = 100 · 1 · 1 = 100 Вт .

Активная мощность, измеряемая счетчиком, Р = Р₁ + Р₂ = 150 Вт.

При отсутствии тока I_А или напряжения U_A на первом измерительном элементе счетчика абсолютная погрешность измерений электроэнергии δ _A составит 50 Вт или -33 %.

При отсутствии тока I_C или напряжения U_C на втором измерительном элементе счетчика погрешность измерений электроэнергии δ_С составит 100 Вт или -66 %.

При отсутствии напряжения фазы В на счетчике погрешность измерений электроэнергии δ_В составит -50 %.

Если нагрузка на данном присоединении активная ( cosφ = 1), то погрешности измерений электроэнергии в названных выше случаях составляют: δ _A = -50 %, δ_С = -50 %, δ_В = -50 %.

В режиме холостого хода силового трансформатора (индуктивный характер нагрузки при cosφ = 0,17; φ = 80°) активная мощность, измеряемая первым элементом счетчика

P ₁ = 100 · l · cos110° = -34 Вт ,

вторым элементом счетчика

Р₂ = 100 · 1 · 0,64 = 64 Вт.

Активная мощность, измеряемая счетчиком, составит

Р = 64 — 34 = 30 Вт.

В этом режиме при отсутствии напряжения U_C, вследствие перегорания предохранителя ТН или повреждения вторичных цепей, диск счетчика будет вращаться в. обратную сторону, искажая результаты измерений.

Согласно типовой инструкции по учету электроэнергии [ 7] рекомендуется применять трехэлементные счетчики. Схема включения этих счетчиков (рис. 24) обеспечивает их работу в классе точности в различных режимах работы сети. Подключение заземленной фазы b на средний элемент счетчика обеспечивает возможность установки прямого порядка чередования фаз напряжений и проверки схемы включения. Для проверки измерительного комплекса учета электрической энергии на месте установки измеряют следующие параметры:

линейные напряжения U_AB, U_BC, U_AC; фазные напряжения U_A, U_B, U_C; токи I_A, I_B, I_C, I; углы фазового сдвига φ₁, φ₂, φ₃ (рис. 25); потери напряжения в линии связи ТН — счетчик с оценкой соответствия требованиям ПУЭ; нагрузки вторичных цепей измерительных ТТ и ТН с оценкой их соответствия номинальным нагрузкам по ГОСТ 7746-89 и ГОСТ 1983-89.

Рис. 24. Схема включения трехэлементных счетчиков активной и реактивной энергии в четырехпроводную цепь с тремя ТТ и заземленной фазой b ТН. Прямой порядок чередования фаз ABC обязателен. (Цепи напряжения электронных счетчиков показаны условно)

Рис. 25. Векторная диаграмма и схема присоединения проводов для измерений электрической энергии трехэлементным счетчиком (отсчет углов фазового сдвига указан по показаниям ВАФ-85М от вектора линейного напряжения U _АВ)

Активная мощность, измеряемая счетчиком,

Кроме того, проверяют соответствие коэффициентов трансформации измерительных ТТ и ТН, указанных на табличках, с их паспортными данными и, наконец, погрешности счетчика.

На основе анализа этих данных делается вывод о правильности схемы включения и предварительный вывод о достоверности измерений электроэнергии.

Положение векторов токов (см. рис. 25) I_А, I_В, I_C, относительно напряжений U_A, U_B, U_C (угол фазового сдвига) определяется характером нагрузки в электрической сети потребителя. Он может иметь индуктивный, активный ( cosφ = 1) или емкостный характер. На время проверки установку компенсации реактивной мощности отключают.

На линиях связи положение векторов тока относительно своих напряжений определяется направлением перетоков (передачи) активной и реактивной мощности (рис. 26).

Чтобы избежать ошибок в схеме подключения счетчика, необходимо перед проверкой уточнить у диспетчера энергосистемы и по показаниям щитовых приборов на подстанции направление передачи активной и реактивной мощности на проверяемом присоединении.

Несмотря на это, при подключении счетчика (присоединением проводов к счетчику) можно допустить ошибку. Например возможно создание дополнительного фазового сдвига, отличающегося от действительного на 60°. На рис. 27 показана векторная диаграмма создания дополнительного фазового сдвига на 60° в индуктивность при активной нагрузке.

Рис. 26. Положение вектора тока фазы А в зависимости от направлений передачи активной и реактивной мощности

Рис. 27. Векторная диаграмма создания дополнительного фазового сдвига при подключении счетчика и схема присоединения проводов

Ниже приведены данные о погрешности измерений электрической энергии в зависимости от изменения угла фазового сдвига ( cosφ) электроустановки:

Включение трехэлементных электронных счетчиков в схему с двумя ТТ выполняется двумя способами:

1) установкой внешней перемычки на колодке зажимов счетчика между клеммой напряжения среднего элемента и общим выводом счетчика (рис. 28). Этой перемычкой первый и третий измерительные элементы счетчика переводятся на линейные напряжения U_AB и U_CB. Следует отметить, что не на всех типах трехэлементных счетчиков допускается установка такой перемычки;

2) включением токовой цепи среднего элемента счетчика на сумму токов фаз А и С с обратной полярностью (рис. 29).

Рис. 28. Схема включения счетчика активной энергии и трехэлементного счетчика реактивной энергии в трехпроводную цепь с двумя измерительными ТТ и ТН. Прямой порядок чередования фаз ABC обязателен

Рис. 29. Схема включения трехэлементных счетчиков активной и реактивной энергии в четырехпроводную цепь с двумя ТТ. Прямой порядок чередования фаз ABC обязателен. (Цепи напряжения электронных счетчиков показаны условно)

Устранение ошибки в подключении трехфазного счетчика электрической энергии

В следующих разделах приведены описания задач, которые решают с помощью представленной методики. Следует подчеркнуть, что применение комплексных чисел пригодно для сложных расчетов с высокой точностью. Однако на практике достаточно часто сравнительно простой векторной графики с наглядным отображением исходной информации на одном рисунке.

Механика, гармонический осциллятор

Таким термином обозначают устройство, которое можно вывести из равновесного состояния. После этого система возвращается в сторону исходного положения, причем сила (F) соответствующего воздействия зависит от дальности первичного перемещения (d) прямо пропорционально. Величину ее можно уточнить с помощью постоянного корректирующего коэффициента (k). Отмеченные определения связаны формулой F=-d*k

Формулы для расчета основных параметров гармонического осциллятора

К сведению. Аналогичные процессы происходят в системах иной природы. Пример – создание аналога на основе электротехнического колебательного контура (последовательного или параллельного). Формулы остаются теми же с заменой соответствующих параметров.

Свободные гармонические колебания без затухания

Продолжая изучение темы на примерах механических процессов, можно отметить возможность построения двухмерной схемы. Скорость в этом случае на оси Х отображается так же, как и в одномерном варианте. Однако здесь можно учесть дополнительно фактор ускорения, которое направляют под углом 90° к предыдущему вектору.

Гармонический осциллятор с затуханием и внешней вынуждающей силой

В этом случае также можно воспользоваться для изучения взаимного влияния дополнительных факторов векторной графикой. Как и в предыдущем примере, скорость и другие величины представляют в двухмерном виде. Чтобы правильно моделировать процесс, проверяют суммарное воздействие внешних сил. Его направляют к центру системы (точке равновесия). С применением геометрических формул вычисляют амплитуду механических колебаний после начального воздействия с учетом коэффициента затухания и других значимых факторов.

Расчет электрических цепей

Векторную графику применяют для сравнительно несложных цепей, которые созданы из набора элементов линейной категории: конденсаторы, резисторы, катушки индуктивности. Для более сложных схем пользуются методикой расчета «Комплексных амплитуд», в которой реактивные компоненты определяют с помощью импедансов.

Векторная диаграмма для схемы соединений без нейтрального провода – звезда

Векторная диаграмма в данном случае выполняет функцию вспомогательного чертежа, который упрощает решение геометрических задач. Для катушек и конденсаторов, чтобы не пользоваться комплексным исчислением, вводят специальный термин – реактивное сопротивление. При синусоидальном токе изменение напряжения на индуктивном элементе описывается формулой U=-L*w*I0sin(w*t+f0).

Несложно увидеть подобие с классическим законом Ома. Однако в данном примере изменяется фаза. По этому параметру на конденсаторе напряжение отстает от тока на 90°. В индуктивности – обратное распределение. Эти особенности учитывают при размещении векторов на рисунке. В формуле учитывается частота, которая оказывает влияние на величину этого элемента.

Схемы и векторные диаграммы для идеального элемента и диэлектрика с потерями

Преобразование Фурье

Векторные технологии применяют для анализа спектров радиосигналов в определенном диапазоне. Несмотря на простоту методики, она вполне подходит для получения достаточно точных результатов.

Сложение двух синусоидальных колебаний

В ходе изучения таких источников сигналов рекомендуется работать со сравнительно небольшой разницей частот. Это поможет создать график в удобном для пользователя масштабе.

Фурье-образ прямоугольного сигнала

В этом примере оперируют суммой синусоидальных сигналов. Последовательное сложение векторов образует многоугольник, вращающийся вокруг единой точки. Для правильных расчетов следует учитывать отличия непрерывного и дискретного распределения спектра.

Дифракция

Для этого случая пользуются тем же отображением отдельных синусоид в виде векторов, как и в предыдущем примере. Суммарное значение также вписывается в окружность.

Проверка правильности включения счетчика на действующем присоединении

Сделать вывод о правильности включения счетчика можно, если векторная диаграмма, снятая на его зажимах, совпадет с нормальной (cм. рис. 8). Необходимыми и достаточными условиями для этого являются, во-первых, правильность выполнения вторичных цепей трансформатора напряжения и подключения к ним параллельных обмоток счётчика и, во-вторых, правильность выполнения вторичных цепей трансформатора тока и подключения к ним последовательных обмоток счетчика.

Исключением из этого правила являются случаи, когда и трансформаторы тока и трансформаторы напряжения включены с обратными полярностями, а счетчик тем не менее может быть включен правильно. Однако такие случаи маловероятны, и мы их не рассматриваем. Итак, проверка правильности включения счетчиков состоит из двух этапов: проверки цепей напряжения и цепей тока (снятие векторной диаграммы).

Алгоритм создания лучевой векторной диаграммы в Excel

Чтобы упростить наш урок, давайте предположим, что мы говорим об отношениях не между четырнадцатью как на графике, а пока только с 4-ма людьми по имени Антон, Алиса, Борис и Белла.

Наша матрица уровня отношений и связей между ними выглядит следующим образом:

• 0 значит отсутствие отношений;
• 1 означает слабые отношения (например: Антон и Алиса просто знают друг друга);
• 2 означает крепкие отношения (например, Борис и Алиса друзья).

Как можно геометрически смоделировать визуализацию этих исходных данных? Если бы мы нарисовали отношения между этими четырьмя людьми (Антон, Алиса, Борис и Белла), это схематически выглядело бы так:

2 критерия, которые нам нужно определить:

1. Расположение точек (где печатаются имена людей).
2. Линии (начальная и конечная точка соединения линий).

Определение и построение точек

Сначала нам нужно построить наши точки таким образом, чтобы промежуток между каждой точкой был одинаковым. Это создаст сбалансированный график.

Какая геометрическая фигура максимально удовлетворяет нашу потребность в таких равных промежутках? Конечно же круг!

Вы можете возразить, что на готовой модели диаграммы нет фигуры круга. Да действительно нет –вот так. Нам не нужно рисовать круг. Нам просто нужно построить точки вокруг него.

Таким образом, у нас есть 4 заинтересованные стороны, нам нужно 4 точки:

1. Если у нас 12 заинтересованных сторон, нам нужно 12 точек.
2. Если у нас есть 20, нам нужно 20 точек.

Предполагая, что источником нашего круга является (x, y), радиус – это r, а тета – 360, деленная на количество нужных нам точек. Первая точка (x1, y1) на окружности будет в этой позиции:

• x1 = x + r * COS (тета);
• y1 = y + r * SIN (тета).

Как только все точки рассчитаны и подключены к XY-диаграмме (точечная диаграмма), давайте двигаться дальше.

Построение линий на лучевой диаграмме

Допустим, у нас в сети есть n человек. Это означает, что каждый человек может иметь максимум n-1 отношений.

Таким образом, общее количество возможных линий на нашем графике равно n * (n-1) / 2.

Нам нужно разделить его на 2, как будто A знает B, тогда B тоже знает A. Но нам нужно нарисовать только 1 линию.

Шаблон лучевой диаграммы для анализа сетевого графика настроен для работы с 20 людьми. Его можно скачать в конце статьи и использовать как готовый аналитический инструмент визуализации данных связей. Это означает, что максимальное количество строк, которое мы можем иметь, будет равно 190.

Каждая строка требует добавления отдельной серии на график. Это означает, что нам нужно добавить 190 серий данных только для 20 человек. И это удовлетворяет только одному типу линии (пунктирная или толстая). Если нам нужны разные линии в зависимости от типа отношений, нам нужно добавить еще 190 серий.

Это больно и смешно одновременно. К счастью, выход есть!

Мы можем использовать гораздо меньшее количество серий и по-прежнему строить один и тот же график.

Допустим, у нас есть 4 человека – A,B,C и D. Ради простоты, давайте предположим, что координаты этих 4-х участников следующие:

• А – (0,0);
• B – (0,1);
• С – (1,1);
• Д – (1,0).

И скажем, A имеет отношения с B, C и D.

Это означает, что нам нужно нарисовать 3 линии, от A до B, от A до C и A до D.

Теперь, вместо того, чтобы поставить 3 серии для диаграммы, что если мы поставим одну длинную серию, которая выглядит следующим образом:

Это означает, что мы просто рисуем одну длинную линию от A до B, от A до C, от A до D. Договорились, что это не прямая линия, но точечные диаграммы Excel могут нарисовать любую линию, если вы предоставите ей набор координат.

Смотрите эту иллюстрацию, чтобы понять технику:

Таким образом, вместо 190 рядов данных для диаграммы нам просто нужно 20 рядов.

На последнем графике мы имеем 40 + 2 + 1 ряд данных. Это потому что:

• 20 линий для слабых отношений (пунктирные линии);
• 20 линий для прочных отношений (толстые линии);
• 1 строка для выделения синим цветом слабых отношений выделенного участника;
• 1 строка для выделения зеленым цветом сильных отношений выделенного участника;
• 1 комплект без линий, а просто точек для подписей данных на графике.

Как сгенерировать все 20 серий данных:

Это требует следующей логики:

• Предполагая, что нам нужны линии для отношений человека n.
• Точка этого человека будет (Xn, Yn) и уже рассчитана ранее (в точках на графике вокруг круга).
• Нам нужно всего 40 строк данных.
• Каждая нечетная строка будет иметь (Xn, Yn).
• Для каждого четного ряда:
• разделите номер строки на 2, чтобы получить номер человека (скажем, m>);
• (Xn, Yn), если нет отношений между n и m>;
• (Xm, Ym), если есть отношения.

Нам нужны формулы MOD и INDEX для выражения этой логики в Excel.

Как только все координаты линии будут рассчитаны, добавьте их к нашему точечному графику как новые ряды используя инструмент из дополнительного меню: «РАБОТА С ДИАГРАММАМИ»-«КОНСТРУКТОР»-«Выбрать данные» в окне «Выбор источника данных» используйте кнопку «Добавить» для добавления всех 43-х рядов.

Реализовывать создание такой лучевой диаграммы связей будем в 3 этапа:

1. Подготовка исходных данных.
2. Обработка данных.
3. Визуализация.

Снятие показаний счетчиков

Для определения расхода электроэнергии, учитываемого универсальным трансформаторным счетчиком за какой-либо промежуток времени, необходимо разность показаний, взятых в начале и в конце этого промежутка, умножить на пересчетный коэффициент.

Пересчетный коэффициент kп определяется по формуле

где Ki — коэффициент трансформации трансформаторов тока; Ku -коэффициент трансформации трансформатора напряжения.

Вопросы для самопроверки:

• 1. Назначение счетчика учета электрической энергии.
• 2. Перечислить основные узлы и рассказать устройство индукционного счетчика.
• 3. Что такое коэффициент трансформации?
• 4. От чего зависит погрешность трансформатора тока?

Векторные диаграммы и комплексное представление

Метод контурных токов

Такой инструментарий помогает строить наглядные графические схемы колебательных процессов. Аналогичный результат обеспечивает применение комплексных числовых выражений. В этом варианте, кроме оси с действительными, применяют дополнительный координатный отрезок с мнимыми значениями. Для представления вектора пользуются формулой A*ei(wt+f0), где:

• А – длина;
• W – угловая скорость;
• f0 – начальный угол.

Значение действительной части равно A*cos*(w*t+f0). Это выражение описывает типичное гармоническое колебание с базовыми характеристиками.